Bonferroni test
Vad är Bonferroni-testet?
Bonferroni-testet är en typ av multipel jämförelsetest som används i statistisk analys. När man utför ett hypotestest med flera jämförelser kan så småningom ett resultat uppstå som verkar visa statistisk signifikans i den beroende variabeln, även när det inte finns någon.
Om ett visst test, som en linjär regression, således ger korrekta resultat 99 % av gångerna, kan körning av samma regression på 100 olika prover leda till minst ett falskt positivt resultat någon gång. Bonferroni-testet försöker förhindra att data felaktigt verkar vara statistiskt signifikanta på det här sättet genom att göra en justering under jämförelsetestning.
Förstå Bonferroni-testet
Bonferroni-testet, även känt som "Bonferroni-korrigering" eller "Bonferroni-justering" föreslår att p-värdet för varje test måste vara lika med dess alfa dividerat med antalet utförda tester.
Bonferroni-testet är en korrigering med flera jämförelser som används när flera beroende eller oberoende statistiska tester utförs samtidigt. Anledningen är att även om ett givet alfavärde kan vara lämpligt för varje enskild jämförelse, är det inte lämpligt för uppsättningen av alla jämförelser. För att eliminera flera falska positiva värden måste alfavärdet sänkas för att ta hänsyn till antalet jämförelser som utförs.
Testet är uppkallat efter den italienske matematikern som utvecklade det, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Andra typer av multipla jämförelsetester inkluderar Scheffés test och Tukey-Kramer metodtest. En kritik av Bonferroni-testet är att det är för konservativt och kan misslyckas med att fånga några betydande resultat.
I statistik är en nollhypotes i huvudsak tron att det inte finns någon statistisk skillnad mellan två datauppsättningar som jämförs. Hypotestestning innebär att testa ett statistiskt urval för att bekräfta eller förkasta en nollhypotes. Testet görs genom att ta ett slumpmässigt urval av en population eller grupp. Medan nollhypotesen testas, testas även den alternativa hypotesen, varvid de två resultaten utesluter varandra.
Men med alla tester av en nollhypotes, finns det förväntningar att ett falskt positivt resultat kan inträffa. Detta kallas formellt ett typ I-fel,. och som ett resultat tilldelas en felfrekvens som återspeglar sannolikheten för ett typ I-fel till testet. Med andra ord, en viss procentandel av resultaten kommer sannolikt att ge ett falskt positivt.
Använder Bonferroni Correction
Till exempel kan en felfrekvens på 5 % vanligtvis tilldelas ett statistiskt test, vilket innebär att 5 % av gångerna sannolikt kommer att vara ett falskt positivt. Denna felfrekvens på 5 % kallas alfanivån. Men när många jämförelser görs i en analys kan felfrekvensen för varje jämförelse påverka de andra resultaten och skapa flera falska positiva resultat.
Bonferroni designade sin metod för att korrigera för de ökade felfrekvenserna i hypotestestning som hade flera jämförelser. Bonferronis justering beräknas genom att ta antalet tester och dela upp det i alfavärdet. Med 5 % felfrekvens från vårt exempel skulle två test ge en felfrekvens på 0,025 eller (0,05/2) medan fyra test därför skulle ha en felfrekvens på 0,0125 eller (0,05/4). Observera att felfrekvensen minskar när urvalsstorleken ökar.
##Höjdpunkter
– Bonferroni utformade i synnerhet en justering för att förhindra att data felaktigt framstår som statistiskt signifikanta.
En viktig begränsning av Bonferroni-korrigering är att det kan leda till att analytiker blanda verkliga sanna resultat.
Bonferroni-testet är ett statistiskt test som används för att minska förekomsten av ett falskt positivt.
