Aritmetik ortalama
Aritmetik Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, bir ortalamanın veya ortalamanın en basit ve en yaygın olarak kullanılan ölçüsüdür. Basitçe, bir grup sayının toplamını almayı ve ardından bu toplamı seride kullanılan sayıların sayısına bölmeyi içerir. Örneğin, 34, 44, 56 ve 78 sayılarını alın. Toplam 212'dir. Aritmetik ortalama 212 bölü dörde veya 53'tür.
, finans ve yatırımda belirli durumlarda devreye giren geometrik ortalama ve harmonik ortalama gibi birkaç başka araç türünü de kullanırlar . Diğer bir örnek, tüketici fiyat endeksi (TÜFE) ve kişisel tüketim harcamaları (PCE) gibi ekonomik verileri hesaplarken kullanılan kırpılmış ortalamadır.
Aritmetik Ortalama Nasıl Çalışır?
Aritmetik ortalama finansta da yerini koruyor. Örneğin, ortalama kazanç tahminleri tipik olarak bir aritmetik ortalamadır. Belirli bir hisse senedini kapsayan 16 analistin ortalama kazanç beklentisini bilmek istediğinizi varsayalım. Tüm tahminleri toplayın ve aritmetik ortalamayı elde etmek için 16'ya bölün.
Aynısı, belirli bir ay boyunca bir hisse senedinin ortalama kapanış fiyatını hesaplamak istediğinizde de geçerlidir. Ayda 23 işlem günü olduğunu varsayalım. Tüm fiyatları alın, toplayın ve aritmetik ortalamayı elde etmek için 23'e bölün.
Aritmetik ortalama basittir ve biraz finans ve matematik becerisine sahip çoğu insan bunu hesaplayabilir. Aynı zamanda, büyük sayı gruplamalarında bile yararlı sonuçlar sağlama eğiliminde olduğundan, yararlı bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
Aritmetik Ortalamanın Sınırlamaları
Aritmetik ortalama her zaman ideal değildir, özellikle de tek bir aykırı değer ortalamayı büyük miktarda çarpıtabiliyorsa. Diyelim ki 10 kişilik bir grubun harçlığını tahmin etmek istiyorsunuz. Dokuz tanesi haftada 10 ila 12 dolar arasında bir ödenek alıyor. Onuncu çocuk 60 dolar harçlık alıyor. Bu bir aykırı değer, 16 dolarlık bir aritmetik ortalama ile sonuçlanacak. Bu grubu çok temsil etmiyor.
Bu özel durumda, 10'luk medyan ödenek daha iyi bir ölçü olabilir.
bileşik oluşturmayı veya temettü ve kazançların yeniden yatırımını içerdiğinde, harika değildir . Ayrıca genellikle analistlerin tahminlerini yaparken kullandıkları mevcut ve gelecekteki nakit akışlarını hesaplamak için kullanılmaz. Bunu yapmak, yanıltıcı sayılara yol açacağından neredeyse emindir.
###Önemli
Aykırı değerler olduğunda veya tarihsel getirilere bakıldığında aritmetik ortalama yanıltıcı olabilir. Geometrik ortalama, seri korelasyon sergileyen seriler için en uygundur . Bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir.
Aritmetik vs. geometrik Ortalama
Bu uygulamalar için analistler, farklı şekilde hesaplanan geometrik ortalamayı kullanma eğilimindedir. Geometrik ortalama, seri korelasyon sergileyen seriler için en uygundur. Bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir.
Finanstaki çoğu getiri, tahvil getirileri, hisse senedi getirileri ve piyasa riski primleri dahil olmak üzere birbiriyle ilişkilidir. Zaman ufku uzadıkça, daha kritik bileşim ve geometrik ortalamanın kullanımı olur. Uçucu sayılar için, geometrik ortalama, yıldan yıla bileşik hesaplamayı dikkate alarak gerçek getiri için çok daha doğru bir ölçüm sağlar.
Geometrik ortalama, dizideki tüm sayıların çarpımını alır ve onu dizinin uzunluğunun tersine yükseltir. Elle daha zahmetlidir, ancak Microsoft Excel'de GEOMEAN işlevini kullanarak hesaplamak kolaydır.
Geometrik ortalama, hesaplanma şekli açısından aritmetik ortalamadan veya aritmetik ortalamadan farklıdır, çünkü dönemden döneme meydana gelen birleştirmeyi hesaba katar. Bu nedenle, yatırımcılar genellikle geometrik ortalamayı aritmetik ortalamadan daha doğru bir getiri ölçüsü olarak görürler.
Aritmetik vs. geometrik Ortalama
Diyelim ki bir hisse senedinin son beş yıldaki getirisi %20, %6, -%10, -%1 ve %6. Aritmetik ortalama, bunları toplayıp beşe bölerek yıllık ortalama %4,2 getiri sağlar.
Bunun yerine geometrik ortalama (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = yıllık ortalama getiri %3,74 olarak hesaplanır. Bu durumda daha doğru bir hesaplama olan geometrik ortalamanın her zaman aritmetik ortalamadan daha küçük olacağına dikkat edin.
##Öne çıkanlar
Aritmetik ortalama, basit ortalama veya bir sayı dizisinin toplamının o sayı dizisinin sayısına bölümüdür.
Finansta daha yaygın olarak kullanılan diğer ortalamalar, geometrik ve harmonik ortalamayı içerir.
Finans dünyasında, aritmetik ortalama, özellikle tek bir aykırı değer ortalamayı büyük miktarda çarpıtabildiğinde, genellikle bir ortalamayı hesaplamak için uygun bir yöntem değildir.
