Troværdighedsteori
Hvad er troværdighedsteori?
Troværdighedsteori refererer til værktøjer, politikker og procedurer, der bruges af aktuarer,. når de undersøger data for at estimere risiko. Troværdighedsteorien bruger matematiske modeller og metoder til at lave erfaringsbaserede estimater, hvor "erfaring" refererer til historiske data.
Troværdighedsteori hjælper aktuarer med at forstå de risici, der er forbundet med at yde dækning,. og den giver forsikringsselskaber mulighed for at begrænse deres eksponering for krav og tab.
Forståelse af troværdighedsteori
Forsikringsselskaber og aktuarer udvikler modeller baseret på historiske tab, hvor modellen tager højde for en række forudsætninger, der skal testes statistisk for at fastslå deres troværdighed.
For eksempel vil et forsikringsselskab undersøge tidligere tab ved at forsikre en bestemt gruppe af forsikringstagere for at vurdere, hvor meget det kan koste at forsikre en lignende gruppe i fremtiden.
Ved udarbejdelse af et estimat vil aktuarer først vælge et basisestimat. For eksempel kan et livsforsikringsselskab vælge en dødelighedstabel som rygraden i sit basisestimat, da skader først opstår, når den forsikrede dør. Aktuarer bruger en række basisestimater til at dække de forskellige aspekter af typen af police, herunder de priser, som forsikringsselskabet typisk opkræver for dækning.
Hvordan troværdighedsteori hjælper aktuarer
Når et basisestimat er etableret, vil en aktuar derefter gennemse forsikringsselskabets historiske erfaringer på grundlag af en politik for politik. Aktuaren vil studere disse historiske data for at se, hvordan forsikringsselskabets erfaring kan have afveget fra andre forsikringsselskabers erfaringer. Undersøgelsen giver aktuaren mulighed for at skabe forskellige vægte baseret på afvigelser.
For eksempel kan det opdele bilister efter alder, køn og biltype; en ung mand, der kører en hurtig bil, der anses for at være en høj risiko, og en gammel kvinde, der kører en lille bil, der anses for at være en lav risiko. Opdelingen er foretaget afbalanceret mellem de to krav om, at risiciene i hver gruppe er tilstrækkeligt ens og gruppen tilstrækkelig stor til, at der kan foretages en meningsfuld statistisk analyse af skadeoplevelsen for at beregne præmien.
Dette kompromis betyder, at ingen af grupperne kun indeholder identiske risici. Problemet er så at udtænke en måde at kombinere gruppens oplevelse med oplevelsen af den individuelle risiko for at nå frem til en mere passende præmie. Troværdighedsteorien giver en løsning på dette problem.
Troværdighedsteorien er i sidste ende afhængig af kombinationen af erfaringsestimater fra historiske data samt basisestimater for at udvikle formler. Formlerne bruges til at replikere tidligere erfaringer og testes derefter mod faktiske data.
Aktuarer kan bruge et lille datasæt, når de opretter et indledende skøn, men store datasæt foretrækkes i sidste ende, fordi de har større statistisk signifikans.
Typer af troværdighed
Bayesiansk teori
Bayesiansk statistik er en metode til at forstå sandsynligheden for udfald baseret på viden om tidligere udfald. Bayes' sætning giver en mulighed for at opdatere eller revidere forståelser af verden, efterhånden som ny information om tidligere begivenheder kommer ind.
I standard statistiske metoder beskrives udfald eller forventninger ofte ved deres konfidensinterval eller sandsynligheden for, at et udfald vil fremstå som forventet (ofte sat med et niveau på 95 % konfidens). Fordi Bayesianske statistikker i stedet er afhængige af tidligere og posteriore estimeringer af mulige udfald, bruger den i stedet et "troværdigt interval" (også normalt sat til 95% troværdighed).
Buhlmanns teori
I lighed med Bayes' teorem er Bühlmanns kreditværdighed afhængig af tidligere erfaringer for at opdatere estimater og give et troværdigt interval. Bühlmann-modellen (nogle gange kaldet Cape Cod-modellen ) anvender tilfældige effekter på tidligere erfaringer for at komme med proportional vægtning. Denne model bruges af aktuarer og forsikringsselskaber til at beregne deres tabsreserver.
Højdepunkter
Troværdighedsteori refererer til værktøjer, politikker og procedurer, der bruges af aktuarer, når de undersøger data for at estimere risiko.
Troværdighedsteori bruger matematiske modeller og metoder til at lave erfaringsbaserede skøn.
Buhlmann- eller Cape Cod-modellen bruges af forsikringsselskaber til at estimere et troværdigt interval for deres tabsreserver.
Troværdighedsteori hjælper aktuarer med at forstå de risici, der er forbundet med at yde dækning, og giver forsikringsselskaber mulighed for at begrænse deres eksponering for tab.
Meget af kreditværdighedsteorien hviler på Bayesiansk statistik.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er troværdighed i aktuarvidenskab?
Aktuarer og forsikringsselskaber bruger troværdighedsteori til at hjælpe med at vurdere antallet af skader, de vil forvente at udbetale i et givet år, og om de præmier, de modtager fra forsikringstagerne, vil være tilstrækkelige til at dække disse udstrømninger. Teorien giver dem mulighed for at opdatere deres estimater, efterhånden som der modtages nye tabs- og skadeerfaringer.
Hvad er kildens troværdighedsteori?
I adfærdsøkonomi siger kildens troværdighedsteori, at folk er mere tilbøjelige til at blive overtalt af en kilde, hvis han eller hun anses for at være troværdig. Det er det opfattede niveau af tillid eller ekspertise, som en person har, og ikke hvad de faktisk siger, der betyder noget.
Hvem udviklede troværdighedsteorien?
Troværdighedsteori tilskrives ofte Thomas Bayes arbejde i det 18. århundrede. Målet med troværdighed er at lave mere nøjagtige prognoser for fremtidige begivenheder (som er usikre) ved at inkorporere ny information, efterhånden som den opstår for at opdatere og revidere disse prognoser.
