Permutasi

Apakah Itu Pilihatur?

Permutasi ialah pengiraan matematik bilangan cara set tertentu boleh disusun, di mana susunan susunan itu penting.

Formula dan Pengiraan Pilihatur

Formula untuk pilih atur ialah:

P(n,r) = n! / (nr)!

di mana

n = jumlah item dalam set; r = item yang diambil untuk pilih atur; "!" menandakan faktorial

Ungkapan umum formula ialah, "Berapa banyak cara anda boleh menyusun 'r' daripada set 'n' jika pesanan itu penting?" Pilih atur boleh dikira dengan tangan juga, di mana semua pilih atur yang mungkin ditulis. Dalam gabungan,. yang kadangkala dikelirukan dengan pilih atur, boleh terdapat sebarang susunan item.

Apa yang Dapat Diberitahukan oleh Pilihalih kepada Anda

Pendekatan mudah untuk memvisualisasikan pilih atur ialah bilangan cara urutan papan kekunci tiga digit boleh disusun. Menggunakan digit 0 hingga 9, dan menggunakan digit tertentu hanya sekali pada pad kekunci, bilangan pilih atur ialah P(10,3) = 10! / (10-3)! = 10! /7! = 10 x 9 x 8 = 720. Dalam contoh ini, susunan adalah penting, itulah sebabnya pilihatur menghasilkan bilangan pintu masuk digit, bukan gabungan.

Dalam kewangan dan perniagaan, berikut adalah dua contoh. Pertama, katakan pengurus portfolio telah menapis 100 syarikat untuk dana baharu yang akan terdiri daripada 25 saham. 25 pegangan ini tidak akan berwajaran sama, yang bermaksud pesanan akan dilakukan. Bilangan cara untuk memesan dana ialah: P(100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Ini meninggalkan banyak kerja untuk pengurus portfolio untuk membina dananya!

Contoh yang lebih mudah ialah, katakan sebuah syarikat ingin membina rangkaian gudangnya di seluruh negara. Syarikat itu akan komited ke tiga lokasi daripada lima tapak yang mungkin. Urusan pesanan kerana ia akan dibina secara berurutan. Bilangan pilih atur ialah: P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! /2! = 60.

Pilih atur lwn. gabungan

Kedua-dua pilih atur dan gabungan melibatkan sekumpulan nombor. Walau bagaimanapun, dengan pilih atur susunan nombor adalah penting. Dengan kombinasi, pesanan tidak penting. Contohnya, dengan pilih atur, pesanan itu penting, seperti kes dengan kombinasi loker.

Oleh itu, kombo loker bukanlah gabungan. Mereka adalah pilih atur. Kombo loker mesti dimasukkan betul-betul seperti skrip, seperti 6-5-3, atau ia tidak akan berfungsi. Jika ia adalah gabungan yang benar maka nombor boleh dimasukkan dalam sebarang susunan dan kerja.

Terdapat pelbagai jenis pilih atur juga. Anda boleh mencari bilangan cara menulis sekumpulan nombor. Tetapi anda juga boleh mencari pilih atur dengan pengulangan. Iaitu, jumlah bilangan pilih atur apabila nombor boleh digunakan lebih daripada sekali atau tidak sama sekali.

##Sorotan

• Secara kasarnya, ia bermaksud, "berapa banyak cara sesuatu boleh diatur."

• Susunan nombor dalam pilih atur, dengan gabungan, bagaimanapun, susunan itu tidak penting.

• Pramutasi ialah bilangan cara set boleh diatur.