Тест Бонферрони

Что такое тест Бонферрони?

Тест Бонферрони — это тип теста множественных сравнений, используемый в статистическом анализе. При выполнении проверки гипотезы с множественными сравнениями в конечном итоге может получиться результат, демонстрирующий статистическую значимость зависимой переменной, даже если ее нет.

Если конкретный тест, такой как линейная регрессия, таким образом, дает правильные результаты в 99% случаев, запуск одной и той же регрессии на 100 различных выборках может привести как минимум к одному ложноположительному результату в какой-то момент. Тест Бонферрони пытается предотвратить ошибочное представление данных как статистически значимых, как это, путем внесения корректировок во время сравнительного тестирования.

Понимание теста Бонферрони

Тест Бонферрони, также известный как «коррекция Бонферрони» или «корректировка Бонферрони», предполагает, что p-значение для каждого теста должно быть равно его альфа, деленному на количество выполненных тестов.

Тест Бонферрони представляет собой поправку множественного сравнения, используемую при одновременном выполнении нескольких зависимых или независимых статистических тестов. Причина в том, что, хотя данное значение альфа -канала может подходить для каждого отдельного сравнения, оно не подходит для набора всех сравнений. Чтобы исключить множественные ложные положительные результаты, значение альфа необходимо снизить, чтобы учесть количество выполняемых сравнений.

Тест назван в честь итальянского математика Карло Эмилио Бонферрони (1892–1960), разработавшего его. Другие типы тестов множественного сравнения включают тест Шеффе и тест метода Тьюки-Крамера. Критика теста Бонферрони заключается в том, что он слишком консервативен и может не дать некоторых важных результатов.

В статистике нулевая гипотеза — это, по сути, убеждение в отсутствии статистической разницы между двумя сравниваемыми наборами данных. Проверка гипотезы включает проверку статистической выборки для подтверждения или отклонения нулевой гипотезы. Тест проводится путем взятия случайной выборки из населения или группы. В то время как проверяется нулевая гипотеза, также проверяется альтернативная гипотеза, в результате чего два результата являются взаимоисключающими.

Однако при любой проверке нулевой гипотезы можно ожидать ложноположительного результата. Формально это называется ошибкой типа I,. и в результате тесту присваивается частота ошибок, отражающая вероятность ошибки типа I. Другими словами, определенный процент результатов, скорее всего, даст ложноположительный результат.

Использование поправки Бонферрони

Например, статистическому тесту обычно может быть назначена частота ошибок 5%, что означает, что 5% времени, вероятно, будут ложноположительными. Этот уровень ошибок в 5% называется альфа-уровнем. Однако, когда в анализе выполняется много сравнений, частота ошибок для каждого сравнения может повлиять на другие результаты, создавая множество ложных срабатываний.

Бонферрони разработал свой метод коррекции повышенного уровня ошибок при проверке гипотез с множественными сравнениями. Поправка Бонферрони рассчитывается путем деления количества тестов на альфа-значение. Используя коэффициент ошибок 5% из нашего примера, два теста дадут коэффициент ошибок 0,025 или (0,05/2), а четыре теста, следовательно, будут иметь коэффициент ошибок 0,0125 или (0,05/4). Обратите внимание, что частота ошибок уменьшается по мере увеличения размера выборки.

Особенности

• В частности, Бонферрони разработал корректировку для предотвращения ошибочного представления данных как статистически значимых.

• Важным ограничением поправки Бонферрони является то, что она может привести к тому, что аналитики будут смешивать фактические результаты с истинными.

• Тест Бонферрони — это статистический тест, используемый для уменьшения количества ложноположительных результатов.