kastetmek
Ortalama Nedir?
Ortalama, iki veya daha fazla sayıdan oluşan bir kümenin basit matematiksel ortalamasıdır. Belirli bir sayı kümesinin ortalaması , serideki sayıların toplamını kullanan aritmetik ortalama yöntemi ve bir dizi ürünün ortalaması olan geometrik ortalama yöntemi de dahil olmak üzere birden fazla yolla hesaplanabilir. Bununla birlikte, basit bir ortalamayı hesaplamanın tüm birincil yöntemleri çoğu zaman aynı yaklaşık sonucu verir.
Ortalamayı Anlamak
Ortalama, zaman içindeki performansı ölçmek için kullanılabilecek istatistiksel bir göstergedir . Yatırıma özel olarak ortalama, bir şirketin hisse senedi fiyatının günler, aylar veya yıllar içindeki performansını anlamak için kullanılır.
Bir şirketin hisse senedi değerinin son, örneğin 10 gün içindeki yörüngesini ölçmek isteyen bir analist, 10 günün her birinde hisse senedinin kapanış fiyatını özetleyecektir. Toplam toplam daha sonra aritmetik ortalamayı elde etmek için gün sayısına bölünür. Geometrik ortalama, tüm değerlerin çarpılmasıyla hesaplanacaktır. Daha sonra çarpım toplamının n'inci kökü alınır, bu durumda, ortalamayı elde etmek için 10^.kök alınır.
Aritmetik Ortalamaya Karşı geometrik Ortalama
Hem aritmetik hem de geometrik ortalamalar için hesaplamalar oldukça benzerdir. Biri için hesaplanan miktar, diğerinden önemli ölçüde farklı olmayacaktır. Bununla birlikte, farklı sayılara yol açan iki yaklaşım arasında ince farklılıklar vardır.
Aritmetik ortalama
Aritmetik ortalama, tüm rakamların toplanması ve kullanılan rakamların miktarına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, 4 ve 9 sayılarının aritmetik ortalaması, 4 ve 9'u toplayıp 2'ye (kullandığımız sayıların miktarı) bölerek bulunur. Bu örnekteki aritmetik ortalama 6.5'tir.
TTT
Geometrik Ortalama
Geometrik ortalama daha karmaşıktır ve daha karmaşık bir formül kullanır. Geometrik bir ortalama bulmak için bir veri kümesindeki tüm değerleri çarpın. Ardından, o veri kümesindeki değerlerin miktarına eşit toplamın kökünü alın. Örneğin 4 ve 9 değerlerinin geometrikini hesaplamak için iki sayıyı çarparak 36 elde edin. Ardından karekökünü alın (2 değer olduğu için). Bu örnekteki geometrik ortalama 6'dır.
TTT
Aritmetik ve geometrik ortalamalara ek olarak, gözlem sayısının serideki her sayının karşılıklı (değerin bir üzerinde) değerine bölünmesiyle harmonik ortalama hesaplanır. Harmonik araçlar genellikle finansta getiriler, getiriler veya fiyat katları gibi kesirler, oranlar veya yüzdelerde meydana gelen verileri ortalamak için kullanılır.
Aritmetik ve Geometrik Ortalamayı Hesaplama
10 günlük bir süre boyunca bir hisse senedinin fiyatını inceleyerek bunu uygulamaya koyalım. Bir yatırımcının bir hisse senedini 148.01$'a satın aldığını hayal edin. Hisse senedinin önümüzdeki 10 gün içindeki fiyatı da dahildir.
Aritmetik ortalama %0,67'dir ve getirilerin toplamının 10'a bölünmesiyle elde edilir. Bununla birlikte, getirilerin aritmetik ortalaması, borsada neredeyse imkansız olan hiçbir oynaklık olmadığında doğrudur.
Bileşik ve oynaklıktaki geometrik ortalama faktörleri , onu ortalama getirilerin daha iyi bir ölçüsü haline getirir. Negatif bir değerin kökünü almak imkansız olduğundan, tüm yüzde getirilerine bir ekleyin, böylece ürün toplamı pozitif bir sayı verir. Bu sayının 10^.^ kökünü alın ve yüzde rakamını elde etmek için birden çıkarmayı unutmayın. Yatırımcı için son beş gündeki getirilerin geometrik ortalaması %0,61'dir. Matematiksel bir kural olarak, geometrik ortalama her zaman aritmetik ortalamaya eşit veya ondan küçük olacaktır.
