Théorie de la crédibilité
Qu'est-ce que la théorie de la crédibilité ?
La théorie de la crédibilité fait référence aux outils, politiques et procédures utilisés par les actuaires lors de l'examen des données afin d'estimer le risque. La théorie de la crédibilité utilise des modèles et des méthodes mathématiques pour faire des estimations fondées sur l'expérience, dans lesquelles «l'expérience» fait référence à des données historiques.
La théorie de la crédibilité aide les actuaires à comprendre les risques associés à la fourniture d'une couverture et permet aux compagnies d'assurance de limiter leur exposition aux réclamations et aux pertes.
Comprendre la théorie de la crédibilité
Les compagnies d'assurance et les actuaires développent des modèles basés sur les pertes historiques, le modèle prenant en compte un certain nombre d'hypothèses qui doivent être testées statistiquement afin de déterminer leur crédibilité.
Par exemple, une compagnie d'assurance examinera les pertes subies antérieurement en assurant un groupe particulier d'assurés afin d'estimer combien il en coûtera pour assurer un groupe similaire à l'avenir.
Lors de l'élaboration d'une estimation, les actuaires sélectionneront d'abord une estimation de base. Par exemple, une compagnie d'assurance-vie peut choisir une table de mortalité comme colonne vertébrale de son estimation de base, puisque les sinistres ne surviennent qu'au décès de l'assuré. Les actuaires utilisent une variété d'estimations de base pour couvrir les différents aspects du type de police, y compris les prix que la compagnie d'assurance facture généralement pour la couverture.
Comment la théorie de la crédibilité aide les actuaires
Une fois qu'une estimation de base est établie, un actuaire examinera ensuite les expériences historiques de la compagnie d'assurance, police par police. L'actuaire étudiera ces données historiques pour voir comment l'expérience de l'assureur a pu différer de l'expérience d'autres compagnies d'assurance. L'examen permet à l'actuaire de créer différents poids en fonction des variances.
Par exemple, il pourrait diviser les automobilistes par âge, sexe et type de voiture ; un jeune homme conduisant une voiture rapide étant considéré comme un risque élevé, et une vieille femme conduisant une petite voiture étant considérée comme un risque faible. La division est faite en équilibrant les deux exigences selon lesquelles les risques dans chaque groupe sont suffisamment similaires et le groupe suffisamment grand pour qu'une analyse statistique significative de l'expérience des sinistres puisse être effectuée pour calculer la prime.
Ce compromis signifie qu'aucun des groupes ne contient que des risques identiques. Le problème est alors d'imaginer une manière de combiner l'expérience du groupe avec l'expérience du risque individuel pour arriver à une prime plus appropriée. La théorie de la crédibilité apporte une solution à ce problème.
La théorie de la crédibilité repose en fin de compte sur la combinaison d'estimations d'expérience à partir de données historiques ainsi que d'estimations de base afin de développer des formules. Les formules sont utilisées pour reproduire des expériences passées et sont ensuite testées par rapport à des données réelles.
Les actuaires peuvent utiliser un petit ensemble de données lors de la création d'une estimation initiale, mais les grands ensembles de données sont finalement préférés parce qu'ils ont une plus grande signification statistique.
Types de crédibilité
Théorie bayésienne
Les statistiques bayésiennes sont une méthode de compréhension des probabilités de résultats basée sur la connaissance des résultats précédents. Le théorème de Bayes permet de mettre à jour ou de réviser la compréhension du monde à mesure que de nouvelles informations sur des événements antérieurs arrivent.
Dans les méthodes statistiques standard, les résultats ou les attentes sont souvent décrits par leur intervalle de confiance ou la probabilité qu'un résultat apparaisse comme prévu (souvent défini avec un niveau de confiance de 95 %). Étant donné que les statistiques bayésiennes reposent plutôt sur des estimations antérieures et postérieures des résultats possibles, elles utilisent à la place un «intervalle crédible» (également généralement fixé à 95% de crédibilité).
Théorie de Buhlmann
Semblable au théorème de Bayes, la crédibilité de Bühlmann repose sur l'expérience passée pour mettre à jour les estimations et fournir un intervalle crédible. Le modèle de Bühlmann (parfois appelé modèle de Cape Cod ) applique des effets aléatoires à l'expérience antérieure pour arriver à une pondération proportionnelle. Ce modèle est utilisé par les actuaires et les compagnies d'assurance pour calculer leurs provisions pour sinistres.
Points forts
La théorie de la crédibilité fait référence aux outils, politiques et procédures utilisés par les actuaires lors de l'examen des données afin d'estimer le risque.
La théorie de la crédibilité utilise des modèles mathématiques et des méthodes pour faire des estimations basées sur l'expérience.
Le modèle de Buhlmann, ou Cape Cod, est utilisé par les assureurs pour estimer un intervalle crédible de leurs provisions pour sinistres.
La théorie de la crédibilité aide les actuaires à comprendre les risques associés à la fourniture d'une couverture et permet aux compagnies d'assurance de limiter leur exposition aux pertes.
Une grande partie de la théorie de la crédibilité repose sur des statistiques bayésiennes.
FAQ
Qu'est-ce que la crédibilité en science actuarielle ?
Les actuaires et les assureurs utilisent la théorie de la crédibilité pour aider à estimer le nombre de sinistres qu'ils s'attendent à payer au cours d'une année donnée et si les primes qu'ils reçoivent des assurés seront suffisantes pour couvrir ces sorties. La théorie leur permet de mettre à jour leurs estimations au fur et à mesure que de nouvelles pertes et réclamations sont reçues.
Qu'est-ce que la théorie de la crédibilité des sources ?
En économie comportementale, la théorie de la crédibilité de la source stipule que les gens sont plus susceptibles d'être persuadés par une source si elle est considérée comme crédible. C'est le niveau de confiance ou d'expertise perçu par une personne, et non ce qu'elle dit réellement, qui compte.
Qui a développé la théorie de la crédibilité ?
La théorie de la crédibilité est souvent attribuée aux travaux de Thomas Bayes au XVIIIe siècle. L'objectif de la crédibilité est de faire des prévisions plus précises d'événements futurs (qui sont incertains) en incorporant de nouvelles informations au fur et à mesure qu'elles se présentent pour mettre à jour et réviser ces prévisions.
