Bell Curve

Vad är en Bell Curve?

En klockkurva är en vanlig typ av fördelning för en variabel, även känd som normalfördelningen. Termen "klockkurva" kommer från det faktum att grafen som används för att avbilda en normalfördelning består av en symmetrisk klockformad kurva.

Den högsta punkten på kurvan, eller toppen av klockan, representerar den mest sannolika händelsen i en serie data (dess medelvärde,. läge och median i detta fall), medan alla andra möjliga händelser är symmetriskt fördelade runt medelvärdet, vilket skapar en nedåtlutande kurva på var sida om toppen. Klockkurvans bredd beskrivs av dess standardavvikelse.

Förstå en klockkurva

Termen "klockkurva" används för att beskriva en grafisk skildring av en normal sannolikhetsfördelning, vars underliggande standardavvikelser från medelvärdet skapar den krökta klockformen. En standardavvikelse är ett mått som används för att kvantifiera variationen av dataspridning, i en uppsättning givna värden runt medelvärdet. Medelvärdet hänvisar i sin tur till medelvärdet av alla datapunkter i datamängden eller sekvensen och kommer att hittas vid den högsta punkten på klockkurvan.

Finansanalytiker och investerare använder ofta en normal sannolikhetsfördelning när de analyserar avkastningen på ett värdepapper eller den övergripande marknadens känslighet. Inom finans är standardavvikelser som visar avkastningen på ett värdepapper kända som volatilitet.

Till exempel är aktier som visar en klockkurva vanligtvis blåmärkta aktier och sådana som har lägre volatilitet och mer förutsägbara beteendemönster. Investerare använder den normala sannolikhetsfördelningen av en akties tidigare avkastning för att göra antaganden om förväntad framtida avkastning.

Förutom lärare som använder en klockkurva när de jämför provresultat, används klockkurvan ofta även inom statistikvärlden där den kan tillämpas brett. Klockkurvor används också ibland i prestationsstyrning, vilket placerar anställda som utför sitt jobb på ett genomsnittligt sätt i normalfördelningen av grafen. De högpresterande och de sämst presterande är representerade på vardera sidan med fallbacken. Det kan vara användbart för större företag när man gör prestationsöversikter eller när man fattar ledningsbeslut.

Exempel på en klockkurva

En klockkurvans bredd definieras av dess standardavvikelse,. som beräknas som variationsnivån för data i ett prov runt medelvärdet. Med den empiriska regeln, till exempel, om 100 testresultat samlas in och används i en normal sannolikhetsfördelning, bör 68 % av dessa testresultat falla inom en standardavvikelse över eller under medelvärdet. Att flytta två standardavvikelser bort från medelvärdet bör omfatta 95 % av de 100 insamlade testresultaten. Att flytta tre standardavvikelser bort från medelvärdet bör representera 99,7 % av poängen (se figuren ovan).

Testresultat som är extrema extremvärden, såsom en poäng på 100 eller 0, skulle betraktas som långsvansdatapunkter som följaktligen ligger helt utanför de tre standardavvikelserna.

Bell Curve vs. Icke-normala distributioner

Det normala sannolikhetsfördelningsantagandet stämmer dock inte alltid i finansvärlden. Det är möjligt för aktier och andra värdepapper att ibland visa icke-normala fördelningar som inte liknar en klockkurva.

Icke-normalfördelningar har fetare svansar än en klockkurva (normalsannolikhet)fördelning. En fetare svans snedvrider negativa signaler till investerare om att det finns en större sannolikhet för negativ avkastning.

Begränsningar för en klockkurva

Att betygsätta eller bedöma prestanda med hjälp av en klockkurva tvingar grupper av människor att kategoriseras som dåliga, genomsnittliga eller bra. För mindre grupper kommer att behöva kategorisera ett visst antal individer i varje kategori för att passa en klockkurva göra individerna en otjänst. Som ibland kan de alla bara vara genomsnittliga eller till och med bra arbetare eller studenter, men med tanke på behovet av att anpassa sina betyg eller betyg till en klockkurva, tvingas vissa individer in i den fattiga gruppen. I verkligheten är data inte helt normala. Ibland är det skevhet,. eller brist på symmetri, mellan det som faller över och under medelvärdet. Andra gånger finns det feta svansar ( excess kurtosis ), vilket gör svanshändelser mer sannolika än normalfördelningen skulle förutsäga.

##Höjdpunkter

– En klockkurva är en graf som visar normalfördelningen, som har en form som påminner om en klocka.

• Dess standardavvikelse visar klockkurvans relativa bredd runt medelvärdet.

• Klockkurvor (normalfördelningar) används ofta i statistik, inklusive vid analys av ekonomiska och finansiella data.

• Den övre delen av kurvan visar medelvärdet, läget och medianen för insamlade data.

##FAQ

Hur används Bell Curve i finans?

Analytiker kommer ofta att använda klockkurvor och andra statistiska fördelningar när de modellerar olika potentiella utfall som är relevanta för investeringar. Beroende på vilken analys som utförs kan dessa bestå av framtida aktiekurser, framtida vinsttillväxt, potentiella fallissemang eller andra viktiga fenomen. Innan man använder klockkurvan i sin analys bör investerare noggrant om de utfall som övervägs faktiskt är normalfördelade. Att inte göra det kan allvarligt undergräva noggrannheten hos den resulterande modellen.

Vad kännetecknar en Bell Curve?

En klockkurva är en symmetrisk kurva centrerad kring medelvärdet, eller medelvärdet, av alla datapunkter som mäts. Bredden på en klockkurva bestäms av standardavvikelsen – 68 % av datapunkterna ligger inom en standardavvikelse från medelvärdet, 95 % av data ligger inom två standardavvikelser och 99,7 % av datapunkterna ligger inom tre standarder medelvärdets avvikelser.

Vilka är begränsningarna för Bell Curve?

Även om klockkurvan är ett mycket användbart statistiskt koncept, kan dess tillämpningar inom finans begränsas eftersom finansiella fenomen – som förväntad börsavkastning – inte faller snyggt inom en normalfördelning. Att förlita sig för mycket på en klockkurva när man gör förutsägelser om dessa händelser kan därför leda till opålitliga resultat. Även om de flesta analytiker är väl medvetna om denna begränsning är det relativt svårt att övervinna denna brist eftersom det ofta är oklart vilken statistisk fördelning som ska användas som alternativ.