Aritmetisk gjennomsnitt

Hva er den aritmetiske gjennomsnittet?

Det aritmetiske gjennomsnittet er det enkleste og mest brukte målet på et gjennomsnitt eller gjennomsnitt. Det innebærer ganske enkelt å ta summen av en gruppe tall, og deretter dele den summen med antallet av tallene som brukes i serien. Ta for eksempel tallene 34, 44, 56 og 78. Summen er 212. Det aritmetiske gjennomsnittet er 212 delt på fire, eller 53.

Folk bruker også flere andre typer virkemidler, for eksempel geometrisk middel og harmonisk middel,. som kommer inn i visse situasjoner innen finans og investering. Et annet eksempel er det trimmede gjennomsnittet, som brukes ved beregning av økonomiske data som konsumprisindeksen (KPI) og personlige forbruksutgifter (PCE).

Hvordan det aritmetiske gjennomsnittet fungerer

Det aritmetiske gjennomsnittet opprettholder også sin plass i finans. For eksempel er gjennomsnittlige inntektsestimater vanligvis et aritmetisk gjennomsnitt. Si at du vil vite den gjennomsnittlige inntjeningsforventningen til de 16 analytikerne som dekker en bestemt aksje. Bare legg sammen alle estimatene og del på 16 for å få det aritmetiske gjennomsnittet.

Det samme gjelder hvis du vil beregne en aksjes gjennomsnittlige sluttkurs i løpet av en bestemt måned. La oss si at det er 23 handelsdager i måneden. Bare ta alle prisene, legg dem sammen og del på 23 for å få det aritmetiske gjennomsnittet.

Det aritmetiske gjennomsnittet er enkelt, og de fleste med litt økonomi og matematikkkunnskaper kan beregne det. Det er også et nyttig mål på sentral tendens, siden det har en tendens til å gi nyttige resultater, selv med store grupperinger av tall.

Begrensninger for det aritmetiske gjennomsnittet

Det aritmetiske gjennomsnittet er ikke alltid ideelt, spesielt når en enkelt uteligger kan skjeve gjennomsnittet med en stor mengde. La oss si at du vil beregne godtgjørelsen for en gruppe på 10 barn. Ni av dem får en godtgjørelse mellom $10 og $12 i uken. Det tiende barnet får en godtgjørelse på $60. Den ene uteliggeren kommer til å resultere i et aritmetisk gjennomsnitt på $16. Dette er lite representativt for gruppen.

I dette spesielle tilfellet kan mediangodtgjørelsen på 10 være et bedre mål.

Det aritmetiske gjennomsnittet er heller ikke bra når man beregner ytelsen til investeringsporteføljer, spesielt når det involverer sammensetting eller reinvestering av utbytte og inntjening. Det brukes vanligvis heller ikke til å beregne nåværende og fremtidige kontantstrømmer,. som analytikere bruker når de gjør sine estimater. Å gjøre det vil nesten sikkert føre til misvisende tall.

###Viktig

Det aritmetiske gjennomsnittet kan være misvisende når det er uteliggere eller når man ser på historisk avkastning. Det geometriske gjennomsnittet er mest passende for serier som viser seriekorrelasjon. Dette gjelder spesielt for investeringsporteføljer.

Aritmetikk vs. Geometrisk gjennomsnitt

For disse applikasjonene har analytikere en tendens til å bruke det geometriske gjennomsnittet, som beregnes annerledes. Det geometriske gjennomsnittet er mest passende for serier som viser seriekorrelasjon. Dette gjelder spesielt for investeringsporteføljer .

De fleste avkastninger i finans er korrelerte, inkludert avkastning på obligasjoner, aksjeavkastning og markedsrisikopremier. Jo lengre tidshorisont,. desto mer kritisk blir sammensetningen og bruken av det geometriske gjennomsnittet. For volatile tall gir det geometriske gjennomsnittet en langt mer nøyaktig måling av den sanne avkastningen ved å ta hensyn til år-over-år-sammensetning.

Den geometriske gjennomsnittet tar produktet av alle tallene i serien og hever det til invers av lengden på serien. Det er mer arbeidskrevende for hånd, men enkelt å beregne i Microsoft Excel ved å bruke GEOMAN-funksjonen.

Det geometriske gjennomsnittet skiller seg fra det aritmetiske gjennomsnittet, eller det aritmetiske gjennomsnittet, i hvordan det beregnes fordi det tar hensyn til sammensetningen som skjer fra periode til periode. På grunn av dette anser investorer vanligvis det geometriske gjennomsnittet som et mer nøyaktig mål på avkastningen enn det aritmetiske gjennomsnittet.

Eksempel på aritmetikk vs. Geometrisk gjennomsnitt

La oss si at en aksjes avkastning de siste fem årene er 20 %, 6 %, -10 %, -1 % og 6 %. Det aritmetiske gjennomsnittet vil ganske enkelt legge disse sammen og dele på fem, noe som gir en gjennomsnittlig avkastning på 4,2 % per år.

Det geometriske gjennomsnittet vil i stedet bli beregnet som (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)^1/5 -1 = 3,74 % per år gjennomsnittlig avkastning. Merk at det geometriske gjennomsnittet, en mer nøyaktig beregning i dette tilfellet, alltid vil være mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet.

##Høydepunkter

• Det aritmetiske gjennomsnittet er det enkle gjennomsnittet, eller summen av en tallserie delt på antallet av den tallrekken.

• Andre gjennomsnitt som brukes mer vanlig i finans inkluderer det geometriske og harmoniske gjennomsnittet.

– I finansverdenen er det aritmetiske gjennomsnittet vanligvis ikke en hensiktsmessig metode for å beregne et gjennomsnitt, spesielt når en enkelt uteligger kan skjeve gjennomsnittet med store beløp.