Trimmat medelvärde

Vad är ett trimmat medelvärde?

Ett trimmat medelvärde (liknande ett justerat medelvärde ) är en metod för medelvärdesberäkning som tar bort en liten angiven procentandel av de största och minsta värdena innan medelvärdet beräknas. Efter att ha tagit bort de angivna avvikande observationerna, hittas det trimmade medelvärdet med hjälp av en standardformel för aritmetisk medelvärde. Användningen av ett trimmat medelvärde hjälper till att eliminera påverkan av extremvärden eller datapunkter på svansarna som orättvist kan påverka det traditionella eller aritmetiska medelvärdet.

Trimmade medel används för att rapportera ekonomiska data för att jämna ut resultaten och måla upp en mer realistisk bild.

Förstå ett trimmat medelvärde

Ett medelvärde är ett matematiskt medelvärde av två eller flera tal medan det trimmade medelvärdet hjälper till att minska effekterna av extremvärden på det beräknade medelvärdet. Det trimmade medelvärdet är bäst lämpat för data med stora, oberäkneliga avvikelser eller extremt snedfördelningar.

Ett trimmat medelvärde anges som ett medelvärde trimmat med x%, där x är summan av procentandelen observationer som tagits bort från både den övre och nedre gränsen. Trimningspunkterna är ofta godtyckliga genom att de följer tumregler snarare än någon optimerad metod för att ställa in dessa trösklar. Till exempel skulle ett trimmat medelvärde på 3 % ta bort de lägsta och högsta 3 % av värdena, vilket lämnar medelvärdet att beräknas från de 94 % av återstående data.

Ett trimmat medelvärde ses som en mer realistisk representation av en datamängd eftersom de få oregelbundna extremvärdena har tagits bort som annars potentiellt skulle kunna skeva informationen. Ett trimmat medelvärde är också känt som ett trunkerat medelvärde.

Trimmade medel och inflationstakt

Ett trimmat medelvärde kan användas i stället för ett traditionellt medelvärde vid fastställande av inflationstakten från konsumentprisindex (KPI) eller personliga konsumtionsutgifter (PCE). KPI och PCE-prisindex mäter priserna på varukorgar i en ekonomi för att hjälpa till att identifiera inflation: stigande pristrender.

Nivåerna som trimmas från varje svans kanske inte är rättvisa, eftersom dessa värden istället baseras på historiska data för att nå den bästa passningen mellan den trimmade medelinflationstakten och inflationstaktens kärna.

Kärnan i KPI eller PCE avser de utvalda produkterna minus priser förknippade med mat eller energi. Mat- och energikostnader anses generellt vara de mest flyktiga, även kallade bullriga, objekt i data. Förskjutningar inom icke-kärnområdet är inte nödvändigtvis en indikation på övergripande inflationsaktiviteter.

När datapunkterna är organiserade placeras de i stigande ordning baserat på de priser som föll mest, till de priser som steg mest. Specifika procentsatser tas bort från svansarna för att hjälpa till att minska effekten av volatilitet på de övergripande förändringarna i KPI.

Trimmade medel används i OS för att ta bort extrema poäng från möjligen partiska domare som kan påverka en idrottares genomsnittliga poäng.

Att tillhandahålla en trimmad medelinflationstakt tillsammans med andra mått ger en jämförelsegrund, vilket möjliggör en mer grundlig analys av inflationstakten som upplevs. Denna jämförelse kan inkludera den traditionella KPI, kärn-KPI, en trimmad medel-KPI och en median-KPI.

Exempel på ett trimmat medelvärde

Låt oss säga, som ett exempel, en konståkningstävling ger följande poäng: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 och 9,9.

Medelvärdet för poängen skulle vara:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

För att trimma medelvärdet med totalt 40 % tar vi bort de lägsta 20 % och de högsta 20 % av värdena, vilket eliminerar poängen 6,0 och 9,9.

Därefter beräknar vi medelvärdet baserat på beräkningen:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Med andra ord, ett medelvärde trimmat till 40 % skulle vara lika med 8,5 mot 8,28, vilket minskade den extrema biasen och hade effekten att det rapporterade genomsnittet ökade med 0,22 poäng.

Höjdpunkter

• Att använda ett trimmat medelvärde hjälper till att eliminera påverkan av extremvärden eller datapunkter på svansarna som orättvist kan påverka det traditionella medelvärdet.

– Att tillhandahålla en trimmad medelinflationstakt tillsammans med andra mått ger en jämförelsegrund.

– Trimmade medel används för att rapportera ekonomisk data för att jämna ut resultaten och måla upp en mer realistisk bild.

• Ett trimmat medelvärde tar bort en liten angiven procentandel av de största och minsta värdena innan medelvärdet beräknas.