信頼性理論

##信頼性理論とは何ですか？

リスクを推定するためにデータを調査する際にアクチュアリーが使用するツール、ポリシー、および手順を指します。信頼性理論は、数学的モデルと方法を使用して、経験に基づく推定を行います。「経験」とは、履歴データを指します。

補償範囲の提供に関連するリスクを理解するのに役立ち、保険会社が保険金請求および損失へのエクスポージャーを制限することを可能にします。

##信頼性理論を理解する

保険会社とアクチュアリーは、過去の損失に基づいてモデルを開発します。このモデルでは、信頼性を判断するために統計的にテストする必要のあるいくつかの仮定を考慮に入れています。

たとえば、保険会社は、特定の保険契約者グループに保険をかけることで以前に発生した損失を調べて、将来同様のグループに保険をかけるのにかかる費用を見積もります。

見積もりを作成するとき、アクチュアリーは最初に基本見積もりを選択します。たとえば、生命保険会社は、被保険者が死亡した場合にのみ請求が発生するため、基本見積もりのバックボーンとして生命表を選択する場合があります。アクチュアリーは、保険会社が通常補償範囲に請求する価格など、保険の種類のさまざまな側面をカバーするためにさまざまな基本見積もりを使用します。

##信頼性理論がアクチュアリーにどのように役立つか

基本見積もりが確立されると、アクチュアリーは保険会社の過去の経験を保険契約ごとに調べます。アクチュアリーは、この履歴データを調査して、保険会社の経験が他の保険会社の経験とどのように異なっているかを確認します。検査により、アクチュアリーは分散に基づいて異なる重みを作成できます。

たとえば、ドライバーを年齢、性別、車の種類で分けることができます。速い車を運転する若い男性はリスクが高いと見なされ、小さな車を運転する老婆はリスクが低いと見なされます。分割は、各グループのリスクが十分に類似しており、グループが十分に大きいため、保険料を計算するために保険金請求の経験の有意義な統計分析を行うことができるという2つの要件のバランスを取ります。

この妥協は、どのグループにも同一のリスクしか含まれていないことを意味します。問題は、グループの経験と個人のリスクの経験を組み合わせて、より適切な保険料に到達する方法を考案することです。信頼性理論は、この問題の解決策を提供します。

信頼性理論は、最終的に、公式を開発するために、履歴データからの経験推定値と基本推定値の組み合わせに依存します。数式は過去の経験を再現するために使用され、実際のデータに対してテストされます。

アクチュアリーは、初期推定値を作成するときに小さなデータセットを使用する場合がありますが、統計的有意性が高いため、最終的には大きなデータセットが推奨されます。

##信頼性の種類

###ベイズの定理

ベイズ統計は、以前の結果の知識に基づいて結果の確率を理解する方法です。ベイズの定理により、以前の出来事に関する新しい情報が入ってくると、世界の理解を更新または改訂することができます。

標準的な統計手法では、結果または期待値は、信頼区間、または結果が期待どおりに表示される確率（95％の信頼度で設定されることが多い）によって記述されることがよくあります。ベイズ統計は、代わりに可能な結果の事前および事後推定に依存しているため、代わりに「信頼区間」（通常は95％の信頼度に設定）を使用します。

###ビュールマン理論

ベイズの定理と同様に、ビュールマンの信用度は、過去の経験に基づいて推定値を更新し、信頼区間を提供します。 Bühlmannモデル（ Cape Codモデルと呼ばれることもあります）は、以前の経験にランダムな効果を適用して、比例的な重み付けを行います。このモデルは、アクチュアリーや保険会社が損失準備金を計算するために使用します。

##ハイライト

-信頼性理論とは、リスクを推定するためにデータを調査する際にアクチュアリーが使用するツール、ポリシー、および手順を指します。

-信頼性理論は、経験に基づいた推定を行うために数学モデルと方法を使用します。

-BuhlmannまたはCapeCodモデルは、保険会社が損失準備金の信頼区間を推定するために使用します。

-信頼性理論は、保険数理士が補償範囲の提供に関連するリスクを理解するのに役立ち、保険会社が損失へのエクスポージャーを制限できるようにします。

-信用性理論の多くはベイズ統計に基づいています。

＃＃ よくある質問

###保険数理における信頼性とは何ですか？

アクチュアリーと保険会社は、信頼性理論を使用して、特定の年に支払うと予想される請求の数、および保険契約者から受け取る保険料がそれらの流出をカバーするのに十分であるかどうかを見積もるのに役立ちます。理論により、新しい損失と請求の経験を受け取ったときに、見積もりを更新することができます。

###ソース信頼性理論とは何ですか？

行動経済学では、情報源の信頼性理論は、情報源が信頼できると見なされた場合、人々は情報源によって説得される可能性が高いと述べています。重要なのは、実際に何を言っているかではなく、人が持っている信頼や専門知識の知覚レベルです。

###信頼性理論を開発したのは誰ですか？

信頼性理論は、18世紀のトーマスベイズの業績に起因することがよくあります。信頼性の目標は、将来のイベント（不確実）の予測を更新および改訂するために発生した新しい情報を組み込むことにより、それらの予測をより正確にすることです。