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기술적 대체의 한계 비율

기술적 대체의 한계 비율

기술적 λŒ€μ²΄μ˜ ν•œκ³„ λΉ„μœ¨ – MRTSλŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

ν•œκ³„κΈ°μˆ λŒ€μ²΄μœ¨(MRTS)은 λ‹€λ₯Έ μš”μ†Œκ°€ 증가할 λ•Œ λ™μΌν•œ μˆ˜μ€€μ˜ 생산성을 μœ μ§€ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ ν•œ μš”μ†Œκ°€ κ°μ†Œν•΄μ•Ό ν•˜λŠ” λΉ„μœ¨μ„ μ„€λͺ…ν•˜λŠ” 경제 μ΄λ‘ μž…λ‹ˆλ‹€.

MRTSλŠ” 기업이 μΌμ •ν•œ μ‚°μΆœλŸ‰μ„ μœ μ§€ν•  수 μžˆλ„λ‘ ν•˜λŠ” 자본과 노동과 같은 μš”μ†Œ κ°„μ˜ μ£Όκ³ λ°›κΈ°λ₯Ό λ°˜μ˜ν•©λ‹ˆλ‹€. MRTS λŠ” μƒμ‚°μž κ· ν˜•μ— μ΄ˆμ μ„ λ§žμΆ”κ³  MRSλŠ” μ†ŒλΉ„μž κ· ν˜•μ— μ΄ˆμ μ„ λ§žμΆ”κΈ° λ•Œλ¬Έμ— ν•œκ³„ λŒ€μ²΄μœ¨ (MRS) κ³Ό λ‹€λ¦…λ‹ˆλ‹€ .

MRTS 곡식은

<의미둠> MRTS(L, K)=βˆ’ Ξ”KΞ”L</ mi>=MPL MPK<mtext μˆ˜ν•™ λ³€ν˜• ="bold">μ—¬κΈ°μ„œ:</ mrow>K=자본</ mrow>L=노동</ mrow>MP=각 μž…λ ₯의 ν•œκ³„ μ œν’ˆ< mtd>< mrow>Ξ”KΞ”< /mi>L=κ°μ†Œν•  수 μžˆλŠ” 자본금</mte xt></ mtd>노동이 μ¦κ°€ν•˜λŠ” 경우(일반적으둜 1λ‹¨μœ„)< /mstyle>\begin &\text{MRTS(\textit, \textit )} = - \frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \frac{ \text _L }{ \text _K } \ &\textbf{μ—¬κΈ°μ„œ:} \ &K = \text{자본} \ &L = \text{노동} \ &\text = \text{각 νˆ¬μž…λ¬Όμ˜ ν•œκ³„κ³±} \ &\frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \text{κ°μ†Œν•  수 μžˆλŠ” 자본의 μ–‘}\ &\text{노동이 증가할 λ•Œ(일반적으둜 1λ‹¨μœ„)} \ \end{μ •λ ¬} <span class="vlist" μŠ€νƒ€μΌ="높이:6.42133em; ">MRTS(L</ 슀팬>, K)=< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">βˆ’ Ξ”L<span class="pstrut" μŠ€νƒ€μΌ= "높이:3em;">Ξ”K​</ 슀팬></ 슀팬> = <span class="pstrut" μŠ€νƒ€μΌ=" 높이:3em;">MP</ 슀팬><span class="vlist" μŠ€νƒ€μΌ="높이:0.32833099999999993em;"> <span class="크기 μž¬μ„€μ •-크기6" size3 mtight">K​< /span>< span class="mord">MP<슀팬 클래슀 ="vlist" μŠ€νƒ€μΌ="높이:0.32833099999999993em;"><span class="pstrut" μŠ€νƒ€μΌ="높이:2.7em;" >L​</ 슀팬>​< span class="vlist-r">< span class="mclose nulldelimiter">μ—¬κΈ°μ„œ:<span μŠ€νƒ€μΌ= "상단:-4.94533em;"> K=자본</ span>L=노동 MP< /span>=각 μž…λ ₯의 ν•œκ³„ μ œν’ˆ<span class="vlist" μŠ€νƒ€μΌ="높이:1.36033em;">< 슀팬 μŠ€νƒ€μΌ="상단:-2.314em;"><슀팬 클래슀="pstrut" μŠ€νƒ€μΌ="높이:3 em;">Ξ”LΞ”K</ 슀팬>​<span class="mspace" μŠ€νƒ€μΌ ="margin-right:0.2777777777777778em;">=κ°μ†Œν•  수 μžˆλŠ” 자본금<슀팬 클래슀="pstru t" μŠ€νƒ€μΌ="높이:3.3603300000000003em;">노동이 증가할 λ•Œ(일반적으둜 1λ‹¨μœ„)​</ 슀팬></ 슀팬>

기술적 λŒ€μ²΄μ˜ ν•œκ³„μœ¨μ„ κ³„μ‚°ν•˜λŠ” 방법 – MRTS

λ“±λŸ‰κ³‘μ„ μ€ 자본과 λ…Έλ™μ˜ 쑰합이 λ™μΌν•œ μ‚°μΆœλŸ‰μ„ μ‚°μΆœν•˜λŠ” 것을 λ³΄μ—¬μ£ΌλŠ” κ·Έλž˜ν”„μž…λ‹ˆλ‹€. λ“±λŸ‰κ³‘μ„ μ˜ κΈ°μšΈκΈ°λŠ” MRTS λ˜λŠ” λ“±λŸ‰κ³‘μ„ μ„ λ”°λ₯Έ μž„μ˜μ˜ μ§€μ μ—μ„œ ν•΄λ‹Ή 생산 μ§€μ μ—μ„œ 노동 λ‹¨μœ„λ₯Ό λŒ€μ²΄ν•˜λŠ” 데 ν•„μš”ν•œ 자본의 양을 λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€.

