P değeri

P-Değeri Nedir?

sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılarak, en azından istatistiksel bir hipotez testinin gözlemlenen sonuçları kadar aşırı sonuçlar elde etme olasılığıdır . p değeri, sıfır hipotezinin reddedileceği en küçük önem düzeyini sağlamak için reddetme noktalarına bir alternatif olarak hizmet eder. Daha küçük bir p değeri, alternatif hipotez lehine daha güçlü kanıtlar olduğu anlamına gelir.

P-değeri genellikle devlet kurumları tarafından yapılan araştırmalar veya raporlar için güvenilirliği artırmak için kullanılır. Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri Sayım Bürosu, 0,10'dan büyük bir p-değeri olan herhangi bir analize, farkın istatistiksel olarak sıfırdan farklı olmadığına dair bir ifadenin eşlik etmesi gerektiğini şart koşar. çeşitli yayınlar için kabul edilebilir.

P-Değeri Nasıl Hesaplanır?

P değerleri genellikle p değeri tabloları veya elektronik tablolar/istatistik yazılımı kullanılarak bulunur. Bu hesaplamalar, test edilen belirli istatistiğin varsayılan veya bilinen olasılık dağılımına dayanmaktadır. P değerleri, daha düşük bir p değerine karşılık gelen iki değer arasında daha büyük bir farkla, istatistiğin olasılık dağılımı göz önüne alındığında, gözlenen değer ile seçilen bir referans değeri arasındaki sapmadan hesaplanır.

Matematiksel olarak, p değeri, olasılığın altındaki toplam alana göre, en az gözlemlenen değer kadar referans değerinden uzak olan tüm istatistik değerleri için olasılık dağılım eğrisi altındaki alandan integral hesabı kullanılarak hesaplanır. dağılım eğrisi. Bir p değeri için hesaplama, gerçekleştirilen testin türüne göre değişir. Üç test türü, olasılık dağılım eğrisindeki konumu tanımlar: alt kuyruklu test, üst kuyruklu test veya iki taraflı test.

Özetle, gözlemlenen iki değer arasındaki fark ne kadar büyükse, farkın basit rastgele şanstan kaynaklanma olasılığı o kadar düşüktür ve bu daha düşük bir p değeri ile yansıtılır.

Hipotez Testine P-Değeri Yaklaşımı

Hipotez testine p-değeri yaklaşımı, sıfır hipotezini reddetmek için kanıt olup olmadığını belirlemek için hesaplanan olasılığı kullanır. "Varsayım" olarak da bilinen sıfır hipotezi, bir popülasyon (veya veri oluşturma süreci) hakkındaki ilk iddiadır. Alternatif hipotez, popülasyon parametresinin varsayımda belirtilen popülasyon parametresinin değerinden farklı olup olmadığını belirtir.

Pratikte, sıfır hipotezini reddetmek için p değerinin ne kadar küçük olması gerektiğini belirlemek için anlamlılık düzeyi önceden belirtilir. Farklı araştırmacılar bir soruyu incelerken farklı önem seviyeleri kullandıklarından, bir okuyucu bazen iki farklı testin sonuçlarını karşılaştırmakta zorluk çekebilir. P değerleri bu soruna bir çözüm sunar.

Örneğin, iki belirli varlıktan elde edilen getirileri karşılaştıran bir çalışmanın,. aynı verileri ancak farklı önem düzeylerini kullanan farklı araştırmacılar tarafından yürütüldüğünü varsayalım. Araştırmacılar, varlıkların farklılık gösterip göstermediği konusunda zıt sonuçlara varabilirler. Bir araştırmacı, sıfır hipotezini reddetmek için %90'lık bir güven düzeyi kullanmış ve diğeri %95'lik bir güven düzeyine ihtiyaç duymuşsa ve iki getiri arasında gözlemlenen farkın p değeri 0,08'dir (%92'lik bir güven düzeyine karşılık gelir),. sonra ilk araştırmacı iki varlığın istatistiksel olarak anlamlı bir farka sahip olduğunu bulurken, ikincisi getiriler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulmayacaktır.

Bu problemden kaçınmak için, araştırmacılar hipotez testinin p-değerini rapor edebilir ve okuyucuların istatistiksel anlamlılığı kendilerinin yorumlamasına izin verebilir. Buna hipotez testine p-değeri yaklaşımı denir. Bağımsız gözlemciler p-değerini not edebilir ve bunun istatistiksel olarak anlamlı bir fark gösterip göstermediğine kendileri karar verebilirler.

