Valor P

¿Qué es el valor P?

En estadística, el valor p es la probabilidad de obtener resultados al menos tan extremos como los resultados observados de una prueba de hipótesis estadística,. asumiendo que la hipótesis nula es correcta. El valor p sirve como una alternativa a los puntos de rechazo para proporcionar el nivel de significación más pequeño en el que se rechazaría la hipótesis nula. Un valor de p más pequeño significa que hay evidencia más sólida a favor de la hipótesis alternativa.

El valor P se usa a menudo para promover la credibilidad de los estudios o informes de las agencias gubernamentales. Por ejemplo, la Oficina del Censo de los Estados Unidos estipula que cualquier análisis con un valor de p superior a 0,10 debe ir acompañado de una declaración de que la diferencia no es estadísticamente diferente de cero. La Oficina del Censo también tiene estándares establecidos que estipulan qué valores de p son aceptables para varias publicaciones.

¿Cómo se calcula el valor P?

Los valores p generalmente se encuentran usando tablas de valores p u hojas de cálculo/software estadístico. Estos cálculos se basan en la distribución de probabilidad supuesta o conocida de la estadística específica probada. Los valores de p se calculan a partir de la desviación entre el valor observado y un valor de referencia elegido, dada la distribución de probabilidad de la estadística, correspondiendo una mayor diferencia entre los dos valores a un valor de p más bajo.

Matemáticamente, el valor p se calcula utilizando el cálculo integral del área bajo la curva de distribución de probabilidad para todos los valores de las estadísticas que están al menos tan lejos del valor de referencia como el valor observado, en relación con el área total bajo la curva de distribución de probabilidad. . El cálculo de un valor p varía según el tipo de prueba realizada. Los tres tipos de prueba describen la ubicación en la curva de distribución de probabilidad: prueba de cola inferior, prueba de cola superior o prueba de dos caras.

En pocas palabras, cuanto mayor sea la diferencia entre dos valores observados, menos probable es que la diferencia se deba a una simple probabilidad aleatoria, y esto se refleja en un valor p más bajo.

El enfoque del valor P para la prueba de hipótesis

El enfoque del valor p para la prueba de hipótesis utiliza la probabilidad calculada para determinar si existe evidencia para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis nula, también conocida como "conjetura", es la afirmación inicial sobre una población (o proceso de generación de datos). La hipótesis alternativa establece si el parámetro de población difiere del valor del parámetro de población establecido en la conjetura.

En la práctica, el nivel de significancia se establece de antemano para determinar qué tan pequeño debe ser el valor p para rechazar la hipótesis nula. Debido a que diferentes investigadores usan diferentes niveles de significación cuando examinan una pregunta, a veces un lector puede tener dificultades para comparar los resultados de dos pruebas diferentes. Los valores de p proporcionan una solución a este problema.

Por ejemplo, supongamos que un estudio que compara los rendimientos de dos activos particulares fue realizado por diferentes investigadores que usaron los mismos datos pero diferentes niveles de significación. Los investigadores podrían llegar a conclusiones opuestas con respecto a si los activos difieren. Si un investigador usó un nivel de confianza del 90% y el otro requirió un nivel de confianza del 95% para rechazar la hipótesis nula y el valor p de la diferencia observada entre los dos retornos fue 0.08 (correspondiente a un nivel de confianza del 92%),. entonces el primer investigador encontraría que los dos activos tienen una diferencia que es estadísticamente significativa,. mientras que el segundo no encontraría ninguna diferencia estadísticamente significativa entre los rendimientos.

Para evitar este problema, los investigadores podrían informar el valor p de la prueba de hipótesis y permitir que los lectores interpreten la significación estadística por sí mismos. Esto se llama un enfoque de valor p para la prueba de hipótesis. Los observadores independientes podrían notar el valor p y decidir por sí mismos si eso representa una diferencia estadísticamente significativa o no.

Ejemplo de valor P

Un inversor afirma que el rendimiento de su cartera de inversiones es equivalente al del índice Standard & Poor's (S&P) 500. Para determinar esto, el inversor realiza una prueba de dos colas. La hipótesis nula establece que los rendimientos de la cartera son equivalentes a los rendimientos del S&P 500 durante un período específico, mientras que la hipótesis alternativa establece que los rendimientos de la cartera y los rendimientos del S&P 500 no son equivalentes; si el inversionista realizó una prueba de una cola, la alternativa La hipótesis indicaría que los rendimientos de la cartera son menores o mayores que los rendimientos del S&P 500.

La prueba de hipótesis del valor p no utiliza necesariamente un nivel de confianza preseleccionado en el que el inversor deba restablecer la hipótesis nula de que los rendimientos son equivalentes. En cambio, proporciona una medida de cuánta evidencia hay para rechazar la hipótesis nula. Cuanto menor sea el valor p, mayor será la evidencia en contra de la hipótesis nula. Por lo tanto, si el inversionista encuentra que el valor p es 0.001, existe una fuerte evidencia en contra de la hipótesis nula, y el inversionista puede concluir con confianza que los rendimientos de la cartera y los rendimientos del S&P 500 no son equivalentes.

Aunque esto no proporciona un umbral exacto sobre cuándo el inversor debe aceptar o rechazar la hipótesis nula, tiene otra ventaja muy práctica. La prueba de hipótesis de valor p ofrece una forma directa de comparar la confianza relativa que el inversor puede tener al elegir entre múltiples tipos diferentes de inversiones o carteras en relación con un punto de referencia como el S&P 500.

Por ejemplo, para dos carteras, A y B, cuyo rendimiento difiere del S&P 500 con valores p de 0,10 y 0,01, respectivamente, el inversor puede estar mucho más seguro de que la cartera B, con un valor p más bajo, en realidad mostrará resultados consistentemente diferentes.

Corrección: 2 de abril de 2022: Una versión anterior describía incorrectamente el valor p como la probabilidad de que los resultados surjan por casualidad.

Reflejos

• Un valor p es una medida estadística utilizada para validar una hipótesis frente a los datos observados.

• Cuanto menor sea el valor de p, mayor será la significación estadística de la diferencia observada.

• El valor P puede servir como alternativa o además de los niveles de confianza preseleccionados para la prueba de hipótesis.

• Un valor de p de 0,05 o inferior generalmente se considera estadísticamente significativo.

• Un valor p mide la probabilidad de obtener los resultados observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

¿Es significativo un valor P de 0,05?

Por lo general, se considera que un valor de p inferior a 0,05 es estadísticamente significativo, en cuyo caso se debe rechazar la hipótesis nula. Un valor p superior a 0,05 significa que la desviación de la hipótesis nula no es estadísticamente significativa y la hipótesis nula no se rechaza.

¿Qué significa un valor P de 0,001?

Un valor p de 0,001 indica que si la hipótesis nula probada fuera realmente cierta, habría una posibilidad entre 1000 de observar resultados al menos tan extremos. Esto lleva al observador a rechazar la hipótesis nula porque se ha observado un resultado de datos muy raro o porque la hipótesis nula es incorrecta.

¿Cómo puedes usar el valor P para comparar dos resultados diferentes de una prueba de hipótesis?

Si tiene dos resultados diferentes, uno con un valor p de 0,04 y otro con un valor p de 0,06, el 0,04 se considerará estadísticamente significativo, mientras que el 0,06 no. Más allá de este ejemplo simplificado, podría comparar un valor p de 0,04 con un valor p de 0,001. Ambos son estadísticamente significativos, pero el 0,001 proporciona un caso aún más fuerte en contra de la hipótesis nula que el 0,04.