مخطط فين
ما هو مخطط فين؟
مخطط Venn هو رسم توضيحي يستخدم الدوائر لإظهار العلاقات بين الأشياء أو مجموعات محدودة من الأشياء. الدوائر التي تتداخل لها قواسم مشتركة بينما الدوائر التي لا تتداخل لا تشترك في هذه السمات.
تساعد مخططات Venn على تمثيل أوجه التشابه والاختلاف بين مفهومين بصريًا. لطالما تم الاعتراف بفائدتها كأدوات تعليمية. منذ منتصف القرن العشرين ، تم استخدام مخططات فين كجزء من منهج المنطق التمهيدي وفي الخطط التعليمية للمستوى الابتدائي حول العالم.
فهم مخطط Venn
شاع العالم المنطقي الإنجليزي جون فين الرسم التخطيطي في ثمانينيات القرن التاسع عشر. أطلق عليها اسم دوائر أويلر على اسم عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر ، الذي رسم مخططات مماثلة في القرن الثامن عشر.
لم يظهر مصطلح مخطط فين حتى عام 1918 عندما أشار كلارنس لويس ، الفيلسوف الأكاديمي الأمريكي والمؤسس النهائي للبراغماتية المفاهيمية ، إلى التصوير الدائري باسم مخطط فين في كتابه "مسح للمنطق الرمزي".
تم استخدام مخططات فين منذ منتصف القرن العشرين في الفصول الدراسية من مستوى المدرسة الابتدائية إلى المنطق التمهيدي.
درس فين ودرس المنطق ونظرية الاحتمالات في جامعة كامبريدج ، حيث طور طريقته في استخدام الرسوم البيانية لتوضيح فرع الرياضيات المعروف باسم نظرية المجموعات.
نشر فين عملًا سابقًا بعنوان "منطق الصدفة" والذي شرح نظرية تردد الاحتمال. في ذلك ، جادل بأن الاحتمال ، على عكس الافتراض الشائع ، يجب أن يتم تأسيسه على أساس الانتظام الذي يُتوقع به حدوث شيء ما.
في كتاب آخر ، ** Symbolic Logic ** ، بنى فين على نظريات عالم الرياضيات جورج بول في الجبر وطورها. ساعده هذا العمل في تطوير مخطط Venn.
تطبيقات مخططات فين
تُستخدم مخططات Venn لتصوير كيفية ارتباط العناصر ببعضها البعض على خلفية عامة أو كون أو مجموعة بيانات أو بيئة. يمكن استخدام مخطط Venn ، على سبيل المثال ، لمقارنة شركتين في نفس الصناعة من خلال توضيح المنتجات التي تقدمها كلتا الشركتين (حيث تتداخل الدوائر) والمنتجات الحصرية لكل شركة (الدوائر الخارجية).
مخططات فين هي ، في المستوى الأساسي ، تمثيلات تصويرية بسيطة للعلاقة الموجودة بين مجموعتين من الأشياء. ومع ذلك ، يمكن أن تكون أكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، فإن الغرض المبسط من مخطط Venn لتوضيح المفاهيم والمجموعات أدى إلى انتشار استخدامها في العديد من المجالات ، بما في ذلك الإحصاء واللغويات والمنطق والتعليم وعلوم الكمبيوتر والأعمال.
أمثلة على مخططات Venn
يمكن رسم مخطط فين لتوضيح الفاكهة التي تأتي باللون الأحمر أو البرتقالي. أدناه ، يمكننا أن نرى أن هناك فواكه برتقالية (الدائرة B) مثل الكاكي واليوسفي بينما يأتي التفاح والكرز (الدائرة أ) بألوان حمراء. تأتي الفلفل والطماطم باللونين الأحمر والبرتقالي ، كما تمثلها المساحة المتداخلة للدائرتين.
<! - 4450ABD299059D1DBBC98AF01CC30E3D ->
يمكنك أيضًا رسم مخطط Venn للمساعدة في تحديد أي سيارتين تريد شراؤها. يوضح مخطط Venn الميزات الحصرية لكل سيارة والميزات التي تتمتع بها كلتا السيارتين.
أدناه ، نرى أن السيارة A هي سيارة سيدان تعمل بالبنزين وتحصل على 20 ميلاً للغالون الواحد ، في حين أن السيارة B هي سيارة هجينة ، وتحصل على 40 ميلاً لكل جالون للأميال ، وهي هاتشباك.
<! - C2D5541714636DCEE5526EDBD9E65244 ->
تُظهر المنطقة المظللة حيث تتداخل الدائرتان الميزات المشتركة بين السيارتين ، والتي تشمل راديو ، وأربعة أبواب ، وإمكانية بلوتوث ، ووسائد هوائية.
ينقل مخطط Venn بيانياً أوجه التشابه والاختلاف بين السيارتين للمساعدة في تحديد أيهما يتم شراؤه.
يسلط الضوء
يتم عرض الأشياء التي لها قواسم مشتركة كدوائر متداخلة بينما الأشياء المتميزة قائمة بذاتها.
تُستخدم مخططات Venn الآن كرسوم توضيحية في الأعمال التجارية وفي العديد من المجالات الأكاديمية.
يستخدم مخطط Venn الدوائر التي تتداخل أو لا تتداخل لإظهار القواسم المشتركة والاختلافات بين الأشياء أو مجموعات الأشياء.
التعليمات
كيف تقرأ مخطط فين؟
تتم قراءة مخطط Venn بملاحظة جميع الدوائر التي يتكون منها الرسم التخطيطي بأكمله. كل دائرة هي عنصرها الخاص أو مجموعة البيانات. تشير أجزاء الدوائر التي تتداخل إلى المناطق المشتركة بين العناصر المختلفة بينما تشير الأجزاء التي لا تتداخل إلى سمات فريدة بين العنصر أو مجموعة البيانات التي تمثلها الدائرة.
ماذا يسمى منتصف مخطط فين؟
يُعرف منتصف مخطط Venn حيث تتداخل مجموعتان أو أكثر باسم التقاطع.
لماذا يُطلق عليهم اسم مخططات فين؟
يطلق عليهم مخططات Venn لأن الرسم التخطيطي تم تطويره بواسطة John Venn ، المنطق الإنجليزي.
ما هو مخطط فين في الرياضيات؟
يستخدم مخطط فين في الرياضيات في نظرية المنطق ونظرية المجموعات لإظهار مجموعات أو بيانات مختلفة وعلاقتها ببعضها البعض.
