순열

순열이란 무엇입니까?

순열은 특정 집합이 배열될 수 있는 방법의 수에 대한 수학적 계산으로, 배열의 순서가 중요합니다.

순열의 공식과 계산

순열 공식은 다음과 같습니다.

P(n,r) = n! / (명)!

어디

n = 세트의 총 항목; r = 순열을 위해 취한 항목; "!" 계승을 나타냅니다

공식의 일반화 된 표현은 "순서가 중요하다면 'n'의 집합에서 'r'을 몇 가지 방법으로 배열할 수 있습니까?"입니다. 순열은 가능한 모든 순열이 기록되는 손으로 계산할 수도 있습니다. 때때로 순열과 혼동되는 조합에는 항목의 순서가 있을 수 있습니다 .

순열이 알려줄 수 있는 것

순열을 시각화하는 간단한 접근 방식은 3자리 키패드 시퀀스를 배열할 수 있는 방법의 수입니다. 0에서 9까지의 숫자를 사용하고 키패드에서 특정 숫자를 한 번만 사용하면 순열의 수는 P(10,3) = 10입니다! / (10-3)! = 10! /7! = 10 x 9 x 8 = 720. 이 예에서는 순서가 중요합니다. 이것이 순열이 조합이 아닌 숫자 진입로의 수를 생성하는 이유입니다.

금융과 비즈니스에서 여기에 두 가지 예가 있습니다. 먼저, 포트폴리오 관리자가 25개 주식으로 구성된 새로운 펀드를 위해 100개 회사를 선별했다고 가정합니다. 이 25개 보유 종목은 동일한 가중치가 적용되지 않으므로 주문이 이루어집니다. 자금을 주문하는 방법의 수는 다음과 같습니다. P(100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. 포트폴리오 관리자가 자신의 펀드를 구성하는 데 많은 작업이 필요합니다!

더 쉬운 예는 회사가 전국에 창고 네트워크를 구축하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 회사는 5개의 가능한 사이트 중 3개의 위치를 약속할 것입니다. 순차적으로 구축되기 때문에 순서가 중요합니다. 순열의 수는 다음과 같습니다. P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! /2! = 60.

순열 대 조합

순열과 조합 모두 숫자 그룹을 포함합니다. 그러나 순열에서는 숫자의 순서가 중요합니다. 조합의 경우 순서는 중요하지 않습니다. 예를 들어 순열의 경우 로커 조합의 경우와 같이 순서가 중요합니다.

따라서 로커 콤보는 조합이 아닙니다. 그들은 순열입니다. 락커 콤보는 6-5-3과 같이 스크립트에 정확히 입력해야 합니다. 그렇지 않으면 작동하지 않습니다. 그것이 진정한 조합이라면 어떤 순서로든 숫자를 입력할 수 있고 작동할 수 있습니다.

순열에도 다양한 유형이 있습니다. 숫자 그룹을 쓰는 방법의 수를 찾을 수 있습니다. 그러나 반복을 통해 순열을 찾을 수도 있습니다. 즉, 숫자를 두 번 이상 사용할 수 있거나 전혀 사용할 수 없는 경우의 순열의 총 수입니다.

##하이라이트

• 대략적으로 "얼마나 많은 방법으로 배열할 수 있는지"를 의미합니다.

• 순열에서 숫자의 순서는 조합을 포함하지만 순서는 중요하지 않습니다.

• Premutation은 집합을 배열할 수 있는 방법의 수입니다.