예λ₯Ό λ“€μ–΄, 자본(Y좕에 K둜 ν‘œμ‹œλ˜κ³  X좕에 노동(L으둜 ν‘œμ‹œ))이 μžˆλŠ” λ“±λŸ‰κ³‘μ„  κ·Έλž˜ν”„μ—μ„œ λ“±λŸ‰κ³‘μ„ μ˜ 기울기 λ˜λŠ” μž„μ˜μ˜ ν•œ μ§€μ μ—μ„œ MRTSλŠ” λ‹€μŒκ³Ό 같이 κ³„μ‚°λ©λ‹ˆλ‹€. dL/dK.

MRTSλŠ” 무엇을 λ§ν•©λ‹ˆκΉŒ?

κ·Έλž˜ν”„μ—μ„œ λ“±λŸ‰κ³‘μ„ (MRTS)의 κΈ°μšΈκΈ°λŠ” λ™μΌν•œ μ‚°μΆœ μˆ˜μ€€μ„ μœ μ§€ν•˜λ©΄μ„œ 노동 λ˜λŠ” 자본과 같은 주어진 νˆ¬μž…μ΄ λ‹€λ₯Έ νˆ¬μž…μœΌλ‘œ λŒ€μ²΄λ  수 μžˆλŠ” λΉ„μœ¨μ„ λ³΄μ—¬μ€λ‹ˆλ‹€. MRTSλŠ” μ„ νƒν•œ μ§€μ μ—μ„œ λ“±λŸ‰κ³‘μ„  기울기의 μ ˆλŒ€κ°’μœΌλ‘œ ν‘œμ‹œλ©λ‹ˆλ‹€.

λ™μΌν•œ μˆ˜μ€€μ˜ μƒμ‚°λŸ‰μ„ μƒμ‚°ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ λ“±λŸ‰κ³‘μ„ μ„ 따라 MRTSκ°€ κ°μ†Œν•˜λŠ” 것을 ν•œκ³„ λŒ€μ²΄ 체감율이라고 ν•©λ‹ˆλ‹€. μ•„λž˜ 그림은 기업이 (a) μ§€μ μ—μ„œ (b) μ§€μ μœΌλ‘œ μ΄λ™ν•˜κ³  노동 1λ‹¨μœ„λ₯Ό μΆ”κ°€λ‘œ μ‚¬μš©ν•˜λŠ” 경우, 기업은 4λ‹¨μœ„μ˜ 자본(K)을 포기할 수 μžˆμ§€λ§Œ μ§€μ μ—μ„œ λ™μΌν•œ λ“±λŸ‰λŸ‰μ„ μœ μ§€ν•  수 μžˆμŒμ„ λ³΄μ—¬μ€λ‹ˆλ‹€. (λΉ„). λ”°λΌμ„œ MRTSλŠ” 4μž…λ‹ˆλ‹€. νšŒμ‚¬κ°€ λ‹€λ₯Έ 노동 λ‹¨μœ„λ₯Ό κ³ μš©ν•˜κ³  지점 (b)μ—μ„œ (c)둜 μ΄λ™ν•˜λ©΄ νšŒμ‚¬λŠ” 자본 μ‚¬μš©(K)을 3λ‹¨μœ„ 쀄일 수 μžˆμ§€λ§Œ λ™μΌν•œ λ“±λŸ‰λŸ‰μ„ μœ μ§€ν•˜κ³  MRTSλŠ” 3이닀.

ν•˜μ΄λΌμ΄νŠΈ

  • λ“±λŸ‰κ³‘μ„  λ˜λŠ” κ·Έλž˜ν”„μ˜ 곑선은 λ™μΌν•œ μ–‘μ˜ 좜λ ₯을 μƒμ„±ν•˜λŠ” 두 μž…λ ₯의 λ‹€μ–‘ν•œ 쑰합을 λͺ¨λ‘ λ³΄μ—¬μ€λ‹ˆλ‹€.

  • ν•œκ³„κΈ°μˆ λŒ€μ²΄μœ¨μ€ 노동과 같은 ν•œ νˆ¬μž…λ¬Όμ„ 자본과 같은 νˆ¬μž…λ¬Όμ„ μ‚°μΆœλŸ‰μ˜ μˆ˜μ€€μ„ 바꾸지 μ•Šκ³  λŒ€μ²΄ν•  수 μžˆλŠ” λΉ„μœ¨μ„ λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€.