اختبار Bonferroni

ما هو اختبار Bonferroni؟

اختبار Bonferroni هو نوع من اختبارات المقارنة المتعددة المستخدمة في التحليل الإحصائي. عند إجراء اختبار فرضية بمقارنات متعددة ، يمكن أن تحدث نتيجة في النهاية تظهر أهمية إحصائية في المتغير التابع ، حتى في حالة عدم وجود أي منها.

إذا أسفر اختبار معين ، مثل الانحدار الخطي ، عن نتائج صحيحة بنسبة 99٪ من الوقت ، فإن إجراء نفس الانحدار على 100 عينة مختلفة قد يؤدي إلى نتيجة إيجابية خاطئة واحدة على الأقل في مرحلة ما. يحاول اختبار Bonferroni منع البيانات من الظهور بشكل غير صحيح على أنها ذات دلالة إحصائية كهذه عن طريق إجراء تعديل أثناء اختبار المقارنة.

فهم اختبار Bonferroni

يقترح اختبار Bonferroni ، المعروف أيضًا باسم "تصحيح Bonferroni" أو "تعديل Bonferroni" ، أن القيمة p لكل اختبار يجب أن تكون مساوية لألفا مقسومة على عدد الاختبارات التي يتم إجراؤها.

اختبار Bonferroni هو تصحيح متعدد المقارنة يستخدم عند إجراء عدة اختبارات إحصائية مستقلة أو مستقلة في وقت واحد. والسبب هو أنه بينما قد تكون قيمة ألفا معينة مناسبة لكل مقارنة فردية ، فإنها ليست مناسبة لمجموعة جميع المقارنات. من أجل القضاء على الإيجابيات الزائفة المتعددة ، يجب تخفيض قيمة ألفا لحساب عدد المقارنات التي يتم إجراؤها.

تم تسمية الاختبار على اسم عالم الرياضيات الإيطالي الذي طوره ، كارلو إميليو بونفيروني (1892-1960). تشمل الأنواع الأخرى من اختبارات المقارنة المتعددة اختبار شيفيه واختبار طريقة توكي كرامر. نقد اختبار Bonferroni هو أنه متحفظ للغاية وقد يفشل في الحصول على بعض النتائج المهمة.

في الإحصاء ، الفرضية الصفرية هي أساسًا الاعتقاد بأنه لا يوجد فرق إحصائي بين مجموعتي بيانات تتم مقارنتهما. يتضمن اختبار الفرضية اختبار عينة إحصائية لتأكيد أو رفض فرضية فارغة. يتم إجراء الاختبار عن طريق أخذ عينة عشوائية من السكان أو المجموعة. بينما يتم اختبار الفرضية الصفرية ، يتم أيضًا اختبار الفرضية البديلة ، حيث تكون النتيجتان متنافيتان.

ومع ذلك ، مع أي اختبار لفرضية العدم ، هناك توقع بحدوث نتيجة إيجابية خاطئة. وهذا ما يسمى رسميًا بالخطأ من النوع الأول ، ونتيجة لذلك ، يتم تعيين معدل الخطأ الذي يعكس احتمال حدوث خطأ من النوع الأول للاختبار. بمعنى آخر ، من المحتمل أن تؤدي نسبة معينة من النتائج إلى نتيجة إيجابية خاطئة.

استخدام تصحيح Bonferroni

على سبيل المثال ، قد يتم عادةً تخصيص معدل خطأ بنسبة 5٪ لاختبار إحصائي ، مما يعني أنه من المحتمل أن يكون هناك 5٪ من الوقت موجبًا كاذبًا. معدل الخطأ 5٪ هذا يسمى مستوى ألفا. ومع ذلك ، عند إجراء العديد من المقارنات في التحليل ، يمكن أن يؤثر معدل الخطأ لكل مقارنة على النتائج الأخرى ، مما يؤدي إلى العديد من الإيجابيات الخاطئة.

صمم Bonferroni طريقته في التصحيح لمعدلات الخطأ المتزايدة في اختبار الفرضيات التي لها مقارنات متعددة. يتم حساب تعديل Bonferroni بأخذ عدد الاختبارات وتقسيمه إلى قيمة ألفا. باستخدام معدل الخطأ 5٪ من مثالنا ، سينتج عن اختبارين معدل خطأ قدره 0.025 أو (.05 / 2) بينما سيكون معدل الخطأ في أربعة اختبارات .0125 أو (.05 / 4). لاحظ أن معدل الخطأ يتناقص مع زيادة حجم العينة.

يسلط الضوء

• على وجه الخصوص ، صمم Bonferroni تعديلًا لمنع البيانات من الظهور بشكل غير صحيح على أنها ذات دلالة إحصائية.

• أحد القيود المهمة على تصحيح Bonferroni هو أنه قد يؤدي بالمحللين إلى خلط النتائج الحقيقية الفعلية.

• اختبار Bonferroni هو اختبار إحصائي يستخدم لتقليل حالة النتيجة الإيجابية الزائفة.