Investor's wiki
ar العربية
Navigation
Home Glossary
InvestingStocksBondsCryptoPersonal FinanceFundamental AnalysisTechnical AnalysisTradingBankingTaxes
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy
Navigation
Home Glossary
InvestingStocksBondsCryptoPersonal FinanceFundamental AnalysisTechnical AnalysisTradingBankingTaxes
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy

الطريقة الجبرية

الطريقة الجبرية
BusinessBusiness LeadersMath and Statistics

ما هي الطريقة الجبرية؟

تشير الطريقة الجبرية إلى طرق مختلفة لحل زوج من المعادلات الخطية ، بما في ذلك الرسوم البيانية والاستبدال والحذف.

ماذا تخبرك الطريقة الجبرية؟

تتضمن طريقة الرسوم البيانية رسم المعادلتين. سيكون تقاطع الخطين إحداثي x و y ، وهو الحل.

باستخدام طريقة الاستبدال ، أعد ترتيب المعادلات للتعبير عن قيمة المتغيرات ، x أو y ، بدلالة متغير آخر. ثم استبدل هذا التعبير بقيمة هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

على سبيل المثال ، لحل:

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> 8 x + 6 y = 16 - 8 x - 4 </ mn> y = - 8 \ begin & amp؛ 8x + 6y = 16 \ & amp؛ {- 8} x-4y = -8 \ \ end < / annotation> < / span>

أولاً ، استخدم المعادلة الثانية للتعبير عن x بدلالة y:

< mo> - 8 x = - 8 </ mn > + 4 y x = - 8 + 4 y - 8 x = 1 < mo> - 0.5 y {- 8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0.5y + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2222222222222222em؛ "> <span class =" strut "style =" height: 0.8388800000000001em ؛ محاذاة رأسية: -0.19444 em؛ "> 4 <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.03588em؛ "> y x = <span class =" vlist "style =" height: 0 .897216em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> - 8 </ span > x <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> - 8 + 4 < / span> y <span class =" vlist "style =" height: 0.403331em؛ "> </ تمتد> </ span > < span class = "mrel"> = 1 - <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> </ span> 0 </ span> . 5 y < / span>

ثم استبدل 1 - 0.5y عن x في المعادلة الأولى:

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> 8 ( 1 - 0.5 y ) + 6 y = 16 </ mtr> 8 - 4 y + </ mo> 6 y = 16 8 + 2 y = < / mo> 16 < / mrow> 2 y < / mi> = 8 y < / mi> = 4 <ترميز التعليقات التوضيحية = "application / x-tex" > \ start & amp؛ 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \ & amp؛ 8-4y + 6y = 16 \ & amp؛ 8 + 2y = 16 \ & amp؛ 2y = 8 \ & amp؛ y = 4 \ \ end <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> 8 - 4 y <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2222222222222222em؛ "> 6 <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.03588em؛ "> y = 1 6 </ span> 8 + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> 2 <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.03588em؛ "> y <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ " > = 1 6 2 <span class =" mord mathnormal "style = "margin-right: 0.03588em؛"> y < span class = "mrel"> = 8 </ span> y = <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> 4 < / span>

ثم استبدل y في المعادلة الثانية بـ 4 لإيجاد قيمة x:

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> 8 x + 6 ( 4 ) = 16 8 x + 24 = 16 </ mtr> 8 x = - 8 </ mn> </ mrow > x = - 1 < / mtable> \ start & amp؛ 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \ & amp؛ 8x + 24 = 16 \ & amp؛ 8x = - 8 \ & amp؛ x = -1 \ \ end </ span>

الطريقة الثانية هي طريقة الاستبعاد. يتم استخدامه عندما يمكن حذف أحد المتغيرات عن طريق إضافة أو طرح المعادلتين. في حالة هاتين المعادلتين ، يمكننا جمعهما معًا لحذف x:

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> 8 x + 6 y = 16 - 8 x - 4 </ mn> y = - 8 0 + 2 y = 8 y = 4 <ترميز التعليقات التوضيحية = "application / x- tex "> \ start & amp؛ 8x + 6y = 16 \ & amp؛ {- 8} x-4y = -8 \ & amp؛ 0 + 2y = 8 \ & amp؛ y = 4 \ \ end

الآن ، لإيجاد قيمة x ، استبدل قيمة y في أي من المعادلتين:

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> 8 x + 6 y = 16 8 x + 6 (< / mo> 4 ) = 16 </ mstyle> 8 x + 24 </ mn> = 16 <mt د> < mrow> 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 </ mtr> 8 x = - 8 </ mn> </ mtd> x = - </ mo> 1 start & amp؛ 8x + 6y = 16 \ & amp؛ 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \ & amp؛ 8x + 24 = 16 \ & amp؛ 8x + 24-24 = 16-24 \ & amp؛ 8x = -8 \ & amp؛ x = -1 \ \ end

يسلط الضوء

  • تشمل الطرق الجبرية الأكثر شيوعًا طريقة الاستبدال وطريقة الحذف وطريقة الرسم البياني.

  • الطريقة الجبرية هي مجموعة من عدة طرق تستخدم لحل زوج من المعادلات الخطية بمتغيرين.