التوزيع الطبيعي
ما هو التوزيع الطبيعي؟
التوزيع الطبيعي ، المعروف أيضًا باسم التوزيع الغاوسي ، هو توزيع احتمالي متماثل حول المتوسط ، يُظهر أن البيانات القريبة من الوسط تكون أكثر تكرارًا من البيانات البعيدة عن المتوسط. في شكل الرسم البياني ، سيظهر التوزيع الطبيعي كمنحنى جرس.
فهم التوزيع الطبيعي
التوزيع الطبيعي هو النوع الأكثر شيوعًا للتوزيع المفترض في التحليل الفني لسوق الأوراق المالية وفي أنواع أخرى من التحليلات الإحصائية. يحتوي التوزيع الطبيعي القياسي على معاملين: الانحراف المتوسط والحامل. بالنسبة للتوزيع الطبيعي ، تقع 68٪ من الملاحظات ضمن +/- انحراف معياري واحد للمتوسط ، و 95٪ ضمن +/- انحرافين معياريين ، و 99.7٪ ضمن + - ثلاثة انحرافات معيارية.
نموذج التوزيع الطبيعي مدفوع بنظرية الحدود المركزية. تنص هذه النظرية على أن المتوسطات المحسوبة من متغيرات عشوائية مستقلة وموزعة بشكل متماثل لها توزيعات عادية تقريبًا ، بغض النظر عن نوع التوزيع الذي يتم أخذ عينات منه (بشرط أن يكون له تباين محدود). أحيانًا يتم الخلط بين التوزيع الطبيعي والتوزيع المتماثل. التوزيع المتماثل هو التوزيع الذي ينتج فيه الخط الفاصل صورتين متطابقتين ، ولكن البيانات الفعلية يمكن أن تكون حدبتين أو سلسلة من التلال بالإضافة إلى منحنى الجرس الذي يشير إلى التوزيع الطبيعي.
الانحراف والتفرطح
نادرًا ما تتبع بيانات الحياة الواقعية توزيعًا طبيعيًا مثاليًا ، إن وجدت. تقيس معاملات الانحراف والتفرطح مدى اختلاف توزيع معين عن التوزيع الطبيعي. الانحراف يقيس تماثل التوزيع. التوزيع الطبيعي متماثل وانحرافه يساوي الصفر. إذا كان توزيع مجموعة البيانات به انحراف أقل من الصفر ، أو انحراف سلبي ، فإن الذيل الأيسر للتوزيع أطول من الذيل الأيمن ؛ يشير الانحراف الإيجابي إلى أن الذيل الأيمن للتوزيع أطول من اليسار.
يقيس إحصاء التفرطح سمك أطراف الذيل للتوزيع بالنسبة إلى ذيول التوزيع الطبيعي. تُظهر التوزيعات ذات التفرطح الكبير بيانات الذيل التي تتجاوز ذيول التوزيع الطبيعي (على سبيل المثال ، خمسة أو أكثر من الانحرافات المعيارية عن الوسط). تُظهر التوزيعات ذات التفرطح المنخفض بيانات الذيل التي تكون عمومًا أقل تطرفًا من ذيول التوزيع الطبيعي. يحتوي التوزيع الطبيعي على ثلاثة تفرطح ، مما يشير إلى أن التوزيع لا يحتوي على ذيول دهنية ولا رفيعة. لذلك ، إذا كان التوزيع المرصود يحتوي على تفرطح أكبر من ثلاثة ، يُقال أن للتوزيع ذيول ثقيلة عند مقارنته بالتوزيع الطبيعي. إذا كان التفرطح أقل من ثلاثة في التوزيع ، فيُقال إن ذيول رفيعة عند مقارنتها بالتوزيع الطبيعي.
كيف يتم استخدام التوزيع الطبيعي في التمويل
يتم تطبيق افتراض التوزيع الطبيعي على أسعار الأصول بالإضافة إلى حركة السعر. قد يرسم المتداولون نقاط السعر بمرور الوقت ليناسب حركة السعر الأخيرة في التوزيع الطبيعي. تتحرك حركة السعر الإضافية من الوسط ، في هذه الحالة ، كلما زادت احتمالية زيادة قيمة الأصل أو التقليل من قيمته. يمكن للتجار استخدام الانحرافات المعيارية لاقتراح صفقات محتملة. يتم إجراء هذا النوع من التداول عمومًا على أطر زمنية قصيرة جدًا حيث تجعل الجداول الزمنية الأكبر من الصعب جدًا اختيار نقاط الدخول والخروج.
وبالمثل ، تحاول العديد من النظريات الإحصائية صياغة أسعار الأصول على افتراض أنها تتبع التوزيع الطبيعي. في الواقع ، تميل توزيعات الأسعار إلى أن يكون لها ذيول سمين ، وبالتالي يكون التفرطح أكبر من ثلاثة. كانت لهذه الأصول حركات أسعار أكبر من ثلاثة انحرافات معيارية تتجاوز المتوسط في كثير من الأحيان أكثر مما هو متوقع في ظل افتراض التوزيع الطبيعي. حتى إذا مر أحد الأصول بفترة طويلة حيث يناسب التوزيع الطبيعي ، فليس هناك ما يضمن أن الأداء السابق يُعلم حقًا الآفاق المستقبلية.
يسلط الضوء
التوزيعات الطبيعية متناظرة ، لكن ليست كل التوزيعات المتماثلة طبيعية.
التوزيع الطبيعي هو المصطلح المناسب لمنحنى الجرس الاحتمالي.
في الواقع ، معظم توزيعات الأسعار ليست طبيعية تمامًا.
في التوزيع الطبيعي ، يكون المتوسط صفرًا والانحراف المعياري 1. وله انحراف صفري وتفرطح 3.
