邦费罗尼测试

什么是 Bonferroni 测试？

Bonferroni 检验是一种用于统计分析的多重比较检验。在执行具有多重比较的假设检验时，最终可能会出现一个结果，该结果似乎表明因变量具有统计显着性，即使没有。

如果一个特定的测试（例如线性回归）在 99% 的时间内产生正确的结果，那么在 100 个不同的样本上运行相同的回归可能会在某些时候导致至少一个假阳性结果。 Bonferroni 检验试图通过在比较测试期间进行调整来防止数据错误地显示为像这样具有统计显着性。

了解 Bonferroni 测试

Bonferroni 检验，也称为“Bonferroni 校正”或“Bonferroni 调整”，表明每个检验的p 值必须等于其 alpha 除以执行的检验次数。

Bonferroni 检验是在同时执行多个相关或独立统计检验时使用的多重比较校正。原因是，虽然给定的alpha 值可能适用于每个单独的比较，但不适用于所有比较的集合。为了消除多个虚假阳性，需要降低 alpha 值以考虑执行的比较次数。

该测试以开发它的意大利数学家 Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960) 的名字命名。其他类型的多重比较检验包括Scheffé 检验和 Tukey-Kramer 方法检验。对 Bonferroni 测试的批评是它过于保守，可能无法捕捉到一些重要的发现。

在统计学中，零假设本质上是相信被比较的两个数据集之间没有统计学差异。假设检验涉及检验统计样本以确认或拒绝零假设。该测试是通过抽取人口或群体的随机样本来进行的。在检验原假设的同时，还检验了备择假设，因此这两个结果是互斥的。

但是，对于零假设的任何测试，都可能会出现假阳性结果。这正式称为I 类错误，因此，将反映 I 类错误可能性的错误率分配给测试。换句话说，一定百分比的结果可能会产生误报。

使用 Bonferroni 校正

例如，5% 的错误率通常可能分配给统计测试，这意味着 5% 的时间可能会出现误报。这 5% 的错误率称为 alpha 水平。但是，当在分析中进行多次比较时，每次比较的错误率都会影响其他结果，从而产生多个误报。

Bonferroni 设计了他的方法，用于纠正具有多重比较的假设检验中增加的错误率。 Bonferroni 的调整是通过将测试次数除以 alpha 值来计算的。使用我们示例中的 5% 错误率，两个测试将产生 0.025 或 (.05/2) 的错误率，而四个测试将因此产生 0.0125 或 (.05/4) 的错误率。请注意，错误率随着样本量的增加而降低。

＃＃强调

特别是，Bonferroni 设计了一项调整，以防止数据错误地显示为具有统计显着性。
Bonferroni 校正的一个重要限制是它可能导致分析师混合实际的真实结果。
Bonferroni 测试是一种统计测试，用于减少误报的实例。