Venn diagram

Vad är ett Venn-diagram?

Ett Venn-diagram är en illustration som använder cirklar för att visa sambanden mellan saker eller ändliga grupper av saker. Cirklar som överlappar har en gemensamhet medan cirklar som inte överlappar inte delar dessa egenskaper.

Venn-diagram hjälper till att visuellt representera likheterna och skillnaderna mellan två begrepp. De har länge erkänts för sin användbarhet som pedagogiska verktyg. Sedan mitten av 1900-talet har Venn-diagram använts som en del av den inledande logiska läroplanen och i utbildningsplaner på grundnivå runt om i världen.

Förstå Venn-diagrammet

Den engelske logikern John Venn populariserade diagrammet på 1880-talet. Han kallade dem Euleriska cirklar efter den schweiziske matematikern Leonard Euler, som skapade liknande diagram på 1700-talet.

Termen Venn-diagram dök inte upp förrän 1918 när Clarence Lewis, en amerikansk akademisk filosof och den slutliga grundaren av konceptuell pragmatism, hänvisade till den cirkulära skildringen som Venn-diagrammet i sin bok "A Survey of Symbolic Logic".

Venndiagram har använts sedan mitten av 1900-talet i klassrum från grundskolenivå till introduktionslogik.

Venn studerade och undervisade i logik och sannolikhetsteori vid Cambridge University, där han utvecklade sin metod för att använda diagram för att illustrera den gren av matematik som kallas mängdlära.

Venn publicerade ett prejudikatarbete, "The Logic of Chance", som förklarade frekvensteorin om sannolikhet. I den argumenterade han för att sannolikhet, i motsats till populära antaganden, borde fastställas utifrån den regelbundenhet med vilken något förutsägs inträffa.

I en annan bok, Symbolisk logik, byggde Venn på och utvecklade matematikern George Booles teorier om algebra. Detta arbete hjälpte honom att utveckla Venn-diagrammet.

Applikationer för Venn Diagram

Venn-diagram används för att skildra hur objekt relaterar till varandra mot en övergripande bakgrund, universum, datamängd eller miljö. Ett Venn-diagram kan till exempel användas för att jämföra två företag inom samma bransch genom att illustrera de produkter som båda företagen erbjuder (där cirklar överlappar) och de produkter som är exklusiva för respektive företag (yttre cirklar).

Venn-diagram är på en grundläggande nivå enkla bildrepresentationer av förhållandet som finns mellan två uppsättningar saker. De kan dock vara mycket mer komplexa. Ändå har det strömlinjeformade syftet med Venn-diagrammet att illustrera begrepp och grupper lett till att de används populärt inom många områden, inklusive statistik,. lingvistik, logik, utbildning, datavetenskap och affärer.

Exempel på Venn-diagram

Ett Venn-diagram kan ritas för att illustrera frukter som kommer i röda eller orange färger. Nedan kan vi se att det finns orange frukter (cirkel B) som persimoner och mandariner medan äpplen och körsbär (cirkel A) finns i röda färger. Paprika och tomater finns i både röda och orange färger, som representeras av det överlappande området av de två cirklarna.

Du kan också rita ett Venn-diagram för att avgöra vilken av två bilar du ska köpa. Venn-diagrammet visar de egenskaper som är exklusiva för varje bil och de egenskaper som båda bilarna har.

Nedan ser vi att Car A är en sedan som drivs av bensin och får 20 miles per gallon, medan Car B är en hybrid, får 40 miles per gallon för körsträcka och är en halvkombi.

Det skuggade området där de två cirklarna överlappar varandra visar funktionerna som båda bilarna har gemensamt, som inkluderar en radio, fyra dörrar, Bluetooth-kapacitet och krockkuddar.

Venn-diagrammet förmedlar grafiskt likheterna och skillnaderna mellan de två bilarna för att hjälpa till att bestämma vilken du ska köpa.

Höjdpunkter

– Saker som har gemensamma drag visas som överlappande cirklar medan saker som är distinkta står ensamma.

– Venndiagram används nu som illustrationer i näringslivet och inom många akademiska områden.

• Ett Venn-diagram använder cirklar som överlappar eller inte överlappar för att visa gemensamma drag och skillnader mellan saker eller grupper av saker.

Vanliga frågor

Hur läser du ett Venn-diagram?

Ett Venn-diagram läses genom att observera alla cirklarna som utgör hela diagrammet. Varje cirkel är sin egen artikel eller datauppsättning. De delar av cirklarna som överlappar anger de områden som är gemensamma mellan de olika objekten medan delarna som inte överlappar indikerar unika egenskaper bland objektet eller datamängden som representeras av cirkeln.

Vad kallas mitten av ett Venn-diagram?

Mitten av ett Venn-diagram där två eller flera uppsättningar överlappar är känt som skärningspunkten.

Varför kallas de Venn-diagram?

De kallas Venn-diagram eftersom diagrammet har utvecklats av John Venn, en engelsk logiker.

Vad är ett Venn-diagram i matematik?

Ett Venn-diagram i matematik används i logikteori och mängdlära för att visa olika mängder eller data och deras förhållande till varandra.