Prova Bonferroni
Che cos'è il test Bonferroni?
Il test di Bonferroni è un tipo di test di confronto multiplo utilizzato nell'analisi statistica. Quando si esegue un test di ipotesi con confronti multipli, alla fine potrebbe verificarsi un risultato che sembra dimostrare la significatività statistica nella variabile dipendente, anche quando non ce n'è.
Se un test particolare, come una regressione lineare, fornisce risultati corretti il 99% delle volte, l'esecuzione della stessa regressione su 100 campioni diversi potrebbe portare ad almeno un risultato falso positivo a un certo punto. Il test Bonferroni tenta di evitare che i dati appaiano erroneamente statisticamente significativi in questo modo apportando un aggiustamento durante il test di confronto.
Capire il test Bonferroni
Il test di Bonferroni, noto anche come "correzione di Bonferroni" o "aggiustamento di Bonferroni", suggerisce che il valore p di ogni test deve essere uguale al suo alfa diviso per il numero di test eseguiti.
Il test di Bonferroni è una correzione di confronto multiplo utilizzata quando vengono eseguiti più test statistici dipendenti o indipendenti contemporaneamente. Il motivo è che mentre un dato valore alfa può essere appropriato per ogni singolo confronto, non è appropriato per l'insieme di tutti i confronti. Per eliminare più positivi spuri, il valore alfa deve essere abbassato per tenere conto del numero di confronti eseguiti.
Il test prende il nome dal matematico italiano che lo ha sviluppato, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Altri tipi di test di confronto multiplo includono il test di Scheffé e il test del metodo Tukey-Kramer. Una critica al test Bonferroni è che è troppo conservativo e potrebbe non riuscire a cogliere alcuni risultati significativi.
In statistica, un'ipotesi nulla è essenzialmente la convinzione che non ci sia alcuna differenza statistica tra due set di dati confrontati. Il test delle ipotesi implica il test di un campione statistico per confermare o rifiutare un'ipotesi nulla. Il test viene eseguito prelevando un campione casuale di una popolazione o di un gruppo. Mentre viene verificata l'ipotesi nulla, viene verificata anche l'ipotesi alternativa, per cui i due risultati si escludono a vicenda.
Tuttavia, con qualsiasi verifica di un'ipotesi nulla, c'è l'aspettativa che possa verificarsi un risultato falso positivo. Questo è formalmente chiamato errore di tipo I e, di conseguenza, al test viene assegnato un tasso di errore che riflette la probabilità di un errore di tipo I. In altre parole, una certa percentuale dei risultati probabilmente produrrà un falso positivo.
Utilizzo della correzione Bonferroni
Ad esempio, un tasso di errore del 5% potrebbe in genere essere assegnato a un test statistico, il che significa che il 5% delle volte sarà probabilmente un falso positivo. Questo tasso di errore del 5% è chiamato livello alfa. Tuttavia, quando in un'analisi vengono effettuati molti confronti, il tasso di errore per ciascun confronto può influire sugli altri risultati, creando più falsi positivi.
Bonferroni ha progettato il suo metodo per correggere i tassi di errore aumentati nei test di ipotesi che avevano confronti multipli. L'aggiustamento di Bonferroni si calcola prendendo il numero di test e dividendo per il valore alfa. Utilizzando il tasso di errore del 5% dal nostro esempio, due test darebbero un tasso di errore di 0,025 o (.05/2) mentre quattro test avrebbero quindi un tasso di errore di .0125 o (.05/4). Si noti che il tasso di errore diminuisce all'aumentare della dimensione del campione.
Mette in risalto
In particolare, Bonferroni ha predisposto un adeguamento per evitare che i dati appaiano statisticamente erroneamente significativi.
Un'importante limitazione della correzione Bonferroni è che può portare gli analisti a mischiare i risultati reali effettivi.
Il test Bonferroni è un test statistico utilizzato per ridurre l'istanza di un falso positivo.
