mener

Hva betyr det?

Gjennomsnitt er det enkle matematiske gjennomsnittet av et sett med to eller flere tall. Gjennomsnittet for et gitt tallsett kan beregnes på mer enn én måte, inkludert den aritmetiske middelmetoden,. som bruker summen av tallene i serien, og den geometriske gjennomsnittsmetoden,. som er gjennomsnittet av et sett med produkter. Imidlertid gir alle de primære metodene for å beregne et enkelt gjennomsnitt det samme omtrentlige resultatet mesteparten av tiden.

Forstå gjennomsnitt

Gjennomsnittet er en statistisk indikator som kan brukes til å måle ytelse over tid. Spesifikt for investering brukes gjennomsnittet for å forstå ytelsen til et selskaps aksjekurs over en periode på dager, måneder eller år.

En analytiker som ønsker å måle banen til et selskaps aksjeverdi i løpet av de siste, for eksempel 10 dagene, vil summere sluttkursen på aksjen i hver av de 10 dagene. Summen vil da bli delt på antall dager for å få det aritmetiske gjennomsnittet. Det geometriske gjennomsnittet vil bli beregnet ved å multiplisere alle verdiene sammen. Den n-te roten av produktets totalsum tas så, i dette tilfellet, den 10^te roten, for å få gjennomsnittet.

Aritmetisk gjennomsnitt vs. Geometrisk gjennomsnitt

Beregninger for både aritmetiske og geometriske middel er ganske like. Det beregnede beløpet for en vil ikke variere vesentlig fra en annen. Imidlertid er det subtile forskjeller mellom de to tilnærmingene som fører til forskjellige tall.

Aritmetisk gjennomsnitt

Aritmetisk gjennomsnitt beregnes ved å legge sammen alle tallene og dele på antallet tall som er brukt. For eksempel finnes det aritmetiske gjennomsnittet av tallene 4 og 9 ved å legge 4 og 9 sammen, og deretter dele på 2 (antallet tall vi bruker). Det aritmetiske gjennomsnittet i dette eksemplet er 6,5.

TTT

Geometrisk gjennomsnitt

Det geometriske gjennomsnittet er mer komplisert og bruker en mer kompleks formel. For å finne et geometrisk gjennomsnitt, multipliser alle verdier i et datasett. Ta deretter roten av summen lik mengden verdier innenfor det datasettet. For eksempel, for å beregne geometrien til verdiene 4 og 9, multipliser de to tallene sammen for å få 36. Ta deretter kvadratroten (siden det er 2 verdier). Det geometriske gjennomsnittet i dette eksemplet er 6.

TTT

I tillegg til de aritmetiske og geometriske middelverdiene, beregnes det harmoniske gjennomsnittet ved å dele antall observasjoner med det resiproke (en over verdien) til hvert tall i serien. Harmoniske midler brukes ofte i finans for å gjennomsnittlige data som forekommer i brøker, forholdstall eller prosenter, for eksempel avkastning, avkastning eller prismultipler.

Beregning av aritmetisk og geometrisk gjennomsnitt

La oss implementere dette i praksis ved å undersøke prisen på en aksje over en 10-dagers periode. Tenk deg at en investor kjøpte en aksjeandel for $148,01. Prisen på aksjen de neste 10 dagene er også inkludert.

Det aritmetiske gjennomsnittet er 0,67 %, og er ganske enkelt summen av avkastningen delt på 10. Imidlertid er det aritmetiske gjennomsnittet av avkastningen bare nøyaktig når det ikke er volatilitet, noe som er nesten umulig med aksjemarkedet.

Det geometriske gjennomsnittet påvirker sammensetning og volatilitet, noe som gjør det til en bedre beregning av gjennomsnittlig avkastning. Siden det er umulig å ta roten til en negativ verdi, legg til én til alle prosentvise avkastninger slik at produkttotalen gir et positivt tall. Ta den 10.^ roten av dette tallet og husk å trekke fra en for å få prosenttallet. Det geometriske gjennomsnittet av avkastningen for investoren de siste fem dagene er 0,61 %. Som en matematisk regel vil det geometriske gjennomsnittet alltid være lik eller mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet.

