본페로니 테스트

본페로니 테스트란?

Bonferroni 테스트는 통계 분석에 사용되는 일종의 다중 비교 테스트입니다. 다중 비교를 통해 가설 검정 을 수행할 때 종속 변수가 없는 경우에도 결국 종속 변수에서 통계적 유의성 을 나타내는 것처럼 보이는 결과가 발생할 수 있습니다 .

선형 회귀와 같은 특정 테스트가 99%의 시간에 올바른 결과를 산출한다면 100개의 다른 샘플에 대해 동일한 회귀를 실행하면 어느 시점에서 적어도 하나의 위양성 결과가 나올 수 있습니다. Bonferroni 테스트는 비교 테스트 중에 조정을 통해 데이터가 이와 같이 통계적으로 유의미하게 잘못 나타나는 것을 방지하려고 시도합니다.

Bonferroni 테스트 이해하기

"Bonferroni 보정" 또는 "Bonferroni 조정"이라고도 하는 Bonferroni 검정은 각 검정의 p-값 이 알파를 수행된 검정 수로 나눈 값과 같아야 함을 나타냅니다.

Bonferroni 테스트는 여러 종속 또는 독립 통계 테스트가 동시에 수행될 때 사용되는 다중 비교 수정입니다. 그 이유는 주어진 알파 값 이 각 개별 비교에 적합할 수 있지만 모든 비교 집합에 적합하지 않기 때문입니다. 다중 스퓨리어스 양성을 제거하려면 수행되는 비교 수를 설명하기 위해 알파 값을 낮춰야 합니다.

이 테스트는 이를 개발한 이탈리아 수학자 Carlo Emilio Bonferroni(1892–1960)의 이름을 따서 명명되었습니다. 다중 비교 검정의 다른 유형에는 Scheffé 검정 과 Tukey-Kramer 방법 검정이 있습니다. Bonferroni 테스트에 대한 비판은 너무 보수적이며 일부 중요한 결과를 포착하지 못할 수 있다는 것입니다.

통계에서 귀무 가설 은 본질적으로 비교되는 두 데이터 세트 간에 통계적 차이가 없다는 믿음입니다. 가설 검정에는 귀무 가설을 확인하거나 기각하기 위해 통계 표본을 검정하는 작업이 포함됩니다. 검정은 모집단 또는 그룹의 무작위 표본을 취하여 수행됩니다. 귀무가설을 검정하는 동안 대립가설도 검정하므로 두 결과가 상호 배타적입니다.

그러나 귀무 가설을 테스트할 때 위양성 결과가 발생할 수 있다는 기대가 있습니다. 이를 공식적으로 제1종 오류 라고 하며 결과적으로 제1종 오류의 가능성을 반영하는 오류율이 테스트에 할당됩니다. 즉, 결과의 특정 비율이 거짓 긍정을 산출할 가능성이 있습니다.

Bonferroni 보정 사용

예를 들어, 5%의 오류율은 일반적으로 통계 테스트에 할당될 수 있습니다. 즉, 5%의 시간에 위양성이 발생할 가능성이 있습니다. 이 5% 오류율을 알파 레벨이라고 합니다. 그러나 분석에서 많은 비교를 수행하는 경우 각 비교의 오류율이 다른 결과에 영향을 주어 여러 개의 오탐지를 생성할 수 있습니다.

Bonferroni는 다중 비교가 있는 가설 테스트에서 증가된 오류율을 수정하는 방법을 설계했습니다. Bonferroni의 조정은 테스트 수를 알파 값으로 나누어 계산합니다. 이 예의 5% 오류율을 사용하면 2개의 테스트는 0.025 또는 (.05/2)의 오류율을 산출하는 반면 4개의 테스트는 .0125 또는 (.05/4)의 오류율을 갖게 됩니다. 표본 크기가 증가하면 오류율이 감소합니다.

##하이라이트

• 특히 Bonferroni는 데이터가 통계적으로 유의한 것으로 잘못 표시되는 것을 방지하기 위해 조정을 설계했습니다.

• Bonferroni 보정의 중요한 한계는 분석가가 실제 실제 결과를 혼합할 수 있다는 것입니다.

• Bonferroni 테스트는 위양성 사례를 줄이기 위해 사용되는 통계 테스트입니다.