Permutación
驴Qu茅 es una permutaci贸n?
Una permutaci贸n es un c谩lculo matem谩tico de la cantidad de formas en que se puede organizar un conjunto en particular, donde el orden del arreglo es importante.
F贸rmula y C谩lculo de Permutaci贸n
La f贸rmula de una permutaci贸n es:
P(n,r) = n! / (nr)!
d贸nde
n = total de elementos del conjunto; r = elementos tomados para la permutaci贸n; "!" denota factorial
La expresi贸n generalizada de la f贸rmula es: "驴De cu谩ntas maneras puedes ordenar 'r' de un conjunto de 'n' si el orden es importante?" Una permutaci贸n tambi茅n se puede calcular a mano, donde se escriben todas las permutaciones posibles. En una combinaci贸n,. que a veces se confunde con una permutaci贸n, puede haber cualquier orden de los elementos.
Qu茅 puede decirte la permutaci贸n
Un enfoque simple para visualizar una permutaci贸n es la cantidad de formas en que se puede organizar una secuencia de un teclado de tres d铆gitos. Usando los d铆gitos del 0 al 9, y usando un d铆gito espec铆fico solo una vez en el teclado, el n煤mero de permutaciones es P(10,3) = 10. / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. En este ejemplo, el orden importa, por lo que una permutaci贸n produce el n煤mero de entradas de d铆gitos, no una combinaci贸n.
En finanzas y negocios, aqu铆 hay dos ejemplos. Primero, suponga que un administrador de cartera ha seleccionado 100 empresas para un nuevo fondo que constar谩 de 25 acciones. Estas 25 participaciones no tendr谩n la misma ponderaci贸n, lo que significa que se realizar谩 un pedido. El n煤mero de formas de ordenar el fondo ser谩: P(100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3,76E + 48. 隆Eso deja mucho trabajo para que el gestor de cartera construya su fondo!
Un ejemplo m谩s f谩cil ser铆a, digamos que una empresa quiere construir su red de almacenes en todo el pa铆s. La empresa se comprometer谩 con tres ubicaciones de cinco sitios posibles. El orden importa porque se construir谩n secuencialmente. El n煤mero de permutaciones es: P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
Permutaciones frente a combinaciones
Tanto la permutaci贸n como las combinaciones involucran un grupo de n煤meros. Sin embargo, con las permutaciones importa el orden de los n煤meros. Con las combinaciones, el orden no importa. Por ejemplo, con la permutaci贸n, el orden importa, como en el caso de la combinaci贸n de un casillero.
Los combos de casilleros no son, por lo tanto, combinaciones. son permutaciones. Una combinaci贸n de casilleros debe ingresarse exactamente como est谩 escrito, como 6-5-3, o no funcionar谩. Si fuera una combinaci贸n verdadera, los n煤meros podr铆an ingresarse en cualquier orden y trabajo.
Hay varios tipos de permutaciones tambi茅n. Puedes encontrar el n煤mero de maneras de escribir un grupo de n煤meros. Pero tambi茅n puedes encontrar permutaciones con repetici贸n. Es decir, el n煤mero total de permutaciones cuando los n煤meros se pueden usar m谩s de una vez o no se pueden usar en absoluto.
Reflejos
M谩s o menos, significa, "de cu谩ntas maneras se puede arreglar algo".
El orden de los n煤meros en una permutaci贸n, con una combinaci贸n, sin embargo, el orden no importa.
La premutaci贸n es el n煤mero de formas en que se puede ordenar un conjunto.