Analyserer tabellen viser hvorfor det geometriske gjennomsnittet gir en bedre verdi. Når det aritmetiske gjennomsnittet på 0,67 % brukes på hver av aksjekursene, er sluttverdien $152,63. Aksjen ble imidlertid handlet for 157,32 dollar den siste dagen. Dette betyr at det aritmetiske gjennomsnittet av avkastning er undervurdert.

På den annen side, når hver av sluttkursene heves med den geometriske gjennomsnittlige avkastningen på 0,61 %, beregnes den nøyaktige prisen på $157,32. I dette eksemplet og er ofte i mange beregninger, er det geometriske gjennomsnittet en mer nøyaktig gjenspeiling av den sanne avkastningen til en portefølje.

Mens gjennomsnittet er et godt verktøy for å evaluere ytelsen til et selskap eller en portefølje, bør det også brukes sammen med andre grunnleggende og statistiske verktøy for å få et bedre og bredere bilde av investeringens historiske og fremtidige utsikter.

Eksempler på gjennomsnittlig investering

Innenfor virksomhet og investering brukes gjennomsnitt i stor utstrekning for å analysere ytelse. Eksempler på situasjoner du kan støte på inkluderer:

• Bestemme om en aksje handles over eller under gjennomsnittet over en spesifisert tidsperiode.

• Ser tilbake for å se hvordan sammenlignende handelsaktivitet kan bestemme fremtidige utfall. For eksempel kan det å se den gjennomsnittlige avkastningen for brede markeder under tidligere resesjoner veilede beslutninger i fremtidige økonomiske nedgangstider.

• Å se om handelsvolum eller antall markedsordrer er i tråd med nylig markedsaktivitet.

• Analysere den operasjonelle ytelsen til et selskap. For eksempel krever noen økonomiske nøkkeltall som dagene med utestående salg at man bestemmer gjennomsnittlig kundefordringsaldo for telleren.

• Kvantifisere makroøkonomiske data som gjennomsnittlig arbeidsledighet over en periode for å bestemme den generelle helsen til en økonomi.

##Høydepunkter

• Gjennomsnittet hjelper til med å vurdere ytelsen til en investering eller et selskap over en tidsperiode, makroøkonomiske forhold, eller hvordan nåværende økonomiske forhold er sammenlignet med tidligere perioder.

– Det aritmetiske gjennomsnittet og det geometriske gjennomsnittet er to typer gjennomsnitt som kan beregnes.

• Det geometriske gjennomsnittet er mer komplisert og innebærer multiplikasjon av tallene som tar den n-te roten.

• Gjennomsnittet er det matematiske gjennomsnittet av et sett med to eller flere tall.

• Det aritmetiske gjennomsnittet beregnes ved å summere tallene i et sett og dele på den totale mengden tall.

##FAQ

Hvorfor er mening viktig?

Gjennomsnitt er en verdifull statistisk måling som forteller deg hva det forventede resultatet er når du sammenligner alle datapunkter sammen. Selv om det ikke garanterer fremtidige resultater, hjelper gjennomsnittet med å sette forventningen om et fremtidig resultat basert på det som allerede har skjedd.

Hva er et middel i matematikk?

I matematikk og statistikk refererer gjennomsnittet til gjennomsnittet av et sett med verdier. Gjennomsnittet kan beregnes på en rekke måter, inkludert det enkle aritmetiske gjennomsnittet (legg sammen tallene og del summen på antall observasjoner), det geometriske gjennomsnittet og det harmoniske gjennomsnittet.

Hva er forskjellen mellom gjennomsnitt, median og modus?

Gjennomsnittet er gjennomsnittet som vises i et sett med data. Medianen er i stedet midtpunktet over (under) der 50 % av verdiene i dataene ligger. Modusen refererer til den hyppigst observerte verdien i dataene (den som forekommer mest).

Hvordan finner du middelverdien?

Gjennomsnittet er en karakteristikk av et sett med data som beskriver en slags gjennomsnitt. For å finne gjennomsnittet kan du beregne det matematisk ved å bruke en av flere metoder avhengig av strukturen til dataene og typen gjennomsnitt du trenger. Du kan også visuelt identifisere gjennomsnittet i mange tilfeller ved å plotte datafordelingen. I en normalfordeling er gjennomsnittet, modusen og medianen alle de samme verdiene som oppstår i midten av plottet.