kırpılmış Ortalama

Kırpılmış Ortalama Nedir?

Kesilmiş bir ortalama ( ayarlanmış bir ortalamaya benzer ), ortalamayı hesaplamadan önce en büyük ve en küçük değerlerin belirlenmiş küçük bir yüzdesini kaldıran bir ortalama alma yöntemidir. Belirtilen aykırı gözlemleri çıkardıktan sonra, standart bir aritmetik ortalama alma formülü kullanılarak kırpılmış ortalama bulunur. Budanmış ortalamanın kullanılması, geleneksel veya aritmetik ortalamayı haksız bir şekilde etkileyebilecek kuyruklar üzerindeki aykırı değerlerin veya veri noktalarının etkisinin ortadan kaldırılmasına yardımcı olur .

Sonuçları yumuşatmak ve daha gerçekçi bir resim çizmek için ekonomik verilerin raporlanmasında kırpılmış araçlar kullanılır.

Kırpılmış Ortalamayı Anlama

Ortalama, iki veya daha fazla sayının matematiksel ortalaması iken, kırpılmış ortalama, aykırı değerlerin hesaplanan ortalama üzerindeki etkilerini azaltmaya yardımcı olur. Kesilmiş ortalama, büyük, düzensiz sapmaları veya aşırı çarpık dağılımları olan veriler için en uygun olanıdır .

Budanmış bir ortalama, %x ile budanmış bir ortalama olarak belirtilir; burada x, hem üst hem de alt sınırlardan kaldırılan gözlemlerin yüzdesinin toplamıdır. Kırpma noktaları, bu eşikleri ayarlamak için optimize edilmiş bir yöntemden ziyade temel kurallara uydukları için genellikle keyfidir. Örneğin, %3'lük bir kırpılmış ortalama, değerlerin en düşük ve en yüksek %3'ünü kaldıracak ve ortalamayı kalan verilerin %94'ünden hesaplanacak şekilde bırakacaktır.

Kesilmiş bir ortalama, aksi takdirde bilgileri potansiyel olarak çarpıtabilecek birkaç düzensiz aykırı değer kaldırıldığından, bir veri kümesinin daha gerçekçi bir temsili olarak görülür. Budanmış bir ortalama, kesilmiş bir ortalama olarak da bilinir.

Kesilmiş Ortalamalar ve Enflasyon Oranları

Tüketici Fiyat Endeksi (TÜFE) veya kişisel tüketim harcamalarından (PCE) enflasyon oranlarını belirlerken geleneksel bir ortalamanın yerine kırpılmış bir ortalama kullanılabilir . TÜFE ve PCE fiyat endeksi, enflasyonu belirlemeye yardımcı olmak için bir ekonomideki mal sepetlerinin fiyatlarını ölçer: yükselen fiyat eğilimleri.

Her bir kuyruktan kırpılan seviyeler adil olmayabilir, çünkü bu değerler kırpılmış ortalama enflasyon oranı ile enflasyon oranının çekirdeği arasında en iyi uyumu elde etmek için geçmiş verilere dayanmaktadır.

TÜFE veya PCE'nin özü, seçilen ürünler eksi gıda veya enerji ile ilişkili fiyatları ifade eder. Gıda ve enerji maliyetleri genellikle verilerdeki en değişken ve gürültülü olarak da adlandırılan öğeler olarak kabul edilir. Çekirdek olmayan alandaki değişimler, mutlaka genel enflasyonist faaliyetlerin göstergesi değildir.

Veri noktaları düzenlendiğinde, en çok düşen fiyatlara göre en çok yükselen fiyatlara göre artan düzende yerleştirilirler. Oynaklığın genel TÜFE değişiklikleri üzerindeki etkisini azaltmaya yardımcı olmak için kuyruklardan belirli yüzdeler çıkarılır.

Olimpiyatlarda, bir sporcunun ortalama puanını etkileyebilecek olası önyargılı hakemlerden aşırı puanlamayı kaldırmak için kırpılmış araçlar kullanılır.

Diğer önlemlerle birlikte kısaltılmış bir ortalama enflasyon oranı sağlamak, karşılaştırma için bir temel sağlar ve yaşanan enflasyon oranlarının daha kapsamlı bir analizine olanak tanır. Bu karşılaştırma, geleneksel TÜFE, çekirdek TÜFE, kırpılmış ortalama TÜFE ve medyan TÜFE'yi içerebilir.

Kırpılmış Ortalama Örneği

Örnek olarak, bir artistik patinaj yarışmasının şu puanları verdiğini varsayalım: 6.0, 8.1, 8.3, 9.1 ve 9.9.

Puanların ortalaması eşit olacaktır:

• ((6.0 + 8.1 + 8.3 + 9.1 + 9.9) / 5) = 8.28

Ortalamayı toplamda %40 oranında kısaltmak için, değerlerin en düşük %20'sini ve en yüksek %20'sini kaldırarak 6.0 ve 9.9 puanlarını ortadan kaldırıyoruz.

Ardından, hesaplamaya göre ortalamayı hesaplıyoruz:

• (8.1 + 8.3 + 9.1) / 3 = 8.50

Başka bir deyişle, %40'ta budanan bir ortalama, 8.28'e karşı 8,5'e eşit olacaktır, bu da aykırı değer sapmasını azaltmış ve rapor edilen ortalamayı 0,22 puan artırma etkisine sahip olmuştur.

##Öne çıkanlar

• Kırpılmış bir ortalamanın kullanılması, geleneksel ortalamayı haksız şekilde etkileyebilecek kuyruklar üzerindeki aykırı değerlerin veya veri noktalarının etkisinin ortadan kaldırılmasına yardımcı olur.

• Diğer önlemlerle birlikte kısaltılmış bir ortalama enflasyon oranı sağlamak, karşılaştırma için bir temel sağlar.

• Sonuçları yumuşatmak ve daha gerçekçi bir resim çizmek için ekonomik verilerin raporlanmasında kırpılmış araçlar kullanılır.

• Kesilmiş bir ortalama, ortalamayı hesaplamadan önce en büyük ve en küçük değerlerin belirlenmiş küçük bir yüzdesini kaldırır.