Betyda

Vad betyder det?

Medelvärde är det enkla matematiska medelvärdet av en uppsättning av två eller flera tal. Medelvärdet för en given uppsättning tal kan beräknas på mer än ett sätt, inklusive den aritmetiska medelvärdesmetoden,. som använder summan av talen i serien, och den geometriska medelvärdesmetoden,. som är medelvärdet av en uppsättning produkter. Men alla de primära metoderna för att beräkna ett enkelt medelvärde ger samma ungefärliga resultat för det mesta.

Förstå medelvärdet

Medelvärdet är en statistisk indikator som kan användas för att mäta prestanda över tid. Specifikt för investeringar används medelvärdet för att förstå resultatet för ett företags aktiekurs under en period av dagar, månader eller år.

En analytiker som vill mäta banan för ett företags aktievärde under de senaste, säg, 10 dagarna, skulle summera stängningskursen för aktien under var och en av de 10 dagarna. Summan skulle sedan delas med antalet dagar för att få det aritmetiska medelvärdet. Det geometriska medelvärdet kommer att beräknas genom att multiplicera alla värden tillsammans. Den n:te roten av totalprodukten tas sedan, i detta fall, den 10^:e roten, för att få medelvärdet.

Aritmetiskt medelvärde vs. geometriskt medelvärde

Beräkningar för både aritmetiska och geometriska medel är ganska lika. Det beräknade beloppet för en kommer inte att väsentligt variera från en annan. Det finns dock subtila skillnader mellan de två tillvägagångssätten som leder till olika siffror.

Aritmetiskt medelvärde

Aritmetiskt medelvärde beräknas genom att lägga ihop alla siffror och dividera med antalet använda siffror. Till exempel, det aritmetiska medelvärdet av talen 4 och 9 hittas genom att addera 4 och 9 tillsammans och sedan dividera med 2 (mängden tal vi använder). Det aritmetiska medelvärdet i detta exempel är 6,5.

TTT

Geometriskt medelvärde

Det geometriska medelvärdet är mer komplicerat och använder en mer komplex formel. För att hitta ett geometriskt medelvärde, multiplicera alla värden i en datamängd. Ta sedan roten av summan lika med mängden värden inom den datamängden. Till exempel, för att beräkna geometrin för värdena 4 och 9, multiplicera de två talen tillsammans för att få 36. Ta sedan kvadratroten (eftersom det finns 2 värden). Det geometriska medelvärdet i detta exempel är 6.

TTT

Förutom de aritmetiska och geometriska medelvärdena beräknas det harmoniska medelvärdet genom att dividera antalet observationer med det reciproka (en över värdet) för varje tal i serien. Harmoniska medel används ofta inom ekonomi för att genomsnittliga data som förekommer i bråk, kvoter eller procentsatser, såsom avkastning, avkastning eller prismultiplar.

Beräknar aritmetiskt och geometriskt medelvärde

Låt oss omsätta detta i praktiken genom att undersöka priset på en aktie under en 10-dagarsperiod. Föreställ dig att en investerare köpte en aktie för 148,01 USD. Priset på aktien under de kommande 10 dagarna ingår också.

Det aritmetiska medelvärdet är 0,67 % och är helt enkelt summan av avkastningen delat med 10. Det aritmetiska medelvärdet av avkastningen är dock bara korrekt när det inte finns någon volatilitet, vilket är nästan omöjligt med aktiemarknaden.

Det geometriska medelvärdet påverkar sammansättning och volatilitet, vilket gör det till ett bättre mått på genomsnittlig avkastning. Eftersom det är omöjligt att ta roten till ett negativt värde, lägg till en till alla procentuella avkastningar så att produktens totalsumma ger ett positivt tal. Ta den 10:e^ roten av detta tal och kom ihåg att subtrahera från en för att få procenttalet. Det geometriska medelvärdet av avkastningen för investeraren under de senaste fem dagarna är 0,61 %. Som en matematisk regel kommer det geometriska medelvärdet alltid att vara lika med eller mindre än det aritmetiska medelvärdet.