Tablonun incelenmesi, geometrik ortalamanın neden daha iyi bir değer sağladığını gösterir. Hisse senedi fiyatlarının her birine %0,67'lik aritmetik ortalama uygulandığında, son değer 152,63$'dır. Ancak hisse son gün 157,32 dolardan işlem gördü. Bu, getirilerin aritmetik ortalamasının yetersiz olduğu anlamına gelir.
Öte yandan, kapanış fiyatlarının her biri %0,61'lik geometrik ortalama getiri ile yükseltildiğinde, 157,32$'lık tam fiyat hesaplanır. Bu örnekte ve çoğu hesaplamada sıklıkla kullanılan geometrik ortalama, bir portföyün gerçek getirisinin daha doğru bir yansımasıdır.
Ortalama, bir şirketin veya portföyün performansını değerlendirmek için iyi bir araç olsa da , yatırımın tarihsel ve gelecekteki beklentilerinin daha iyi ve daha geniş bir resmini elde etmek için diğer temel bilgiler ve istatistiksel araçlarla birlikte kullanılmalıdır.
Yatırımda Ortalama Örnekler
İş ve yatırım içinde ortalama, performansı analiz etmek için yaygın olarak kullanılır. Karşılaşabileceğiniz durumlara örnekler:
Bir hisse senedinin belirli bir zaman diliminde ortalamasının üzerinde veya altında işlem görüp görmediğinin belirlenmesi.
Karşılaştırmalı ticaret faaliyetinin gelecekteki sonuçları nasıl belirleyebileceğini görmek için geriye bakmak. Örneğin, önceki durgunluklar sırasında geniş pazarlar için ortalama getiri oranını görmek, gelecekteki ekonomik gerilemelerde karar vermede yol gösterebilir.
İşlem hacminin veya piyasa emirlerinin miktarının son piyasa aktivitesi ile uyumlu olup olmadığını görmek.
Bir şirketin operasyonel performansını analiz etmek. Örneğin, ödenmemiş satış günleri gibi bazı finansal oranlar,. pay için ortalama alacak hesap bakiyesinin belirlenmesini gerektirir.
Bir ekonominin genel sağlığını belirlemek için belirli bir süre boyunca ortalama işsizlik gibi makroekonomik verileri ölçmek.
##Öne çıkanlar
Ortalama, bir yatırımın veya şirketin belirli bir süre içindeki performansını, makroekonomik koşulları veya mevcut finansal koşulların önceki dönemlerle nasıl karşılaştırıldığını değerlendirmeye yardımcı olur.
Aritmetik ortalama ve geometrik ortalama, hesaplanabilen iki tür ortalamadır.
Geometrik ortalama daha karmaşıktır ve n'inci kökü alan sayıların çarpımını içerir.
Ortalama, iki veya daha fazla sayıdan oluşan bir kümenin matematiksel ortalamasıdır.
Aritmetik ortalama, bir kümedeki sayıların toplanması ve toplam sayı miktarına bölünmesiyle hesaplanır.
##SSS
Anlam Neden Önemlidir?
Ortalama, tüm veri noktalarını birlikte karşılaştırırken beklenen sonucun ne olduğunu söyleyen değerli bir istatistiksel ölçümdür. Gelecekteki sonuçları garanti etmese de, ortalama, halihazırda olanlara dayalı olarak gelecekteki bir sonucun beklentisini belirlemeye yardımcı olur.
Matematikte Ortalama Nedir?
Matematik ve istatistikte ortalama, bir dizi değerin ortalamasını ifade eder. Ortalama, basit aritmetik ortalama (sayıları toplayın ve toplamı gözlem sayısına bölün), geometrik ortalama ve harmonik ortalama dahil olmak üzere çeşitli şekillerde hesaplanabilir.
Ortalama, Medyan ve Mod Arasındaki Fark Nedir?
Ortalama, bir dizi veride görünen ortalamadır. Bunun yerine medyan, verilerdeki değerlerin %50'sinin oturduğu yukarıdaki (altta) orta noktadır. Mod, verilerde en sık gözlenen değeri ifade eder (en çok meydana gelen).
Ortalamayı Nasıl Bulursunuz?
Ortalama, bir tür ortalamayı tanımlayan bir dizi verinin özelliğidir. Ortalamayı bulmak için, verinin yapısına ve ihtiyacınız olan ortalamanın türüne bağlı olarak birkaç yöntemden birini kullanarak matematiksel olarak hesaplayabilirsiniz. Veri dağılımını çizerek birçok durumda ortalamayı görsel olarak da belirleyebilirsiniz. Normal bir dağılımda,. ortalama, mod ve medyan,. grafiğin merkezinde meydana gelen aynı değerdir.
