Ujian Bonferroni

Apakah Ujian Bonferroni?

Ujian Bonferroni ialah sejenis ujian perbandingan berbilang yang digunakan dalam analisis statistik. Apabila melakukan ujian hipotesis dengan berbilang perbandingan, akhirnya keputusan boleh berlaku yang kelihatan menunjukkan kepentingan statistik dalam pembolehubah bersandar, walaupun tiada satu pun.

Jika ujian tertentu, seperti regresi linear, dengan itu menghasilkan keputusan yang betul 99% daripada masa, menjalankan regresi yang sama pada 100 sampel berbeza boleh membawa kepada sekurang-kurangnya satu keputusan positif palsu pada satu ketika. Ujian Bonferroni cuba menghalang data daripada kelihatan salah secara statistik seperti ini dengan membuat pelarasan semasa ujian perbandingan.

Memahami Ujian Bonferroni

Ujian Bonferroni, juga dikenali sebagai "pembetulan Bonferroni" atau "Pelarasan Bonferroni" mencadangkan bahawa nilai p bagi setiap ujian mestilah sama dengan alfa dibahagikan dengan bilangan ujian yang dilakukan.

Ujian Bonferroni ialah pembetulan berbilang perbandingan yang digunakan apabila beberapa ujian statistik bergantung atau bebas dilakukan secara serentak. Sebabnya ialah walaupun nilai alfa yang diberikan mungkin sesuai untuk setiap perbandingan individu, ia tidak sesuai untuk set semua perbandingan. Untuk menghapuskan berbilang positif palsu, nilai alfa perlu diturunkan untuk mengambil kira bilangan perbandingan yang dilakukan.

Ujian ini dinamakan untuk ahli matematik Itali yang membangunkannya, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Jenis ujian perbandingan berbilang lain termasuk ujian Scheffé dan ujian kaedah Tukey-Kramer. Kritikan terhadap ujian Bonferroni ialah ia terlalu konservatif dan mungkin gagal menangkap beberapa penemuan penting.

Dalam statistik, hipotesis nol pada asasnya ialah kepercayaan bahawa tiada perbezaan statistik antara dua set data yang dibandingkan. Ujian hipotesis melibatkan ujian sampel statistik untuk mengesahkan atau menolak hipotesis nol. Ujian dilakukan dengan mengambil sampel rawak populasi atau kumpulan. Semasa hipotesis nol diuji, hipotesis alternatif juga diuji, di mana kedua-dua keputusan adalah saling eksklusif.

Walau bagaimanapun, dengan sebarang ujian hipotesis nol, terdapat jangkaan bahawa keputusan positif palsu boleh berlaku. Ini secara rasmi dipanggil ralat Jenis I,. dan akibatnya, kadar ralat yang mencerminkan kemungkinan ralat Jenis I diberikan kepada ujian. Dalam erti kata lain, peratusan tertentu keputusan mungkin akan menghasilkan positif palsu.

Menggunakan Pembetulan Bonferroni

Sebagai contoh, kadar ralat sebanyak 5% biasanya akan diberikan kepada ujian statistik, bermakna 5% daripada masa kemungkinan terdapat positif palsu. Kadar ralat 5% ini dipanggil tahap alfa. Walau bagaimanapun, apabila banyak perbandingan dibuat dalam analisis, kadar ralat untuk setiap perbandingan boleh memberi kesan kepada hasil yang lain, mewujudkan berbilang positif palsu.

Bonferroni merancang kaedahnya untuk membetulkan kadar ralat yang meningkat dalam ujian hipotesis yang mempunyai banyak perbandingan. Pelarasan Bonferroni dikira dengan mengambil bilangan ujian dan membahagikannya kepada nilai alfa. Menggunakan kadar ralat 5% daripada contoh kami, dua ujian akan menghasilkan kadar ralat 0.025 atau (.05/2) manakala empat ujian oleh itu akan mempunyai kadar ralat .0125 atau (.05/4). Perhatikan bahawa kadar ralat berkurangan apabila saiz sampel bertambah.

##Sorotan

• Khususnya, Bonferroni mereka bentuk pelarasan untuk mengelakkan data daripada kelihatan salah secara statistik.

• Batasan penting pembetulan Bonferroni ialah ia boleh menyebabkan penganalisis mencampurkan hasil sebenar sebenar.

• Ujian Bonferroni ialah ujian statistik yang digunakan untuk mengurangkan kejadian positif palsu.