벨 커브

종곡선이란?

종형 곡선은 정규 분포라고도 하는 변수에 대한 일반적인 유형의 분포입니다. "종 모양 곡선"이라는 용어는 정규 분포 를 나타내는 데 사용되는 그래프 가 대칭적인 종 모양의 곡선으로 구성 된다는 사실에서 유래합니다 .

평균,. 최빈값 및 중앙값 )에서 가장 가능성이 높은 이벤트를 나타내며, 다른 모든 가능한 발생은 평균 주위에 대칭적으로 분포되어 다음을 생성합니다. 봉우리의 양쪽에 있는 하향 곡선. 종형 곡선의 너비는 표준 편차 로 설명됩니다.

종곡선 이해하기

"종 모양 곡선"이라는 용어는 평균의 기본 표준 편차가 곡선 종 모양을 만드는 정규 확률 분포의 그래픽 묘사를 설명하는 데 사용됩니다. 표준 편차는 평균 주변의 주어진 값 집합에서 데이터 분산의 변동성을 정량화하는 데 사용되는 측정값입니다. 평균은 차례로 데이터 세트 또는 시퀀스의 모든 데이터 포인트의 평균을 나타내며 종형 곡선의 가장 높은 지점에서 찾을 수 있습니다.

재무 분석가와 투자자는 유가 증권의 수익 또는 전반적인 시장 민감도를 분석할 때 종종 정규 확률 분포를 사용합니다. 금융에서 유가 증권의 수익률을 나타내는 표준 편차를 변동성 이라고 합니다.

예를 들어 종형 곡선을 나타내는 주식은 일반적으로 우량주이며 변동성이 낮고 예측 가능한 행동 패턴을 보이는 주식입니다. 투자자는 주식의 과거 수익률에 대한 정규 확률 분포를 사용하여 예상되는 미래 수익률에 대한 가정을 합니다.

시험 점수를 비교할 때 종형 곡선을 사용하는 교사 외에도 종형 곡선은 널리 적용될 수 있는 통계의 세계에서도 종종 사용됩니다. 종형 곡선은 때때로 성과 관리에 사용되어 평균적인 방식으로 업무를 수행하는 직원을 그래프의 정규 분포에 배치합니다. 높은 성과와 가장 낮은 성과는 하락 기울기와 함께 양쪽에 표시됩니다. 성과 검토를 수행하거나 관리 결정을 내릴 때 대기업에 유용할 수 있습니다.

종형 곡선의 예

종형 곡선의 너비는 표준 편차 로 정의되며,. 이는 평균을 중심으로 한 표본의 데이터 변동 수준으로 계산됩니다. 예를 들어, 경험적 규칙을 사용하여 100개의 테스트 점수를 수집하여 정규 확률 분포로 사용하는 경우 해당 테스트 점수의 68%는 평균 위 또는 아래의 1 표준 편차 내에 있어야 합니다. 평균에서 2개의 표준 편차를 이동하는 데에는 수집된 100개의 테스트 점수 중 95%가 포함되어야 합니다. 평균에서 3개의 표준 편차를 이동하면 점수의 99.7%를 나타내야 합니다(위 그림 참조).

100 또는 0과 같은 극단적인 이상값인 테스트 점수는 결과적으로 3개의 표준 편차 범위 밖에 있는 롱테일 데이터 포인트로 간주됩니다.

벨 커브 vs. 비정규 분포

그러나 정규 확률 분포 가정이 금융 세계에서 항상 맞는 것은 아닙니다. 주식 및 기타 증권이 종형 곡선을 닮지 않는 비정규 분포를 표시하는 경우가 있습니다.

비정규 분포는 종형 곡선(정규 확률) 분포보다 꼬리가 더 굵습니다. 더 두꺼운 꼬리는 투자자에게 부정적인 수익률의 가능성이 더 크다는 부정적인 신호를 왜곡합니다.

종곡선의 한계

종형 곡선을 사용하여 성과를 평가하거나 평가하면 사람들 그룹이 나쁨, 평균 또는 좋음으로 분류됩니다. 더 작은 그룹의 경우 종형 곡선에 맞게 각 범주에서 정해진 수의 개인을 범주화해야 하는 것은 개인에게 해가 될 것입니다. 때때로 그들은 모두 평균이거나 심지어 우수한 근로자나 학생일 수도 있지만, 종 곡선에 자신의 등급이나 등급을 맞출 필요가 있기 때문에 일부 개인은 가난한 그룹에 강제로 포함됩니다. 실제로 데이터는 완벽하게 정상적이지 않습니다. 때때로 평균 위와 아래에 있는 것 사이에 왜도( skewness ) 또는 대칭성 부족이 있습니다. 다른 경우에는 뚱뚱한 꼬리( 과도 첨도 )가 있어 꼬리 사건이 정규 분포에서 예측하는 것보다 더 가능성이 높습니다.

##하이라이트

• 종형 곡선은 종 모양을 연상시키는 정규분포를 나타내는 그래프입니다.

• 표준 편차는 평균 주위의 종형 곡선의 상대적 너비를 나타냅니다.

• 종곡선(정규분포)은 경제 및 금융 데이터 분석을 포함하여 통계에서 일반적으로 사용됩니다.

• 곡선의 상단은 수집된 데이터의 평균, 모드 및 중앙값을 보여줍니다.

##자주하는 질문

금융에서 종 곡선은 어떻게 사용됩니까?

분석가는 투자와 관련된 다양한 잠재적 결과를 모델링할 때 종형 곡선 및 기타 통계 분포를 종종 사용합니다. 수행되는 분석에 따라 이는 미래 주가, 미래 이익 증가율, 잠재적 부도율 또는 기타 중요한 현상으로 구성될 수 있습니다. 분석에 종형 곡선을 사용하기 전에 투자자는 고려 중인 결과가 실제로 정규 분포를 따르는지 주의 깊게 확인해야 합니다. 그렇게 하지 않으면 결과 모델의 정확성이 심각하게 손상될 수 있습니다.

벨 커브의 특징은 무엇입니까?

종형 곡선은 측정되는 모든 데이터 포인트의 평균 또는 평균을 중심으로 하는 대칭 곡선입니다. 종형 곡선의 너비는 표준 편차에 의해 결정됩니다. 데이터 포인트의 68%는 평균의 1 표준 편차 내에 있고, 데이터의 95%는 2 표준 편차 내에 있으며, 데이터 포인트의 99.7%는 3 표준 내에 있습니다. 평균의 편차.

종형 곡선의 한계는 무엇입니까?

종곡선은 매우 유용한 통계적 개념이지만, 예상되는 주식 시장 수익률과 같은 금융 현상이 정규 분포 내에 깔끔하게 속하지 않기 때문에 금융에서의 적용이 제한될 수 있습니다. 따라서 이러한 이벤트에 대한 예측을 할 때 종형 곡선에 너무 많이 의존하면 신뢰할 수 없는 결과가 발생할 수 있습니다. 대부분의 분석가들은 이러한 한계를 잘 알고 있지만, 어떤 통계적 분포를 대안으로 사용할지 종종 불분명하기 때문에 이러한 단점을 극복하기가 상대적으로 어렵습니다.