Leikattu keskiarvo

Mitä trimmattu tarkoittaa?

Trimmoitu keskiarvo (samanlainen kuin sovitettu keskiarvo ) on keskiarvon laskemismenetelmä, joka poistaa pienen määrätyn prosenttiosuuden suurimmista ja pienimmistä arvoista ennen keskiarvon laskemista. Kun määritellyt poikkeavat havainnot on poistettu, leikattu keskiarvo löydetään käyttämällä standardia aritmeettista keskiarvokaavaa. Leikatun keskiarvon käyttö auttaa eliminoimaan poikkeavien tai datapisteiden vaikutuksen pyrstöihin, jotka voivat vaikuttaa epäreilusti perinteiseen tai aritmeettiseen keskiarvoon.

Taloudellisten tietojen raportoinnissa käytetään trimmattuja keinoja tulosten tasoittamiseksi ja realistisemman kuvan luomiseksi.

Rajatun keskiarvon ymmärtäminen

Keskiarvo on kahden tai useamman luvun matemaattinen keskiarvo, kun taas leikattu keskiarvo auttaa vähentämään poikkeamien vaikutusta laskettuun keskiarvoon. Leikattu keskiarvo soveltuu parhaiten tiedoille, joissa on suuria, satunnaisia poikkeamia tai erittäin vinoja jakaumia.

Trimmottu keskiarvo ilmaistaan x%:lla leikatulla keskiarvolla, jossa x on sekä ylä- että alarajoista poistettujen havaintojen prosenttiosuuden summa. Leikkauspisteet ovat usein mielivaltaisia, koska ne noudattavat peukalosääntöä pikemminkin kuin jotain optimoitua tapaa asettaa kynnysarvot. Esimerkiksi 3 %:n leikattu keskiarvo poistaisi alimman ja suurimman 3 % arvoista, jolloin keskiarvo lasketaan 94 %:sta jäljellä olevista tiedoista.

Leikattu keskiarvo nähdään realistisempana esityksenä tietojoukosta, koska ne muutamat virheelliset poikkeamat on poistettu, jotka muuten voisivat vääristää tietoja. Leikattu keskiarvo tunnetaan myös katkaistuna keskiarvona.

Leikatut keinot ja inflaatio

Leikattua keskiarvoa voidaan käyttää perinteisen keskiarvon sijasta määritettäessä inflaatiota kuluttajahintaindeksistä (CPI) tai henkilökohtaisista kulutusmenoista (PCE). CPI ja PCE-hintaindeksi mittaavat tavarakorien hintoja taloudessa auttaakseen tunnistamaan inflaation: nousevat hintatrendit.

Tasot, jotka on leikattu kustakin pyrstöstä, eivät ehkä ole tasapuolisia, koska nämä arvot perustuvat sen sijaan historiallisiin tietoihin parhaan sovituksen saavuttamiseksi leikatun keskimääräisen inflaation ja inflaatiovauhdin ytimen välillä.

CPI:n tai PCE:n ydin viittaa valittuihin tuotteisiin, joista on vähennetty ruokaan tai energiaan liittyvät hinnat. Elintarvikkeiden ja energian kustannuksia pidetään yleisesti haihtuvina, joita kutsutaan myös meluisiksi kohteiksi. Muutokset ei-ydinalueella eivät välttämättä ole osoitus yleisestä inflaatiosta.

Kun datapisteet on järjestetty, ne sijoitetaan nousevaan järjestykseen eniten laskeneiden hintojen mukaan, eniten nousseisiin hintoihin. Tietyt prosenttiosuudet poistetaan pyrstistä, mikä auttaa vähentämään volatiliteetin vaikutusta yleisiin kuluttajahintaindeksin muutoksiin.

Olympialaisissa käytetään trimmattuja keinoja poistamaan äärimmäiset pisteet mahdollisesti puolueellisista tuomareista, jotka voivat vaikuttaa urheilijan keskimääräiseen pisteeseen.

Leikatun keskimääräisen inflaatiovauhdin tarjoaminen muiden mittareiden ohella tarjoaa vertailun perustan, mikä mahdollistaa kokeneiden inflaatiovauhtien perusteellisemman analysoinnin. Tämä vertailu voi sisältää perinteisen CPI:n, ydin-CPI:n, leikatun keskimääräisen CPI:n ja mediaani-CPI:n.

Esimerkki leikatusta keskiarvosta

Oletetaan esimerkiksi, että taitoluistelukilpailussa saadaan seuraavat pisteet: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 ja 9,9.

Pisteiden keskiarvo olisi yhtä suuri:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

Leikkaaksemme keskiarvoa yhteensä 40 %, poistamme arvoista alhaisimmat 20 % ja korkeimmat 20 % ja eliminoimme pisteet 6,0 ja 9,9.

Seuraavaksi laskemme keskiarvon laskennan perusteella:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Toisin sanoen 40 %:iin leikattu keskiarvo olisi 8,5 vs. 8,28, mikä vähensi poikkeavien harhaa ja nosti raportoitua keskiarvoa 0,22 pisteellä.

Kohokohdat

• Leikatun keskiarvon käyttäminen auttaa eliminoimaan poikkeavien tai datapisteiden vaikutuksen pyrstöön, jotka voivat vaikuttaa epäreilusti perinteiseen keskiarvoon.

• Supistetun keskimääräisen inflaation tarjoaminen muiden mittareiden ohella tarjoaa vertailun pohjan.

• Taloudellisen tiedon raportoinnissa käytetään trimmattuja keinoja tulosten tasoittamiseksi ja realistisemman kuvan luomiseksi.

• Leikattu keskiarvo poistaa pienen prosenttiosuuden suurimmista ja pienimmistä arvoista ennen keskiarvon laskemista.