Att analysera tabellen visar varför det geometriska medelvärdet ger ett bättre värde. När det aritmetiska medelvärdet på 0,67 % tillämpas på var och en av aktiekurserna är slutvärdet 152,63 USD. Aktien handlades dock för $157,32 den sista dagen. Detta innebär att det aritmetiska medelvärdet av avkastningen är underskattat.

Å andra sidan, när var och en av stängningskurserna höjs med den geometriska genomsnittliga avkastningen på 0,61 %, beräknas det exakta priset på 157,32 USD. I det här exemplet och är ofta i många beräkningar, är det geometriska medelvärdet en mer exakt återspegling av den verkliga avkastningen för en portfölj.

Medan medelvärdet är ett bra verktyg för att utvärdera resultatet för ett företag eller en portfölj, bör det också användas med andra fundamentala och statistiska verktyg för att få en bättre och bredare bild av investeringens historiska och framtidsutsikter.

Exempel på medelvärde att investera

Inom affärer och investeringar används medel flitigt för att analysera resultat. Exempel på situationer du kan stöta på är:

• Att avgöra om en aktie handlas över eller under sitt genomsnitt under en viss tidsperiod.

• Att titta tillbaka för att se hur jämförande handelsaktivitet kan avgöra framtida resultat. Att se den genomsnittliga avkastningen för breda marknader under tidigare lågkonjunkturer kan till exempel vägleda beslutsfattandet i framtida ekonomiska nedgångar.

• Att se om handelsvolymen eller mängden marknadsorder är i linje med den senaste marknadsaktiviteten.

• Analysera ett företags operativa prestanda. Till exempel kräver vissa finansiella nyckeltal som antalet utestående försäljningsdagar att man bestämmer det genomsnittliga saldot för kundfordringar för täljaren.

• Kvantifiera makroekonomiska data som genomsnittlig arbetslöshet över en tidsperiod för att bestämma en ekonomis allmänna hälsa.

Höjdpunkter

• Medelvärdet hjälper till att bedöma resultatet för en investering eller ett företag över en tidsperiod, makroekonomiska förhållanden eller hur nuvarande finansiella förhållanden jämförs med tidigare perioder.

– Det aritmetiska medelvärdet och det geometriska medelvärdet är två typer av medelvärden som kan beräknas.

• Det geometriska medelvärdet är mer komplicerat och innebär multiplikation av talen med den n:e roten.

• Medelvärdet är det matematiska medelvärdet av en uppsättning av två eller flera tal.

• Det aritmetiska medelvärdet beräknas genom att summera talen i en mängd och dividera med den totala mängden tal.

Vanliga frågor

Varför är Mean viktig?

Medelvärde är ett värdefullt statistiskt mått som talar om för dig vad det förväntade resultatet är när du jämför alla datapunkter tillsammans. Även om det inte garanterar framtida resultat, hjälper medelvärdet att ställa in förväntningarna på ett framtida resultat baserat på vad som redan har hänt.

Vad är ett medelvärde i matematik?

Inom matematik och statistik avser medelvärdet medelvärdet av en uppsättning värden. Medelvärdet kan beräknas på ett antal sätt, inklusive det enkla aritmetiska medelvärdet (lägg ihop siffrorna och dividera summan med antalet observationer), det geometriska medelvärdet och det harmoniska medelvärdet.

Vad är skillnaden mellan medelvärde, median och läge?

Medelvärdet är medelvärdet som visas i en uppsättning data. Medianen är istället mittpunkten ovanför (nedan) där 50 % av värdena i data finns. Läget hänvisar till det mest observerade värdet i datan (det som förekommer mest).

Hur hittar du medelvärdet?

Medelvärdet är en egenskap hos en uppsättning data som beskriver något slags medelvärde. För att hitta medelvärdet kan du beräkna det matematiskt med hjälp av en av flera metoder beroende på strukturen på data och vilken typ av medelvärde du behöver. Du kan också visuellt identifiera medelvärdet i många fall genom att plotta datafördelningen. I en normalfördelning är medelvärdet, läget och medianen alla samma värde som förekommer i mitten av diagrammet.