Trimmet gjennomsnitt

Hva er et trimmet middel?

Et trimmet gjennomsnitt (likt et justert gjennomsnitt ) er en gjennomsnittsmetode som fjerner en liten angitt prosentandel av de største og minste verdiene før gjennomsnittet beregnes. Etter å ha fjernet de spesifiserte avvikende observasjonene, blir det trimmede gjennomsnittet funnet ved å bruke en standard aritmetisk gjennomsnittsformel. Bruken av en trimmet middelverdi bidrar til å eliminere påvirkningen fra uteliggere eller datapunkter på halene som kan påvirke det tradisjonelle eller aritmetiske gjennomsnittet urettferdig.

Trimmede midler brukes til å rapportere økonomiske data for å jevne ut resultatene og male et mer realistisk bilde.

Forstå en trimmet gjennomsnitt

Et gjennomsnitt er et matematisk gjennomsnitt av to eller flere tall, mens det trimmede gjennomsnittet bidrar til å redusere effekten av uteliggere på det beregnede gjennomsnittet. Det trimmede gjennomsnittet er best egnet for data med store, uberegnelige avvik eller ekstremt skjeve fordelinger.

Et trimmet gjennomsnitt angis som et gjennomsnitt trimmet med x %, der x er summen av prosentandelen av observasjoner som er fjernet fra både øvre og nedre grense. Trimmepunktene er ofte vilkårlige ved at de følger tommelfingerregler i stedet for en optimalisert metode for å sette disse tersklene. For eksempel vil et trimmet gjennomsnitt på 3 % fjerne de laveste og høyeste 3 % av verdiene, slik at gjennomsnittet kan beregnes fra de 94 % av gjenværende data.

Et trimmet gjennomsnitt blir sett på som en mer realistisk representasjon av et datasett ettersom de få uberegnelige uteliggere er fjernet som ellers potensielt kunne skjevt informasjonen. Et trimmet gjennomsnitt er også kjent som et avkortet gjennomsnitt.

Trimmede midler og inflasjonsrater

Et trimmet gjennomsnitt kan brukes i stedet for et tradisjonelt middel ved å bestemme inflasjonsrater fra konsumprisindeksen (KPI) eller personlige forbruksutgifter (PCE). KPI og PCE-prisindeksen måler prisene på varekurver i en økonomi for å identifisere inflasjon: stigende pristrender.

Nivåene som er trimmet fra hver hale er kanskje ikke rettferdige, siden disse verdiene i stedet er basert på historiske data for å oppnå best tilpasning mellom den trimmede gjennomsnittlige inflasjonsraten og inflasjonsratens kjerne.

Kjernen i KPI eller PCE refererer til de utvalgte produktene minus priser knyttet til mat eller energi. Mat- og energikostnader anses generelt som de mest flyktige, også referert til som støyende, elementer i dataene. Skifter i ikke-kjerneområdet er ikke nødvendigvis en indikasjon på den samlede inflasjonsaktiviteten.

Når datapunktene er organisert, plasseres de i stigende rekkefølge basert på de prisene som falt mest, til prisene som steg mest. Spesifikke prosenter fjernes fra halene for å bidra til å redusere effekten av volatilitet på de generelle KPI-endringene.

Trimmede midler brukes i OL for å fjerne ekstreme scoringer fra mulige partiske dommere som kan påvirke en utøvers gjennomsnittlige poengsum.

Å gi en trimmet gjennomsnittlig inflasjonsrate sammen med andre mål, gir et sammenligningsgrunnlag, noe som gir mulighet for en mer grundig analyse av inflasjonsratene som oppleves. Denne sammenligningen kan inkludere tradisjonell KPI, kjerne-KPI, en trimmet gjennomsnittlig KPI og en median KPI.

Eksempel på et trimmet gjennomsnitt

La oss for eksempel si at en kunstløpskonkurranse gir følgende poengsummer: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 og 9,9.

Gjennomsnittet for poengsummene vil være lik:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

For å trimme gjennomsnittet med totalt 40 %, fjerner vi de laveste 20 % og de høyeste 20 % av verdiene, og eliminerer skårene 6,0 og 9,9.

Deretter beregner vi gjennomsnittet basert på beregningen:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Med andre ord, et gjennomsnitt trimmet til 40 % vil tilsvare 8,5 versus 8,28, noe som reduserte den ytterste skjevheten og hadde effekten av å øke det rapporterte gjennomsnittet med 0,22 poeng.

Høydepunkter

• Ved å bruke et trimmet middel bidrar du til å eliminere påvirkningen fra uteliggere eller datapunkter på halen som kan påvirke det tradisjonelle gjennomsnittet urettferdig.

– Å gi en trimmet gjennomsnittlig inflasjonsrate, sammen med andre mål, gir et sammenligningsgrunnlag.

• Trimmede midler brukes til å rapportere økonomiske data for å jevne ut resultatene og male et mer realistisk bilde.

• Et trimmet gjennomsnitt fjerner en liten angitt prosentandel av de største og minste verdiene før gjennomsnittet beregnes.