Bonferroni Testi
Bonferroni Testi Nedir?
Bonferroni testi, istatistiksel analizde kullanılan bir çoklu karşılaştırma testi türüdür. Birden çok karşılaştırmalı bir hipotez testi gerçekleştirirken, sonunda,. bağımlı değişkende hiç olmadığında bile istatistiksel anlamlılık gösteren bir sonuç ortaya çıkabilir .
Doğrusal regresyon gibi belirli bir test bu nedenle zamanın %99'unda doğru sonuçlar veriyorsa, aynı regresyonun 100 farklı örnek üzerinde çalıştırılması bir noktada en az bir yanlış pozitif sonuca yol açabilir. Bonferroni testi, karşılaştırma testi sırasında bir ayarlama yaparak verilerin yanlış bir şekilde istatistiksel olarak anlamlı görünmesini engellemeye çalışır.
Bonferroni Testini Anlamak
"Bonferroni düzeltmesi" veya "Bonferroni ayarı" olarak da bilinen Bonferroni testi, her test için p değerinin,. gerçekleştirilen test sayısına bölünmesiyle elde edilen alfaya eşit olması gerektiğini önerir.
Bonferroni testi, aynı anda birkaç bağımlı veya bağımsız istatistiksel test yapıldığında kullanılan çoklu karşılaştırma düzeltmesidir. Bunun nedeni, belirli bir alfa değeri her bir karşılaştırma için uygun olabilirken, tüm karşılaştırmalar kümesi için uygun olmamasıdır. Çoklu sahte pozitifleri ortadan kaldırmak için, yapılan karşılaştırmaların sayısını hesaba katmak için alfa değerinin düşürülmesi gerekir.
Test, onu geliştiren İtalyan matematikçi Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960) için adlandırılmıştır. Diğer çoklu karşılaştırma testleri türleri arasında Scheffé testi ve Tukey-Kramer yöntem testi bulunur. Bonferroni testinin eleştirisi, çok tutucu olması ve bazı önemli bulguları yakalayamamasıdır.
İstatistikte, sıfır hipotezi esasen karşılaştırılan iki veri seti arasında istatistiksel bir fark olmadığı inancıdır. Hipotez testi, boş bir hipotezi doğrulamak veya reddetmek için istatistiksel bir örneğin test edilmesini içerir. Test, bir popülasyon veya gruptan rastgele bir örnek alınarak gerçekleştirilir. Boş hipotez test edilirken, alternatif hipotez de test edilir, bu sayede iki sonuç birbirini dışlar.
Bununla birlikte, herhangi bir sıfır hipotezi testinde, yanlış pozitif bir sonucun ortaya çıkabileceği beklentisi vardır. Buna resmen Tip I hata denir ve sonuç olarak, teste Tip I hata olasılığını yansıtan bir hata oranı atanır. Başka bir deyişle, sonuçların belirli bir yüzdesi büyük olasılıkla yanlış bir pozitif sonuç verecektir.
Bonferroni Düzeltmesini Kullanma
Örneğin, bir istatistiksel teste tipik olarak %5'lik bir hata oranı atanabilir; bu, zamanın %5'inin büyük olasılıkla yanlış bir pozitif olacağı anlamına gelir. Bu %5'lik hata oranına alfa seviyesi denir. Bununla birlikte, bir analizde çok sayıda karşılaştırma yapıldığında, her karşılaştırmanın hata oranı diğer sonuçları etkileyerek birden çok yanlış pozitife neden olabilir.
Bonferroni, çoklu karşılaştırmaları olan hipotez testlerinde artan hata oranlarını düzeltme yöntemini tasarladı. Bonferroni'nin ayarı, test sayısı alınarak ve alfa değerine bölünerek hesaplanır. Örneğimizdeki %5 hata oranını kullanarak, iki test 0.025 veya (.05/2) hata oranı verir, bu nedenle dört test .0125 veya (.05/4) hata oranına sahip olur. Örnek boyutu arttıkça hata oranının azaldığına dikkat edin.
##Öne çıkanlar
Özellikle Bonferroni, verilerin yanlışlıkla istatistiksel olarak anlamlı görünmesini önlemek için bir düzenleme tasarladı.
Bonferroni düzeltmesinin önemli bir sınırlaması, analistleri gerçek gerçek sonuçları karıştırmaya yönlendirebilmesidir.
Bonferroni testi, yanlış pozitiflik örneğini azaltmak için kullanılan istatistiksel bir testtir.
