Przycięta średnia

Co to jest przycięty środek?

Średnia obcięta (podobna do średniej skorygowanej ) to metoda uśredniania, która usuwa mały wyznaczony procent największych i najmniejszych wartości przed obliczeniem średniej. Po usunięciu określonych obserwacji odstających, średnia obcięta jest znajdowana przy użyciu standardowego wzoru uśredniania arytmetycznego. Zastosowanie średniej przyciętej pomaga wyeliminować wpływ wartości odstających lub punktów danych na ogony, które mogą niesprawiedliwie wpływać na średnią tradycyjną lub arytmetyczną.

Średnie przycięte są używane w raportowaniu danych ekonomicznych w celu wygładzenia wyników i stworzenia bardziej realistycznego obrazu.

Zrozumienie przyciętego środka

Średnia to matematyczna średnia dwóch lub więcej liczb, podczas gdy średnia obcięta pomaga zredukować wpływ wartości odstających na obliczoną średnią. Średnia przycięta najlepiej nadaje się do danych z dużymi, nieobliczalnymi odchyleniami lub bardzo zniekształconymi rozkładami.

Średnia obcięta jest określana jako średnia obcięta o x%, gdzie x jest sumą procentu obserwacji usuniętych z górnej i dolnej granicy. Punkty przycinania są często arbitralne, ponieważ opierają się na praktycznych zasadach, a nie na zoptymalizowanej metodzie ustalania tych progów. Na przykład średnia przycięta wynosząca 3% usunęłaby najniższe i najwyższe 3% wartości, pozostawiając średnią do obliczenia z 94% pozostałych danych.

Średnia przycięta jest postrzegana jako bardziej realistyczna reprezentacja zestawu danych, ponieważ usunięto kilka niekonsekwentnych wartości odstających, które w przeciwnym razie mogłyby potencjalnie zniekształcić informacje. Średnia obcięta jest również znana jako średnia obcięta.

Średnie przycięte i stopy inflacji

Średnią obciętą można użyć zamiast tradycyjnej średniej przy określaniu stóp inflacji na podstawie wskaźnika cen konsumpcyjnych (CPI) lub wydatków na konsumpcję osobistą (PCE). CPI i indeks cen PCE mierzą ceny koszyków towarów w gospodarce, aby pomóc zidentyfikować inflację: rosnące trendy cenowe.

Poziomy przycięte z każdego ogona mogą nie być sprawiedliwe, ponieważ wartości te są oparte na danych historycznych, aby osiągnąć najlepsze dopasowanie między przyciętą średnią stopą inflacji a rdzeniem stopy inflacji.

Rdzeń CPI lub PCE odnosi się do wybranych produktów pomniejszonych o ceny związane z żywnością lub energią. Koszty żywności i energii są ogólnie uważane za najbardziej zmienne, określane również jako hałaśliwe pozycje w danych. Zmiany w obszarze niepodstawowym niekoniecznie wskazują na ogólną działalność inflacyjną.

Kiedy punkty danych są zorganizowane, są one umieszczane w porządku rosnącym na podstawie cen, które spadły najbardziej, do cen, które wzrosły najbardziej. Określone wartości procentowe są usuwane z ogonów, aby pomóc zmniejszyć wpływ zmienności na ogólne zmiany CPI.

Przycięte środki są używane na igrzyskach olimpijskich, aby usunąć skrajne wyniki prawdopodobnie stronniczych sędziów, które mogą mieć wpływ na średni wynik sportowca.

Podanie średniej obciętej stopy inflacji wraz z innymi miarami stanowi podstawę do porównania, pozwalającą na dokładniejszą analizę doświadczanych stóp inflacji. Porównanie to może obejmować tradycyjny CPI, podstawowy CPI, średnią obciętą CPI i medianę CPI.

Przykład średniej przyciętej

Załóżmy, że zawody w łyżwiarstwie figurowym dają następujące wyniki: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 i 9,9.

Średnia ocen byłaby równa:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

Aby skrócić średnią o łącznie 40%, usuwamy najniższe 20% i najwyższe 20% wartości, eliminując wyniki 6,0 i 9,9.

Następnie obliczamy średnią na podstawie obliczeń:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Innymi słowy, średnia przycięta do 40% równałaby się 8,5 w porównaniu z 8,28, co zmniejszyło błąd odchylenia odstającego i skutkowało zwiększeniem raportowanej średniej o 0,22 punktu.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Stosowanie średniej przyciętej pomaga wyeliminować wpływ wartości odstających lub punktów danych na ogony, które mogą niesprawiedliwie wpływać na tradycyjną średnią.

• Podanie średniej obciętej stopy inflacji, wraz z innymi miarami, stanowi podstawę do porównania.

• W raportowaniu danych ekonomicznych stosuje się średnie przycięte w celu wygładzenia wyników i stworzenia bardziej realistycznego obrazu.

• Średnia przycięta usuwa mały wyznaczony procent największych i najmniejszych wartości przed obliczeniem średniej.