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排列

排列

##什么是排列?

排列是对特定集合可以排列的方式数量的数学计算,其中排列的顺序很重要。

排列的公式和计算

置换的公式是:

P(n,r) = n! /(NR)!

在哪里

n = 集合中的项目总数; r = 用于排列的项目; “!”表示阶乘

该公式的广义表达是,“如果顺序很重要,你可以从一组'n'中排列'r'有多少种方式?”排列也可以手动计算,其中所有可能的排列都被写出。在有时与排列混淆的组合中,可以有任何项目的顺序。

排列能告诉你什么

可视化排列的一种简单方法是可以排列三位数键盘序列的多种方式。使用数字 0 到 9,并且在键盘上仅使用一次特定数字,排列数为 P(10,3) = 10! /(10-3)! = 10! /7! = 10 x 9 x 8 = 720。在这个例子中,顺序很重要,这就是为什么排列会产生数字入口通道的数量,而不是组合。

在金融和商业领域,这里有两个例子。首先,假设一位投资组合经理已经筛选出 100 家公司来组建一支由 25 只股票组成的新基金。这 25 个持股将不等权重,这意味着将进行排序。订购基金的方式数将是:P(100,25) = 100! /(100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48。这给投资组合经理留下了很多工作来构建他的基金!

一个更简单的例子是,假设一家公司想要在全国范围内建立其仓库网络。该公司将承诺在五个可能的地点中的三个地点。顺序很重要,因为它们将按顺序构建。排列的数量是:P(5,3) = 5! /(5-3)! = 5! /2! = 60。

排列与组合

排列和组合都涉及一组数字。但是,对于排列,数字的顺序很重要。对于组合,排序无关紧要。例如,对于排列,顺序很重要,例如带有储物柜组合的情况。

因此,储物柜组合不是组合。它们是排列。储物柜组合必须完全按照脚本输入,例如 6-5-3,否则将不起作用。如果它是一个真正的组合,那么这些数字可以按任何顺序输入并起作用。

还有各种类型的排列。你可以找到写一组数字的方法。但你也可以找到重复排列。也就是说,当数字可以使用不止一次或根本不使用时的排列总数。

## 强调

  • 大致意思是“可以安排多少种方式”。

  • 排列组合中的数字顺序,但是顺序无关紧要。

  • Premutation 是一组可以排列的方式的数量。