可信度理论

什么是可信度理论？

可信度理论是指精算师在检查数据以估计风险时使用的工具、政策和程序。可信度理论使用数学模型和方法进行基于经验的估计，其中“经验”是指历史数据。

可信度理论帮助精算师了解与提供保险相关的风险，并允许保险公司限制他们的索赔和损失风险。

保险公司和精算师根据历史损失开发模型，该模型考虑了许多必须进行统计测试以确定其可信度的假设。

例如，保险公司将检查以前为特定投保人群体提供保险而产生的损失，以估计未来为类似群体提供保险可能需要多少成本。

在进行估算时，精算师将首先选择一个基本估算。例如，人寿保险公司可能会选择死亡率表作为其基本估计的支柱，因为只有在被保险人死亡时才会提出索赔。精算师使用各种基本估计来涵盖保单类型的不同方面，包括保险公司通常收取的保险价格。

一旦建立了基本估计，精算师将逐个检查保险公司的历史经验。精算师将研究这些历史数据，以了解保险公司的经验可能与其他保险公司的经验有何不同。该考试允许精算师根据差异创建不同的权重。

例如，它可能会按年龄、性别和汽车类型来划分驾驶者；一个年轻人开快车被认为是高风险，而一个老妇人驾驶小型汽车被认为是低风险。划分是平衡两个要求，即每组中的风险足够相似，并且组足够大，可以对索赔经验进行有意义的统计分析以计算保费。

这种妥协意味着没有一个组只包含相同的风险。接下来的问题是设计一种方法，将团体的经验与个人风险的经验结合起来，以得出更合适的溢价。可信度理论为这个问题提供了解决方案。

可信度理论最终依赖于历史数据的经验估计以及基础估计的组合，以开发公式。这些公式用于复制过去的经验，然后根据实际数据进行测试。

精算师在创建初始估计时可能使用小数据集，但最终首选大数据集，因为它们具有更大的统计意义。

贝叶斯统计是一种基于对先前结果的了解来理解结果概率的方法。贝叶斯定理允许人们在有关先前事件的新信息出现时更新或修改对世界的理解。

在标准统计方法中，结果或预期通常由置信区间或结果按预期出现的概率（通常设置为 95% 置信水平）来描述。因为贝叶斯统计依赖于对可能结果的先验和后验估计，所以它使用“可信区间”（通常也设置为 95% 可信度）。

与贝叶斯定理类似，Bühlmann 可信度依赖于过去的经验来更新估计并提供可信区间。 Bühlmann 模型（有时称为Cape Cod 模型）将随机效应应用于先前的经验以得出比例加权。这个模型被精算师和保险公司用来计算他们的损失准备金。

＃＃强调

＃＃常问问题

精算师和保险公司使用可信度理论来帮助估计他们预计在给定年份支付的索赔数量，以及他们从投保人那里收到的保费是否足以弥补这些外流。该理论允许他们在收到新的损失和索赔经验时更新他们的估计。

在行为经济学中，信源可信度理论指出，如果信源被认为是可信的，人们更有可能被信服。重要的是一个人所拥有的信任或专业知识水平，而不是他们实际所说的话。

###谁开发了可信度理论？

可信度理论通常归因于 18 世纪托马斯·贝叶斯的工作。可信度的目标是通过合并新信息来更新和修改这些预测，从而对未来事件（不确定的）做出更准确的预测。