Uskottavuus teoria
Mikä on uskottavuusteoria?
Uskottavuusteoria viittaa työkaluihin, käytäntöihin ja menettelyihin, joita aktuaarit käyttävät tutkiessaan tietoja riskin arvioimiseksi. Uskottavuusteoria käyttää matemaattisia malleja ja menetelmiä kokemuspohjaisten arvioiden tekemiseen, joissa "kokemus" viittaa historialliseen dataan.
Uskottavuusteoria auttaa aktuaareja ymmärtämään vakuutusturvan tarjoamiseen liittyviä riskejä , ja sen avulla vakuutusyhtiöt voivat rajoittaa altistumistaan korvausvaatimuksille ja tappioille.
Uskottavuusteorian ymmärtäminen
Vakuutusyhtiöt ja aktuaarit kehittävät historiallisiin tappioihin perustuvia malleja, joissa mallissa otetaan huomioon useita oletuksia, jotka on tilastollisesti testattava niiden uskottavuuden määrittämiseksi.
Vakuutusyhtiö esimerkiksi tutkii tietyn vakuutuksenottajaryhmän vakuuttamisesta aiemmin syntyneet vahingot arvioidakseen, kuinka paljon samanlaisen ryhmän vakuuttaminen voi tulevaisuudessa maksaa.
Laatiessaan arviota aktuaarit valitsevat ensin perusarvion. Henkivakuutusyhtiö voi esimerkiksi valita kuolleisuustaulukon perusarvionsa selkärangaksi, koska korvaukset syntyvät vasta vakuutetun kuollessa. Aktuaarit käyttävät erilaisia perusarvioita kattaakseen vakuutustyypin eri näkökohdat, mukaan lukien hinnat, joita vakuutusyhtiö tyypillisesti veloittaa kattavuudesta.
Kuinka uskottavuusteoria auttaa aktuaareja
Kun perusarvio on laadittu, aktuaari tarkastelee vakuutusyhtiön historiallisia kokemuksia vakuutuskohtaisesti. Aktuaari tutkii näitä historiallisia tietoja nähdäkseen, kuinka vakuutuksenantajan kokemus on voinut poiketa muiden vakuutusyhtiöiden kokemuksista. Tutkimuksen avulla aktuaari voi luoda erilaisia painotuksia varianssien perusteella.
Se voi esimerkiksi jakaa autoilijat iän, sukupuolen ja autotyypin mukaan; nopeaa autoa ajavaa nuori miestä pidetään suuren riskin riskinä ja pientä autoa ajavaa vanhaa naista vähäriskisenä. Jaottelu on tehty tasapainottamalla niitä kahta vaatimusta, että riskit kussakin ryhmässä ovat riittävän samankaltaiset ja ryhmä riittävän suuri, jotta vahinkokokemuksesta voidaan tehdä mielekäs tilastollinen analyysi vakuutusmaksun laskemiseksi.
Tämä kompromissi tarkoittaa, että mikään ryhmistä ei sisällä vain identtisiä riskejä. Ongelmana on sitten keksiä tapa yhdistää ryhmän kokemus yksilöllisen riskin kokemukseen sopivamman palkkion saamiseksi. Uskottavuusteoria tarjoaa ratkaisun tähän ongelmaan.
Uskottavuusteoria luottaa viime kädessä historiallisten tietojen sekä perusestimaattien yhdistelmään kaavojen kehittämiseksi. Kaavoja käytetään toistamaan aiempia kokemuksia ja sitten niitä testataan todellisia tietoja vastaan.
Aktuaarit voivat käyttää pientä tietojoukkoa luodessaan alustavaa arviota, mutta suuret tietojoukot ovat viime kädessä parempia, koska niillä on suurempi tilastollinen merkitys.
Uskottavuuden tyypit
Bayesin teoria
Bayesin tilastot ovat menetelmä tulosten todennäköisyyksien ymmärtämiseksi, joka perustuu tietoon aikaisemmista tuloksista. Bayesin lause antaa mahdollisuuden päivittää tai tarkistaa ymmärrystä maailmasta, kun uutta tietoa aikaisemmista tapahtumista tulee.
Tavallisissa tilastomenetelmissä tuloksia tai odotuksia kuvataan usein niiden luottamusvälillä tai todennäköisyydellä, että tulos näyttää odotetulta (asetetaan usein 95 %:n luottamustasolla). Koska Bayesin tilastot sen sijaan luottavat mahdollisten tulosten aikaisempiin ja jälkikäteen tehtyihin arvioihin, se käyttää sen sijaan "uskottavaa intervallia" (myös yleensä asetettu 95 prosentin uskottavuudella).
Buhlmannin teoria
Bayesin teoreeman tapaan Bühlmannin luottokelpoisuus perustuu aikaisempaan kokemukseen arvioiden päivittämiseksi ja uskottavan välin saamiseksi. Bühlmann-malli (jota kutsutaan joskus Cape Cod -malliksi ) soveltaa satunnaisia vaikutuksia aikaisempaan kokemukseen suhteellisen painotuksen saamiseksi. Tätä mallia käyttävät aktuaarit ja vakuutusyhtiöt tappiovaraustensa laskemiseen.
Kohokohdat
Uskottavuusteorialla tarkoitetaan työkaluja, käytäntöjä ja menettelytapoja, joita aktuaarit käyttävät tutkiessaan tietoja riskin arvioimiseksi.
Uskottavuusteoria käyttää matemaattisia malleja ja menetelmiä kokemuspohjaisten arvioiden tekemiseen.
Vakuutusyhtiöt käyttävät Buhlmann- eli Cape Cod -mallia arvioidakseen uskottavan välin vahingonkorvauksilleen.
Uskottavuusteoria auttaa aktuaareja ymmärtämään vakuutusturvan tarjoamiseen liittyviä riskejä ja antaa vakuutusyhtiöille mahdollisuuden rajoittaa tappioriskiä.
Suuri osa luottokelpoisuusteoriasta perustuu Bayesin tilastoihin.
UKK
Mitä uskottavuus on vakuutusmatemaattisessa tieteessä?
Aktuaarit ja vakuutuksenantajat käyttävät uskottavuusteoriaa auttaakseen arvioimaan niiden korvausten määrän, jotka he odottavat maksavansa tiettynä vuonna, ja riittävätkö heidän vakuutuksenottajilta saamansa vakuutusmaksut kattamaan nämä ulosvirtaukset. Teoria antaa heille mahdollisuuden päivittää arvioitaan sitä mukaa, kun uusia vahinko- ja korvauskokemuksia saadaan.
Mikä on lähteiden uskottavuusteoria?
Käyttäytymistaloudessa lähteiden uskottavuusteoria väittää, että lähde vakuuttaa ihmiset todennäköisemmin, jos hänen katsotaan olevan uskottava. Tärkeintä on henkilön koettu luottamuksen tai asiantuntemuksen taso, ei se, mitä hän todella sanoo.
Kuka kehitti uskottavuusteorian?
Uskottavuusteorian katsotaan usein johtuvan Thomas Bayesin töistä 1700-luvulla. Uskottavuuden tavoitteena on tehdä tarkempia ennusteita tulevista tapahtumista (jotka ovat epävarmoja) ottamalla mukaan uutta tietoa sitä mukaa, kun niitä päivitetään ja tarkistetaan.
