Venn Diagram

Hvad er et Venn-diagram?

Et Venn-diagram er en illustration, der bruger cirkler til at vise forholdet mellem ting eller begrænsede grupper af ting. Cirkler, der overlapper hinanden, har et fællestræk, mens cirkler, der ikke overlapper, ikke deler disse træk.

Venn-diagrammer hjælper med visuelt at repræsentere lighederne og forskellene mellem to begreber. De har længe været anerkendt for deres anvendelighed som pædagogiske redskaber. Siden midten af det 20. århundrede er Venn-diagrammer blevet brugt som en del af den indledende logiske pensum og i uddannelsesplaner på elementært niveau rundt om i verden.

Forstå Venn-diagrammet

Den engelske logiker John Venn populariserede diagrammet i 1880'erne. Han kaldte dem Eulerske cirkler efter den schweiziske matematiker Leonard Euler, der lavede lignende diagrammer i 1700-tallet.

Udtrykket Venn-diagram dukkede ikke op før 1918, da Clarence Lewis, en amerikansk akademisk filosof og den endelige grundlægger af konceptuel pragmatisme, omtalte den cirkulære afbildning som Venn-diagrammet i sin bog "A Survey of Symbolic Logic".

Venn-diagrammer har været brugt siden midten af det 20. århundrede i klasseværelser fra folkeskoleniveau til indledende logik.

Venn studerede og underviste i logik og sandsynlighedsteori ved Cambridge University, hvor han udviklede sin metode til at bruge diagrammer til at illustrere den gren af matematik, der er kendt som mængdeteori.

Venn udgav et præcedensskabende værk, "The Logic of Chance", som forklarede frekvensteorien om sandsynlighed. I den argumenterede han for, at sandsynlighed, i modsætning til populær antagelse, bør etableres baseret på den regelmæssighed, hvormed noget forudsiges at forekomme.

I en anden bog, Symbolic Logic, byggede Venn på og udviklede matematikeren George Booles teorier om algebra. Dette arbejde hjalp ham med at udvikle Venn-diagrammet.

Ansøgninger til Venn Diagrammer

Venn-diagrammer bruges til at skildre, hvordan elementer relaterer til hinanden mod en overordnet baggrund, univers, datasæt eller miljø. Et Venn-diagram kunne for eksempel bruges til at sammenligne to virksomheder inden for samme branche ved at illustrere de produkter, begge virksomheder tilbyder (hvor cirkler overlapper) og de produkter, der er eksklusive for hver virksomhed (ydre cirkler).

Venn-diagrammer er på et grundlæggende niveau simple billedgengivelser af forholdet, der eksisterer mellem to sæt ting. De kan dog være meget mere komplekse. Alligevel har det strømlinede formål med Venn-diagrammet til at illustrere begreber og grupper ført til deres populariserede brug på mange områder, herunder statistik,. lingvistik, logik, uddannelse, datalogi og business.

Eksempler på Venn-diagrammer

Et Venn-diagram kunne tegnes for at illustrere frugter, der kommer i røde eller orange farver. Nedenfor kan vi se, at der er orange frugter (cirkel B) såsom persimmons og mandariner, mens æbler og kirsebær (cirkel A) kommer i røde farver. Peberfrugter og tomater kommer i både røde og orange farver, som repræsenteret ved det overlappende område af de to cirkler.

Du kan også tegne et Venn-diagram for at hjælpe med at bestemme, hvilken af to biler du skal købe. Venn-diagrammet viser de funktioner, der er eksklusive for hver bil, og de funktioner, som begge biler har.

Nedenfor ser vi, at Car A er en sedan, der er drevet af benzin og får 20 miles per gallon, mens Car B er en hybrid, får 40 miles per gallon for kilometertal og er en hatchback.

Det skraverede område, hvor de to cirkler overlapper hinanden, viser de funktioner, som begge biler har til fælles, som omfatter en radio, fire døre, Bluetooth-funktion og airbags.

Venn-diagrammet formidler grafisk lighederne og forskellene mellem de to biler for at hjælpe med at beslutte, hvilken der skal købes.

Højdepunkter

• Ting, der har fællestræk, vises som overlappende cirkler, mens ting, der er forskellige, står alene.

• Venn-diagrammer bruges nu som illustrationer i erhvervslivet og på mange akademiske områder.

• Et Venn-diagram bruger cirkler, der overlapper eller ikke overlapper, for at vise fællestræk og forskelle mellem ting eller grupper af ting.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan læser du et Venn-diagram?

Et Venn-diagram læses ved at observere alle de cirkler, der udgør hele diagrammet. Hver cirkel er sit eget element eller datasæt. De dele af cirklerne, der overlapper, angiver de områder, der er fælles for de forskellige elementer, hvorimod de dele, der ikke overlapper, angiver unikke træk blandt elementet eller datasættet repræsenteret af cirklen.

Hvad kaldes midten af et Venn-diagram?

Midten af et Venn-diagram, hvor to eller flere sæt overlapper hinanden, er kendt som skæringspunktet.

Hvorfor kaldes de Venn-diagrammer?

De kaldes Venn-diagrammer, fordi diagrammet er udviklet af John Venn, en engelsk logiker.

Hvad er et Venn-diagram i matematik?

Et Venn-diagram i matematik bruges i logikteori og mængdeteori til at vise forskellige sæt eller data og deres forhold til hinanden.