Algebraisk metode

Hvad er den algebraiske metode?

Den algebraiske metode refererer til forskellige metoder til at løse et par lineære ligninger, herunder graftegning,. substitution og eliminering.

Hvad fortæller den algebraiske metode dig?

Den grafiske metode involverer graftegning af de to ligninger. Skæringspunktet mellem de to linjer vil være en x,y koordinat, som er løsningen.

Med substitutionsmetoden skal du omarrangere ligningerne for at udtrykke værdien af variable, x eller y, i form af en anden variabel. Erstat derefter det udtryk med værdien af den variabel i den anden ligning.

For eksempel for at løse:

$\begin &8x+6y=16\ &{-8}x-4y=-8\ \end< /annotation>$

Brug først den anden ligning til at udtrykke x i form af y:

${-8}x=-8+4yx= \frac{-8+4y}{{-8}x}=1-0,5y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4< /span>y​</ span>< span class="mrel">=1−</ span>0 span>.5y< /span>

Erstat derefter 1 - 0,5y for x i den første ligning:

$\begin &8\left(1-0.5y\right)+6y=16\ &8-4y+6y=16\ &8+2y=16\ &2y=8 \ &y=4\ \end$ < /span>

Erstat derefter y i den anden ligning med 4 for at løse for x:

$\begin &8x+6\left(4\right)=16\ &8x+24=16\ &8x=- 8\ &x=-1\ \end$

Den anden metode er elimineringsmetoden. Det bruges, når en af variablerne kan elimineres ved enten at addere eller trække de to ligninger fra. I tilfælde af disse to ligninger kan vi lægge dem sammen for at eliminere x:

For at løse for x skal du erstatte værdien for y i en af ligningerne:

$\begin &8x +6y=16\ &8x+6\venstre(4\højre)=16\ &8x+24=16\ &8x+24-24=16-24\ &8x=-8 \ &x=-1\ \end$

##Højdepunkter

• De mest almindeligt anvendte algebraiske metoder omfatter substitutionsmetoden, elimineringsmetoden og grafmetoden.

• Den algebraiske metode er en samling af flere metoder, der bruges til at løse et par lineære ligninger med to variable.