Test Bonferroniego
Co to jest test Bonferroniego?
Test Bonferroniego jest rodzajem testu wielokrotnych porównań stosowanym w analizie statystycznej. Podczas wykonywania testu hipotezy z wielokrotnymi porównaniami w końcu może pojawić się wynik, który wydaje się wykazywać istotność statystyczną zmiennej zależnej, nawet jeśli jej nie ma.
Jeśli konkretny test, taki jak regresja liniowa, daje w ten sposób prawidłowe wyniki w 99% przypadków, przeprowadzenie tej samej regresji na 100 różnych próbkach może w pewnym momencie doprowadzić do co najmniej jednego wyniku fałszywie dodatniego. Test Bonferroniego próbuje zapobiec temu, aby dane nie wydawały się błędnie istotne statystycznie, dokonując korekty podczas testów porównawczych.
Zrozumienie testu Bonferroniego
Test Bonferroniego, znany również jako „korekta Bonferroniego” lub „korekta Bonferroniego” sugeruje, że wartość p dla każdego testu musi być równa jego alfa podzielonej przez liczbę wykonanych testów.
Test Bonferroniego to wielokrotna korekcja porównawcza stosowana, gdy kilka zależnych lub niezależnych testów statystycznych jest wykonywanych jednocześnie. Powodem jest to, że chociaż dana wartość alfa może być odpowiednia dla każdego indywidualnego porównania, nie jest odpowiednia dla zestawu wszystkich porównań. Aby wyeliminować wiele fałszywych wyników pozytywnych, należy obniżyć wartość alfa, aby uwzględnić liczbę wykonywanych porównań.
Nazwa testu pochodzi od włoskiego matematyka, który go opracował, Carlo Emilio Bonferroniego (1892–1960). Inne rodzaje testów wielokrotnych porównań obejmują test Scheffégo i test metodą Tukeya-Kramera. Krytyka testu Bonferroniego polega na tym, że jest on zbyt konserwatywny i może nie wychwycić pewnych istotnych wyników.
W statystyce hipoteza zerowa jest zasadniczo przekonaniem, że nie ma statystycznej różnicy między dwoma porównywanymi zestawami danych. Testowanie hipotez polega na testowaniu próbki statystycznej w celu potwierdzenia lub odrzucenia hipotezy zerowej. Test przeprowadza się, pobierając losową próbkę populacji lub grupy. Podczas gdy testowana jest hipoteza zerowa, testowana jest również hipoteza alternatywna, przy czym te dwa wyniki wzajemnie się wykluczają.
Jednak w przypadku dowolnego testowania hipotezy zerowej istnieje oczekiwanie, że może wystąpić wynik fałszywie dodatni. Formalnie nazywa się to błędem typu I,. w wyniku czego do testu przypisywany jest poziom błędu, który odzwierciedla prawdopodobieństwo błędu typu I. Innymi słowy, pewien procent wyników prawdopodobnie da wynik fałszywie pozytywny.
Korzystanie z korekty Bonferroniego
Na przykład, wskaźnik błędu wynoszący 5% może być zazwyczaj przypisany do testu statystycznego, co oznacza, że w 5% przypadków prawdopodobnie wystąpi fałszywie pozytywny wynik. Ta 5% stopa błędu nazywana jest poziomem alfa. Jednak w przypadku wielu porównań w analizie wskaźnik błędów dla każdego porównania może wpłynąć na inne wyniki, powodując wiele fałszywych alarmów.
Bonferroni zaprojektował swoją metodę korygowania zwiększonych poziomów błędów w testowaniu hipotez, które miały wielokrotne porównania. Korekta Bonferroniego jest obliczana przez wzięcie liczby testów i podzielenie jej przez wartość alfa. Stosując 5% poziom błędu z naszego przykładu, dwa testy dałyby poziom błędu 0,025 lub (0,05/2), podczas gdy cztery testy miałyby zatem poziom błędu 0,0125 lub (0,05/4). Zwróć uwagę, że współczynnik błędu zmniejsza się wraz ze wzrostem wielkości próbki.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
W szczególności firma Bonferroni zaprojektowała korektę, aby dane nie wydawały się błędnie istotne statystycznie.
Ważnym ograniczeniem korekty Bonferroniego jest to, że może ona prowadzić analityków do mieszania rzeczywistych, prawdziwych wyników.
Test Bonferroniego to test statystyczny stosowany w celu zmniejszenia liczby przypadków fałszywie dodatnich.
