Aritmetiskt medelvärde

Vad är det aritmetiska medelvärdet?

Det aritmetiska medelvärdet är det enklaste och mest använda måttet på ett medelvärde eller medelvärde. Det innebär helt enkelt att ta summan av en grupp av tal och sedan dividera den summan med antalet siffror som används i serien. Ta till exempel siffrorna 34, 44, 56 och 78. Summan är 212. Det aritmetiska medelvärdet är 212 dividerat med fyra, eller 53.

Människor använder också flera andra typer av medel, såsom geometriskt medelvärde och harmoniskt medelvärde,. som spelar in i vissa situationer inom finans och investeringar. Ett annat exempel är det trimmade medelvärdet, som används vid beräkning av ekonomiska data som konsumentprisindex (KPI) och personliga konsumtionsutgifter (PCE).

Hur det aritmetiska medelvärdet fungerar

Det aritmetiska medelvärdet behåller sin plats även inom finans. Till exempel är uppskattningar av medelinkomster vanligtvis ett aritmetiskt medelvärde. Säg att du vill veta den genomsnittliga vinstförväntningen för de 16 analytikerna som täcker en viss aktie. Lägg bara ihop alla uppskattningar och dividera med 16 för att få det aritmetiska medelvärdet.

Detsamma gäller om du vill beräkna en akties genomsnittliga stängningskurs under en viss månad. Säg att det finns 23 handelsdagar i månaden. Ta bara alla priser, addera dem och dividera med 23 för att få det aritmetiska medelvärdet.

Det aritmetiska medelvärdet är enkelt, och de flesta med lite ekonomi och matematikkunskaper kan beräkna det. Det är också ett användbart mått på central tendens, eftersom det tenderar att ge användbara resultat, även med stora grupperingar av siffror.

Begränsningar av det aritmetiska medelvärdet

Det aritmetiska medelvärdet är inte alltid idealiskt, särskilt när en enskild extremvärde kan skeva medelvärdet med en stor mängd. Låt oss säga att du vill uppskatta bidraget för en grupp på 10 barn. Nio av dem får en ersättning mellan $10 och $12 i veckan. Det tionde barnet får ett bidrag på $60. Den ena extremvärdet kommer att resultera i ett aritmetiskt medelvärde på $16. Detta är inte särskilt representativt för gruppen.

I det här specifika fallet kan medianbidraget på 10 vara ett bättre mått.

Det aritmetiska medelvärdet är inte heller bra när man beräknar resultatet för investeringsportföljer, särskilt när det involverar sammansättning eller återinvestering av utdelningar och vinster. Det används i allmänhet inte för att beräkna nuvarande och framtida kassaflöden,. som analytiker använder för att göra sina uppskattningar. Att göra det leder nästan säkert till missvisande siffror.

###Viktigt

Det aritmetiska medelvärdet kan vara missvisande när det finns extremvärden eller när man tittar på historisk avkastning. Det geometriska medelvärdet är mest lämpligt för serier som uppvisar seriell korrelation. Detta gäller särskilt för investeringsportföljer.

Aritmetik vs. Geometriskt medelvärde

För dessa applikationer tenderar analytiker att använda det geometriska medelvärdet, vilket beräknas annorlunda. Det geometriska medelvärdet är mest lämpligt för serier som uppvisar seriell korrelation. Detta gäller särskilt för investeringsportföljer .

De flesta avkastningar inom finans är korrelerade, inklusive avkastning på obligationer, aktieavkastning och marknadsriskpremier. Ju längre tidshorisont,. desto mer kritisk blir sammansättningen och användningen av det geometriska medelvärdet. För flyktiga tal ger det geometriska genomsnittet ett mycket mer exakt mått på den verkliga avkastningen genom att ta hänsyn till sammansättning från år till år.

Det geometriska medelvärdet tar produkten av alla tal i serien och höjer den till inversen av seriens längd. Det är mer mödosamt för hand, men lätt att beräkna i Microsoft Excel med funktionen GEOMEAN.

Det geometriska medelvärdet skiljer sig från det aritmetiska medelvärdet, eller det aritmetiska medelvärdet, i hur det beräknas eftersom det tar hänsyn till den sammansättning som sker från period till period. På grund av detta anser investerare vanligtvis att det geometriska medelvärdet är ett mer exakt mått på avkastningen än det aritmetiska medelvärdet.

Exempel på aritmetik vs. Geometriskt medelvärde

Låt oss säga att en akties avkastning under de senaste fem åren är 20 %, 6 %, -10 %, -1 % och 6 %. Det aritmetiska medelvärdet skulle helt enkelt lägga ihop dessa och dividera med fem, vilket ger en genomsnittlig avkastning på 4,2 % per år.

Det geometriska medelvärdet skulle istället beräknas som (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)^1/5 -1 = 3,74% per år genomsnittlig avkastning. Observera att det geometriska medelvärdet, en mer exakt beräkning i detta fall, alltid kommer att vara mindre än det aritmetiska medelvärdet.

##Höjdpunkter

• Det aritmetiska medelvärdet är det enkla medelvärdet, eller summan av en serie tal dividerat med antalet av den nummerserien.

• Andra medelvärden som används vanligare inom finans inkluderar det geometriska och harmoniska medelvärdet.

– Inom finansvärlden är det aritmetiska medelvärdet vanligtvis inte en lämplig metod för att beräkna ett medelvärde, särskilt inte när en enskild extremvärde kan skeva medelvärdet stort.