P-Değeri Örneği

Bir yatırımcı, yatırım portföyünün performansının Standard & Poor's (S&P) 500 Endeksine eşdeğer olduğunu iddia ediyor . Bunu belirlemek için yatırımcı iki kuyruklu bir test yapar. Sıfır hipotezi, portföyün getirilerinin belirli bir süre boyunca S&P 500'ün getirilerine eşdeğer olduğunu belirtirken, alternatif hipotez, portföyün getirilerinin ve S&P 500'ün getirilerinin eşdeğer olmadığını belirtir - yatırımcı tek kuyruklu bir test yapıyorsa, alternatif hipotez, portföyün getirilerinin S&P 500'ün getirilerinden ya daha az ya da daha büyük olduğunu belirtir.

P-değeri hipotez testi, yatırımcının getirilerin eşdeğer olduğu şeklindeki sıfır hipotezini sıfırlaması gereken önceden seçilmiş bir güven seviyesinden mutlaka faydalanmaz. Bunun yerine, sıfır hipotezini reddetmek için ne kadar kanıt bulunduğunun bir ölçüsünü sağlar. P değeri ne kadar küçükse, sıfır hipotezine karşı kanıt o kadar büyük olur. Bu nedenle, yatırımcı p-değerinin 0.001 olduğunu tespit ederse, sıfır hipotezine karşı güçlü kanıtlar vardır ve yatırımcı, portföyün getirilerini güvenle sonuçlandırabilir ve S&P 500'ün getirileri eşdeğer değildir.

Bu, yatırımcının sıfır hipotezini ne zaman kabul etmesi veya reddetmesi gerektiği konusunda kesin bir eşik sağlamasa da, çok pratik başka bir avantajı daha vardır. P-değeri hipotez testi, yatırımcının S&P 500 gibi bir karşılaştırma ölçütüne göre birden fazla farklı yatırım türü veya portföy arasından seçim yaparken sahip olabileceği göreceli güveni karşılaştırmanın doğrudan bir yolunu sunar .

Örneğin, performansı sırasıyla 0,10 ve 0,01 p değerleriyle S&P 500'den farklı olan iki portföy A ve B için yatırımcı, daha düşük bir p değerine sahip B portföyünden çok daha emin olabilir. aslında sürekli olarak farklı sonuçlar gösterir.

Düzeltme–2 Nisan 2022: Önceki bir sürümde p-değeri, rastgele şans yoluyla ortaya çıkan sonuçların olasılığı olarak yanlış bir şekilde tanımlandı.

##Öne çıkanlar

• Bir p-değeri, gözlemlenen verilere karşı bir hipotezi doğrulamak için kullanılan istatistiksel bir ölçümdür.

• p değeri ne kadar düşükse, gözlemlenen farkın istatistiksel önemi o kadar büyük olur.

• P-değeri, hipotez testi için önceden seçilmiş güven seviyelerine bir alternatif veya bunlara ek olarak hizmet edebilir.

• 0,05 veya daha düşük bir p değeri genellikle istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.

• Bir p-değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılarak, gözlemlenen sonuçların elde edilme olasılığını ölçer.

##SSS

0,05 P-Değeri Önemli mi?

0,05'ten küçük bir p değeri tipik olarak istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir, bu durumda boş hipotez reddedilmelidir. 0,05'ten büyük bir p değeri, sıfır hipotezinden sapmanın istatistiksel olarak anlamlı olmadığı ve sıfır hipotezinin reddedilmediği anlamına gelir.

0,001 P-Değeri Ne Anlama Gelir?

0.001'lik bir p değeri, test edilen sıfır hipotezi gerçekten doğru olsaydı, sonuçların en azından aşırı derecede gözlemlenmesi için 1000'de bir şansın olacağını gösterir. Bu, gözlemcinin sıfır hipotezini reddetmesine neden olur çünkü ya çok nadir bir veri sonucu gözlemlenmiştir ya da sıfır hipotezi yanlıştır.

Bir Hipotez Testinin İki Farklı Sonucunu Karşılaştırmak İçin P-Değerini Nasıl Kullanabilirsiniz?

Biri p değeri 0,04, diğeri p değeri 0,06 olan iki farklı sonucunuz varsa, 0,04 istatistiksel olarak anlamlı kabul edilirken 0,06 sayılmaz. Bu basitleştirilmiş örneğin ötesinde, 0.04 p değerini 0.001 p değeriyle karşılaştırabilirsiniz. Her ikisi de istatistiksel olarak anlamlıdır, ancak 0,001, sıfır hipotezine karşı 0,04'ten daha güçlü bir durum sağlar.