维恩图

什么是维恩图？

维恩图是一种使用圆圈来显示事物或有限事物组之间关系的插图。重叠的圆圈具有共性，而不重叠的圆圈则不具有这些特征。

维恩图有助于直观地表示两个概念之间的异同。长期以来，它们作为教育工具的有用性而得到认可。自 20 世纪中叶以来，维恩图已被用作介绍性逻辑课程和世界各地小学教育计划的一部分。

英国逻辑学家约翰维恩在 1880 年代推广了该图。他以瑞士数学家伦纳德·欧拉（Leonard Euler）的名字命名它们为欧拉圈，后者在 1700 年代创造了类似的图表。

直到 1918 年，美国学术哲学家和概念实用主义的最终创始人克拉伦斯·刘易斯（Clarence Lewis）在他的《符号逻辑概览》一书中将圆形描绘称为维恩图，这个术语才出现。

自 20 世纪中叶以来，维恩图已被用于从小学水平到入门逻辑的课堂。

维恩发表了开创先河的著作《机会的逻辑》，解释了概率的频率理论。在其中，他认为概率，与流行的假设相反，应该建立在预测某事发生的规律性的基础上。

在另一本书符号逻辑中，维恩建立并发展了数学家乔治布尔的代数理论。这项工作帮助他开发了维恩图。

维恩图用于描述项目在整体背景、宇宙、数据集或环境中如何相互关联。例如，可以使用维恩图来比较同一行业中的两家公司，通过说明两家公司提供的产品（圆圈重叠）和每家公司独有的产品（外圈）。

维恩图在基本层面上是两组事物之间存在关系的简单图形表示。但是，它们可能要复杂得多。尽管如此，维恩图用于说明概念和组的简化目的已导致它们在许多领域得到普及，包括统计学、语言学、逻辑、教育、计算机科学和商业。

可以绘制维恩图来说明红色或橙色的水果。下面，我们可以看到橙色水果（B 圈），如柿子和橘子，而苹果和樱桃（A 圈）呈红色。辣椒和西红柿有红色和橙色两种颜色，由两个圆圈的重叠区域表示。

您还可以绘制维恩图来帮助决定购买两辆汽车中的哪一辆。维恩图显示了每辆汽车独有的功能以及两辆汽车都具有的功能。

下面，我们看到汽车 A 是一辆轿车，由汽油驱动，每加仑行驶 20 英里，而汽车 B 是混合动力车，每加仑行驶里程为 40 英里，是掀背车。

两个圆圈重叠的阴影区域显示了两辆车的共同特征，包括收音机、四门、蓝牙功能和安全气囊。

维恩图以图形方式传达了两辆车之间的异同，以帮助决定购买哪一辆。

＃＃强调

＃＃常问问题

通过观察构成整个图表的所有圆圈来读取维恩图。每个圆圈都是它自己的项目或数据集。重叠的圆圈部分表示不同项目之间的共同区域，而不重叠的部分表示圆圈表示的项目或数据集之间的独特特征。

两个或多个集合重叠的维恩图中间称为交集。

它们被称为维恩图，因为该图是由英国逻辑学家约翰维恩开发的。

数学中的维恩图用于逻辑理论和集合论，以显示各种集合或数据及其相互关系。