Prueba de Bonferroni
¿Qué es la prueba de Bonferroni?
La prueba de Bonferroni es un tipo de prueba de comparación múltiple utilizada en el análisis estadÃstico. Al realizar una prueba de hipótesis con comparaciones múltiples, eventualmente podrÃa ocurrir un resultado que parece demostrar significación estadÃstica en la variable dependiente, incluso cuando no la hay.
Si una prueba en particular, como una regresión lineal, arroja resultados correctos el 99% de las veces, ejecutar la misma regresión en 100 muestras diferentes podrÃa generar al menos un resultado falso positivo en algún momento. La prueba de Bonferroni intenta evitar que los datos parezcan estadÃsticamente significativos de esta manera haciendo un ajuste durante la prueba de comparación.
Comprender la prueba de Bonferroni
La prueba de Bonferroni, también conocida como "corrección de Bonferroni" o "ajuste de Bonferroni", sugiere que el valor p de cada prueba debe ser igual a su alfa dividido por el número de pruebas realizadas.
La prueba de Bonferroni es una corrección de comparación múltiple que se utiliza cuando se realizan simultáneamente varias pruebas estadÃsticas dependientes o independientes. La razón es que, si bien un valor alfa dado puede ser apropiado para cada comparación individual, no lo es para el conjunto de todas las comparaciones. Para eliminar múltiples positivos espurios, el valor alfa debe reducirse para tener en cuenta el número de comparaciones que se realizan.
La prueba lleva el nombre del matemático italiano que la desarrolló, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Otros tipos de pruebas de comparación múltiple incluyen la prueba de Scheffé y la prueba del método de Tukey-Kramer. Una crÃtica a la prueba de Bonferroni es que es demasiado conservadora y es posible que no detecte algunos hallazgos significativos.
En estadÃstica, una hipótesis nula es esencialmente la creencia de que no hay diferencia estadÃstica entre dos conjuntos de datos que se comparan. La prueba de hipótesis implica probar una muestra estadÃstica para confirmar o rechazar una hipótesis nula. La prueba se realiza tomando una muestra aleatoria de una población o grupo. Mientras se prueba la hipótesis nula, también se prueba la hipótesis alternativa, por lo que los dos resultados son mutuamente excluyentes.
Sin embargo, con cualquier prueba de una hipótesis nula, existe la expectativa de que podrÃa ocurrir un resultado falso positivo. Esto se denomina formalmente error de tipo I y, como resultado, se asigna a la prueba una tasa de error que refleja la probabilidad de un error de tipo I. En otras palabras, es probable que un cierto porcentaje de los resultados arroje un falso positivo.
Uso de la corrección de Bonferroni
Por ejemplo, normalmente se podrÃa asignar una tasa de error del 5 % a una prueba estadÃstica, lo que significa que el 5 % de las veces probablemente habrá un falso positivo. Esta tasa de error del 5% se denomina nivel alfa. Sin embargo, cuando se realizan muchas comparaciones en un análisis, la tasa de error de cada comparación puede afectar los otros resultados, creando múltiples falsos positivos.
Bonferroni diseñó su método de corrección de las mayores tasas de error en las pruebas de hipótesis que tenÃan múltiples comparaciones. El ajuste de Bonferroni se calcula tomando el número de pruebas y dividiéndolo por el valor alfa. Utilizando la tasa de error del 5 % de nuestro ejemplo, dos pruebas producirÃan una tasa de error de 0,025 o (0,05/2), mientras que cuatro pruebas tendrÃan una tasa de error de 0,0125 o (0,05/4). Observe que la tasa de error disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Reflejos
En particular, Bonferroni diseñó un ajuste para evitar que los datos parezcan estadÃsticamente significativos.
Una limitación importante de la corrección de Bonferroni es que puede llevar a los analistas a mezclar resultados verdaderos reales.
La prueba de Bonferroni es una prueba estadÃstica utilizada para reducir la instancia de un falso positivo.
