Bonferroni test

Hva er Bonferroni-testen?

Bonferroni-testen er en type multippel sammenligningstest som brukes i statistisk analyse. Når du utfører en hypotesetest med flere sammenligninger, kan det til slutt oppstå et resultat som ser ut til å demonstrere statistisk signifikans i den avhengige variabelen, selv når det ikke er noen.

Hvis en bestemt test, for eksempel en lineær regresjon, dermed gir korrekte resultater 99 % av tiden, kan det å kjøre samme regresjon på 100 forskjellige prøver føre til minst ett falskt positivt resultat på et tidspunkt. Bonferroni-testen prøver å forhindre at data feilaktig ser ut til å være statistisk signifikante som dette ved å gjøre en justering under sammenligningstesting.

Forstå Bonferroni-testen

Bonferroni-testen, også kjent som "Bonferroni-korreksjon" eller "Bonferroni-justering" antyder at p-verdien for hver test må være lik dens alfa delt på antall utførte tester.

Bonferroni-testen er en korreksjon med flere sammenligninger som brukes når flere avhengige eller uavhengige statistiske tester utføres samtidig. Årsaken er at selv om en gitt alfaverdi kan være passende for hver enkelt sammenligning, er den ikke passende for settet med alle sammenligninger. For å eliminere flere falske positive, må alfaverdien senkes for å ta hensyn til antall sammenligninger som utføres.

Testen er oppkalt etter den italienske matematikeren som utviklet den, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Andre typer multiple sammenligningstester inkluderer Scheffés test og Tukey-Kramer metodetest. En kritikk av Bonferroni-testen er at den er for konservativ og kanskje ikke klarer å fange opp noen betydelige funn.

I statistikk er en nullhypotese i hovedsak troen på at det ikke er noen statistisk forskjell mellom to datasett som sammenlignes. Hypotesetesting innebærer å teste en statistisk prøve for å bekrefte eller avvise en nullhypotese. Testen utføres ved å ta et tilfeldig utvalg av en populasjon eller gruppe. Mens nullhypotesen testes, testes også den alternative hypotesen, hvorved de to resultatene utelukker hverandre.

Men med enhver testing av en nullhypotese, er det en forventning om at et falskt positivt resultat kan oppstå. Dette kalles formelt en type I-feil,. og som et resultat blir en feilrate som gjenspeiler sannsynligheten for en type I-feil tildelt testen. Med andre ord, en viss prosentandel av resultatene vil sannsynligvis gi en falsk positiv.

Bruker Bonferroni-korreksjon

For eksempel kan en feilrate på 5 % typisk tilordnes en statistisk test, noe som betyr at 5 % av tiden vil det sannsynligvis være en falsk positiv. Denne feilraten på 5 % kalles alfanivået. Men når det gjøres mange sammenligninger i en analyse, kan feilraten for hver sammenligning påvirke de andre resultatene, og skape flere falske positiver.

Bonferroni designet sin metode for å korrigere for de økte feilratene i hypotesetesting som hadde flere sammenligninger. Bonferronis justering beregnes ved å ta antall tester og dele det inn i alfaverdien. Ved å bruke 5 % feilrate fra vårt eksempel, vil to tester gi en feilrate på 0,025 eller (.05/2), mens fire tester derfor vil ha en feilrate på .0125 eller (.05/4). Legg merke til at feilraten avtar etter hvert som prøvestørrelsen øker.

##Høydepunkter

– Spesielt designet Bonferroni en justering for å forhindre at data feilaktig ser ut til å være statistisk signifikante.

– En viktig begrensning ved Bonferroni-korreksjon er at det kan føre til at analytikere blander faktiske sanne resultater.

– Bonferroni-testen er en statistisk test som brukes til å redusere forekomsten av en falsk positiv.