Bonferroni test
Hvad er Bonferroni-testen?
Bonferroni-testen er en type multipel sammenligningstest, der bruges i statistisk analyse. Når man udfører en hypotesetest med flere sammenligninger, kan der til sidst opstå et resultat, der ser ud til at demonstrere statistisk signifikans i den afhængige variabel, selv når der ikke er nogen.
Hvis en bestemt test, såsom en lineær regression, således giver korrekte resultater 99 % af tiden, kan kørsel af den samme regression på 100 forskellige prøver føre til mindst ét falsk-positivt resultat på et tidspunkt. Bonferroni-testen forsøger at forhindre, at data fejlagtigt ser ud til at være statistisk signifikante som denne ved at foretage en justering under sammenligningstestning.
ForstĂĄ Bonferroni-testen
Bonferroni-testen, også kendt som "Bonferroni-korrektion" eller "Bonferroni-justering" antyder, at p-værdien for hver test skal være lig med dens alfa divideret med antallet af udførte tests.
Bonferroni-testen er en korrektion med flere sammenligninger, der bruges, når flere afhængige eller uafhængige statistiske test udføres samtidigt. Årsagen er, at selvom en given alfaværdi kan være passende for hver enkelt sammenligning, er den ikke passende for sættet af alle sammenligninger. For at eliminere flere falske positiver skal alfaværdien sænkes for at tage højde for antallet af sammenligninger, der udføres.
Testen er opkaldt efter den italienske matematiker, der udviklede den, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Andre typer af multiple sammenligningstest omfatter Scheffés test og Tukey-Kramer metodetesten. En kritik af Bonferroni-testen er, at den er for konservativ og muligvis ikke fanger nogle væsentlige resultater.
I statistik er en nulhypotese i det væsentlige troen på, at der ikke er nogen statistisk forskel mellem to datasæt, der sammenlignes. Hypotesetestning involverer test af en statistisk prøve for at bekræfte eller afvise en nulhypotese. Testen udføres ved at tage en tilfældig stikprøve af en population eller gruppe. Mens nulhypotesen testes, testes den alternative hypotese også, hvorved de to resultater udelukker hinanden.
Men med enhver test af en nulhypotese er der en forventning om, at et falsk-positivt resultat kan forekomme. Dette kaldes formelt en Type I-fejl,. og som følge heraf tildeles testen en fejlrate, der afspejler sandsynligheden for en Type I-fejl. Med andre ord vil en vis procentdel af resultaterne sandsynligvis give en falsk positiv.
Brug af Bonferroni-korrektion
For eksempel kan en fejlrate på 5 % typisk tildeles en statistisk test, hvilket betyder, at 5 % af tiden sandsynligvis vil være en falsk positiv. Denne fejlrate på 5 % kaldes alfaniveauet. Men når der foretages mange sammenligninger i en analyse, kan fejlraten for hver sammenligning påvirke de andre resultater og skabe flere falske positiver.
Bonferroni designede sin metode til at korrigere for de øgede fejlrater i hypotesetestning, der havde flere sammenligninger. Bonferronis justering beregnes ved at tage antallet af tests og dividere det i alfaværdien. Ved at bruge 5 % fejlprocenten fra vores eksempel ville to test give en fejlrate på 0,025 eller (0,05/2), mens fire test derfor ville have en fejlprocent på 0,0125 eller (0,05/4). Bemærk, at fejlraten falder, når stikprøvestørrelsen øges.
##Højdepunkter
Især har Bonferroni designet en justering for at forhindre, at data fejlagtigt ser ud til at være statistisk signifikante.
En vigtig begrænsning ved Bonferroni-korrektion er, at det kan få analytikere til at blande faktiske sande resultater.
Bonferroni-testen er en statistisk test, der bruges til at reducere forekomsten af en falsk positiv.
