排列

##什么是排列？

排列是对特定集合可以排列的方式数量的数学计算，其中排列的顺序很重要。

排列的公式和计算

置换的公式是：

P(n,r) = n！ /（NR）！

在哪里

n = 集合中的项目总数； r = 用于排列的项目； “！”表示阶乘

该公式的广义表达是，“如果顺序很重要，你可以从一组'n'中排列'r'有多少种方式？”排列也可以手动计算，其中所有可能的排列都被写出。在有时与排列混淆的组合中，可以有任何项目的顺序。

排列能告诉你什么

可视化排列的一种简单方法是可以排列三位数键盘序列的多种方式。使用数字 0 到 9，并且在键盘上仅使用一次特定数字，排列数为 P(10,3) = 10！ /（10-3）！ = 10！ /7！ = 10 x 9 x 8 = 720。在这个例子中，顺序很重要，这就是为什么排列会产生数字入口通道的数量，而不是组合。

在金融和商业领域，这里有两个例子。首先，假设一位投资组合经理已经筛选出 100 家公司来组建一支由 25 只股票组成的新基金。这 25 个持股将不等权重，这意味着将进行排序。订购基金的方式数将是：P(100,25) = 100！ /（100-25）！ = 100！ / 75！ = 3.76E + 48。这给投资组合经理留下了很多工作来构建他的基金！

一个更简单的例子是，假设一家公司想要在全国范围内建立其仓库网络。该公司将承诺在五个可能的地点中的三个地点。顺序很重要，因为它们将按顺序构建。排列的数量是：P(5,3) = 5！ /（5-3）！ = 5！ /2！ = 60。

排列与组合

排列和组合都涉及一组数字。但是，对于排列，数字的顺序很重要。对于组合，排序无关紧要。例如，对于排列，顺序很重要，例如带有储物柜组合的情况。

因此，储物柜组合不是组合。它们是排列。储物柜组合必须完全按照脚本输入，例如 6-5-3，否则将不起作用。如果它是一个真正的组合，那么这些数字可以按任何顺序输入并起作用。

还有各种类型的排列。你可以找到写一组数字的方法。但你也可以找到重复排列。也就是说，当数字可以使用不止一次或根本不使用时的排列总数。

＃＃ 强调

• 大致意思是“可以安排多少种方式”。

• 排列组合中的数字顺序，但是顺序无关紧要。

• Premutation 是一组可以排列的方式的数量。