Investor's wiki

Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²?

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² β€” это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° матСматичСского рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для опрСдСлСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. КаТдая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдставляСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ извСстной нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ нСизвСстной зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ПониманиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° начинаСтся с Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нанСсСны Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ осям x ΠΈ y. Аналитик, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², создаст линию Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия, которая ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нСзависимыми ΠΈ зависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² обСспСчиваСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ обоснованиС размСщСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия срСди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НаиболСС распространСнноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΒ», Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° построСниС прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ сумму ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ошибок, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ связанных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ остатков, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π² наблюдаСмом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, основанном Π½Π° этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Линия уравнСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия

Линия Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия, опрСдСлСнная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ описываСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Линия ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сводку Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π³Π΄Π΅ коэффициСнты ΠΈ сводныС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ тСстируСмых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Линия рСгрСссии ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Если Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡƒΠ΄Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, линия, которая Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго соотвСтствуСт этой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости, извСстна ΠΊΠ°ΠΊ линия рСгрСссии Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², которая ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ рСгрСссии. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «наимСньшиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это наимСньшая сумма ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ошибок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «диспСрсиСй».

Π’ рСгрСссионном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Y, Π° нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ β€” Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси X. Π­Ρ‚ΠΈ обозначСния составят ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия, которая опрСдСляСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, нСлинСйная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Π» Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ… Гаусс ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² 1795 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, хотя споры ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² являСтся Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ индСкса, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ пытаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ доходности Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ доходности индСкса.

Для этого всС доходности наносятся Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ индСкса обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимая пСрСмСнная, Π° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ β€” ΠΊΠ°ΠΊ зависимая пСрСмСнная. Линия Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия прСдоставляСт Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ коэффициСнты, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ зависимости.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • РСгрСссия ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прогнозирования повСдСния зависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² β€” это статистичСская ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° поиска Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ суммы смСщСний ΠΈΠ»ΠΈ нСвязок Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° построСнной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² обСспСчиваСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ обоснованиС размСщСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ соотвСтствия срСди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ЧАБВО Π—ΠΠ”ΠΠ’ΠΠ•ΠœΠ«Π• Π’ΠžΠŸΠ ΠžΠ‘Π«

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²?

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² β€” это матСматичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ размСщСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Он ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для упрощСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ связан с рСгрСссионным Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. Π’ наши Π΄Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° статистичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²?

Π’ качСствС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ рассмотрим случай с инвСстором, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстирования Π² Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ компанию. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, насколько Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊ измСнСниям Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это, инвСстор ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ рассСяния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ инвСстору ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стСпСни Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, вСроятно, вырастСт ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ любом Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ.

Как ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² финансах?

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ финансы ΠΈ инвСстиции. Ѐинансовым Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ количСствСнно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (EPS). Выполняя этот Ρ‚ΠΈΠΏ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, инвСсторы часто ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².