ボンフェローニテスト

##ボンフェローニテストとは何ですか？

ボンフェローニテストは、統計分析で使用される多重比較テストの一種です。複数の比較を使用して仮説テストを実行すると、最終的には、従属変数がない場合でも、従属変数に統計的有意性を示すように見える結果が発生する可能性があります。

したがって、線形回帰などの特定のテストで99％の確率で正しい結果が得られる場合、100の異なるサンプルで同じ回帰を実行すると、ある時点で少なくとも1つの誤検出結果が生じる可能性があります。ボンフェローニ検定は、比較検定中に調整を行うことにより、データがこのように統計的に有意であると誤って表示されるのを防ぎます。

##ボンフェローニテストを理解する

「ボンフェローニ補正」または「ボンフェローニ調整」としても知られるボンフェローニテストは、各テストのp値が、そのアルファを実行されたテストの数で割った値に等しくなければならないことを示唆しています。

ボンフェローニ検定は、複数の従属または独立した統計検定が同時に実行されている場合に使用される多重比較補正です。その理由は、特定のアルファ値は個々の比較ごとに適切である可能性がありますが、すべての比較のセットには適切ではないためです。複数のスプリアスポジティブを排除するには、実行される比較の数を考慮してアルファ値を下げる必要があります。

このテストは、それを開発したイタリアの数学者、Carlo Emilio Bonferroni（1892–1960）にちなんで名付けられました。他のタイプの多重比較検定には、シェッフェの検定とテューキー-クラマー法の検定が含まれます。ボンフェローニ検定に対する批判は、それがあまりにも保守的であり、いくつかの重要な発見を捕らえることができないかもしれないということです。

統計では、ヌル仮説は本質的に、比較されている2つのデータセット間に統計的な違いがないという信念です。仮説検定には、帰無仮説を確認または拒否するための統計サンプルの検定が含まれます。テストは、母集団またはグループのランダムなサンプルを取得することによって実行されます。ヌル仮説がテストされている間、代替仮説もテストされます。これにより、2つの結果は相互に排他的です。

ただし、null仮説をテストすると、偽陽性の結果が発生する可能性があります。これは正式にはタイプIエラーと呼ばれ、その結果、タイプIエラーの可能性を反映するエラー率がテストに割り当てられます。つまり、結果の特定の割合で誤検知が発生する可能性があります。

##ボンフェローニ補正の使用

たとえば、通常、5％のエラー率が統計的検定に割り当てられる可能性があります。これは、5％の確率で誤検知が発生する可能性があることを意味します。この5％のエラー率はアルファレベルと呼ばれます。ただし、分析で多くの比較が行われている場合、各比較のエラー率が他の結果に影響を与え、複数の誤検知が発生する可能性があります。

ボンフェローニは、多重比較を行った仮説検定で増加したエラー率を修正する方法を設計しました。ボンフェローニの調整は、テストの数を取得し、それをアルファ値に分割することによって計算されます。この例の5％のエラー率を使用すると、2つのテストのエラー率は0.025または（.05 / 2）になりますが、4つのテストのエラー率は.0125または（.05 / 4）になります。サンプルサイズが大きくなると、エラー率が低下することに注意してください。

##ハイライト

-特に、Bonferroniは、データが統計的に有意であると誤って表示されないように調整を設計しました。

-ボンフェローニ補正の重要な制限は、アナリストが実際の実際の結果を混合する可能性があることです。

-ボンフェローニテストは、誤検知のインスタンスを減らすために使用される統計テストです。