Diagrama de Venn
驴Qu茅 es un diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn es una ilustraci贸n que usa c铆rculos para mostrar las relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los c铆rculos que se superponen tienen algo en com煤n, mientras que los c铆rculos que no se superponen no comparten esos rasgos.
Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Durante mucho tiempo han sido reconocidos por su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de l贸gica introductoria y en planes educativos de nivel elemental en todo el mundo.
Comprender el diagrama de Venn
El l贸gico ingl茅s John Venn populariz贸 el diagrama en la d茅cada de 1880. Los llam贸 c铆rculos eulerianos en honor al matem谩tico suizo Leonard Euler, quien cre贸 diagramas similares en el siglo XVIII.
El t茅rmino diagrama de Venn no apareci贸 hasta 1918 cuando Clarence Lewis, un fil贸sofo acad茅mico estadounidense y eventual fundador del pragmatismo conceptual, se refiri贸 a la representaci贸n circular como el diagrama de Venn en su libro "A Survey of Symbolic Logic".
Los diagramas de Venn se han utilizado desde mediados del siglo XX en las aulas desde el nivel de la escuela primaria hasta la l贸gica introductoria.
Venn estudi贸 y ense帽贸 l贸gica y teor铆a de la probabilidad en la Universidad de Cambridge, donde desarroll贸 su m茅todo de usar diagramas para ilustrar la rama de las matem谩ticas conocida como teor铆a de conjuntos.
Venn public贸 un trabajo que sent贸 precedentes, "La l贸gica del azar", que explicaba la teor铆a frecuencial de la probabilidad. En 茅l, argument贸 que la probabilidad, contrariamente a la suposici贸n popular, debe establecerse en funci贸n de la regularidad con la que se predice que algo ocurrir谩.
En otro libro, L贸gica simb贸lica, Venn construy贸 y desarroll贸 las teor铆as del matem谩tico George Boole sobre el 谩lgebra. Este trabajo lo ayud贸 a desarrollar el diagrama de Venn.
Aplicaciones de los diagramas de Venn
Los diagramas de Venn se utilizan para representar c贸mo los elementos se relacionan entre s铆 en un contexto general, un universo, un conjunto de datos o un entorno. Se podr铆a usar un diagrama de Venn, por ejemplo, para comparar dos empresas dentro de la misma industria ilustrando los productos que ofrecen ambas empresas (donde los c铆rculos se superponen) y los productos que son exclusivos de cada empresa (c铆rculos exteriores).
Los diagramas de Venn son, en un nivel b谩sico, representaciones pict贸ricas simples de la relaci贸n que existe entre dos conjuntos de cosas. Sin embargo, pueden ser mucho m谩s complejos. A煤n as铆, el prop贸sito simplificado del diagrama de Venn para ilustrar conceptos y grupos ha llevado a su uso popularizado en muchos campos, incluidos la estad铆stica,. la ling眉铆stica, la l贸gica, la educaci贸n, la inform谩tica y los negocios.
Ejemplos de diagramas de Venn
Se podr铆a dibujar un diagrama de Venn para ilustrar las frutas que vienen en colores rojo o naranja. A continuaci贸n, podemos ver que hay frutas de color naranja (c铆rculo B) como caquis y mandarinas, mientras que las manzanas y las cerezas (c铆rculo A) vienen en colores rojos. Los pimientos y los tomates vienen en colores rojo y naranja, representados por el 谩rea superpuesta de los dos c铆rculos.
Tambi茅n puede dibujar un diagrama de Venn para ayudar a decidir cu谩l de los dos autom贸viles comprar. El diagrama de Venn muestra las caracter铆sticas que son exclusivas de cada autom贸vil y las caracter铆sticas que tienen ambos autom贸viles.
A continuaci贸n, vemos que el Autom贸vil A es un sed谩n que funciona con gasolina y obtiene 20 millas por gal贸n, mientras que el Autom贸vil B es un h铆brido, obtiene 40 millas por gal贸n por millaje y es un hatchback.
La regi贸n sombreada donde se superponen los dos c铆rculos muestra las caracter铆sticas que ambos autom贸viles tienen en com煤n, que incluyen una radio, cuatro puertas, capacidad Bluetooth y bolsas de aire.
El diagrama de Venn transmite gr谩ficamente las similitudes y diferencias entre los dos autos para ayudar a decidir cu谩l comprar.
Reflejos
Las cosas que tienen puntos en com煤n se muestran como c铆rculos superpuestos, mientras que las cosas que son distintas est谩n solas.
Los diagramas de Venn ahora se usan como ilustraciones en los negocios y en muchos campos acad茅micos.
Un diagrama de Venn usa c铆rculos que se superponen o no se superponen para mostrar los puntos en com煤n y las diferencias entre cosas o grupos de cosas.
PREGUNTAS M脕S FRECUENTES
驴C贸mo se lee un diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn se lee observando todos los c铆rculos que forman el diagrama completo. Cada c铆rculo es su propio elemento o conjunto de datos. Las partes de los c铆rculos que se superponen indican las 谩reas que son comunes entre los diferentes elementos, mientras que las partes que no se superponen indican caracter铆sticas 煤nicas entre el elemento o el conjunto de datos representado por el c铆rculo.
驴C贸mo se llama la mitad de un diagrama de Venn?
La mitad de un diagrama de Venn donde dos o m谩s conjuntos se superponen se conoce como intersecci贸n.
驴Por qu茅 se llaman diagramas de Venn?
Se llaman diagramas de Venn porque el diagrama fue desarrollado por John Venn, un l贸gico ingl茅s.
驴Qu茅 es un diagrama de Venn en matem谩ticas?
Un diagrama de Venn en matem谩ticas se usa en teor铆a l贸gica y teor铆a de conjuntos para mostrar varios conjuntos o datos y su relaci贸n entre ellos.
