Investor's wiki

P-значение

P-значение

Что такое P-значение?

В статистике p-значение — это вероятность получения результатов, по крайней мере столь же экстремальных, как наблюдаемые результаты проверки статистической гипотезы,. при условии, что нулевая гипотеза верна. Значение p служит альтернативой точкам отклонения, чтобы обеспечить наименьший уровень значимости, при котором нулевая гипотеза будет отклонена. Меньшее значение p означает, что есть более сильные доказательства в пользу альтернативной гипотезы.

Р-значение часто используется для повышения доверия к исследованиям или отчетам государственных органов. Например, Бюро переписи США требует, чтобы любой анализ с p-значением, превышающим 0,10, должен сопровождаться заявлением о том, что эта разница статистически не отличается от нуля. различные публикации.

Как рассчитывается P-значение?

P-значения обычно находятся с помощью таблиц p-значений или электронных таблиц/статистического программного обеспечения. Эти расчеты основаны на предполагаемом или известном распределении вероятностей конкретной тестируемой статистики. P-значения рассчитываются из отклонения между наблюдаемым значением и выбранным эталонным значением с учетом распределения вероятностей статистики, при этом большая разница между двумя значениями соответствует более низкому p-значению.

Математически p-значение рассчитывается с использованием интегрального исчисления на основе площади под кривой распределения вероятностей для всех значений статистики, которые по крайней мере так же далеки от эталонного значения, как и наблюдаемое значение, относительно общей площади под кривой распределения вероятностей. . Расчет p-значения зависит от типа проведенного теста. Три типа тестов описывают положение на кривой распределения вероятностей: тест с более низким хвостом, тест с верхним хвостом или двусторонний тест.

Короче говоря, чем больше разница между двумя наблюдаемыми значениями, тем меньше вероятность того, что разница вызвана простой случайностью, и это отражается в более низком p-значении.

Подход P-значения к проверке гипотез

Подход p-значения к проверке гипотезы использует рассчитанную вероятность, чтобы определить, есть ли основания отвергать нулевую гипотезу. Нулевая гипотеза, также известная как «гипотеза», представляет собой исходное утверждение о совокупности (или процессе генерации данных). Альтернативная гипотеза утверждает, отличается ли параметр совокупности от значения параметра совокупности, указанного в гипотезе.

На практике уровень значимости указывается заранее, чтобы определить, насколько малым должно быть p-значение, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Поскольку разные исследователи используют разные уровни значимости при изучении вопроса, у читателя иногда могут возникнуть трудности со сравнением результатов двух разных тестов. P-значения обеспечивают решение этой проблемы.

Например, предположим, что исследование, сравнивающее доходность двух конкретных активов,. проводилось разными исследователями, которые использовали одни и те же данные, но с разным уровнем значимости. Исследователи могут прийти к противоположным выводам относительно того, различаются ли активы. Если бы один исследователь использовал уровень достоверности 90 %, а другой требовал уровень достоверности 95 %, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, а p-значение наблюдаемой разницы между двумя доходами составляло 0,08 (соответствует уровню достоверности 92 %). , то первый исследователь обнаружит, что два актива имеют статистически значимую разницу, а второй не обнаружит статистически значимой разницы между доходностью.

Чтобы избежать этой проблемы, исследователи могли бы сообщить p-значение проверки гипотезы и позволить читателям самим интерпретировать статистическую значимость. Это называется подходом p-значения к проверке гипотез. Независимые наблюдатели могли бы отметить значение p и решить для себя, представляет ли это статистически значимую разницу или нет.

Пример P-значения

Инвестор утверждает, что эффективность его инвестиционного портфеля эквивалентна индексу Standard & Poor's (S&P) 500. Чтобы определить это, инвестор проводит двусторонний тест. Нулевая гипотеза утверждает, что доходность портфеля эквивалентна доходности S&P 500 за определенный период, в то время как альтернативная гипотеза утверждает, что доходность портфеля и доходность S&P 500 не эквивалентны — если инвестор провел односторонний тест, альтернативный Гипотеза будет утверждать, что доходность портфеля либо меньше, либо больше, чем доходность S&P 500.

Тест гипотезы p-значения не обязательно использует предварительно выбранный уровень достоверности, при котором инвестор должен сбросить нулевую гипотезу о том, что доходность эквивалентна. Вместо этого он обеспечивает меру того, сколько доказательств есть, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Чем меньше p-значение, тем больше доказательств против нулевой гипотезы. Таким образом, если инвестор обнаружит, что p-значение равно 0,001, есть убедительные доказательства против нулевой гипотезы, и инвестор может с уверенностью заключить, что доходность портфеля и доходность S&P 500 не эквивалентны.

Хотя это не дает точного порога того, когда инвестор должен принять или отклонить нулевую гипотезу, у него есть еще одно очень практическое преимущество. Проверка гипотезы P-значения предлагает прямой способ сравнить относительную уверенность, которую может иметь инвестор при выборе между несколькими различными типами инвестиций или портфелей по сравнению с эталоном,. таким как S&P 500.

Например, для двух портфелей, A и B, эффективность которых отличается от S&P 500 с p-значениями 0,10 и 0,01 соответственно, инвестор может быть гораздо более уверен, что портфель B с более низким p-значением действительно покажет постоянно разные результаты.

** Исправление от 2 апреля 2022 г . ** В предыдущей версии p-значение неверно описывалось как вероятность результатов, возникающих в результате случайности.

Особенности

  • Значение p — это статистическое измерение, используемое для проверки гипотезы на основе наблюдаемых данных.

  • Чем ниже p-значение, тем выше статистическая значимость наблюдаемой разницы.

  • P-значение может служить альтернативой или дополнением к предварительно выбранным уровням достоверности для проверки гипотез.

  • Значение p 0,05 или ниже обычно считается статистически значимым.

  • Значение p измеряет вероятность получения наблюдаемых результатов при условии, что нулевая гипотеза верна.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Является ли P-значение 0,05 значительным?

Значение p менее 0,05 обычно считается статистически значимым, и в этом случае нулевую гипотезу следует отклонить. Значение p больше 0,05 означает, что отклонение от нулевой гипотезы не является статистически значимым, и нулевая гипотеза не отвергается.

Что означает P-значение 0,001?

Значение p, равное 0,001, указывает на то, что, если бы проверяемая нулевая гипотеза действительно была верной, был бы один шанс из 1000 наблюдать результаты, по крайней мере, столь же экстремальные. Это приводит к тому, что наблюдатель отклоняет нулевую гипотезу, потому что либо наблюдался очень редкий результат данных, либо нулевая гипотеза неверна.

Как можно использовать P-значение для сравнения двух разных результатов проверки гипотезы?

Если у вас есть два разных результата, один с p-значением 0,04 и один с p-значением 0,06, 0,04 будет считаться статистически значимым, а 0,06 — нет. Помимо этого упрощенного примера, вы можете сравнить p-значение 0,04 с p-значением 0,001. Оба статистически значимы, но 0,001 дает еще более сильный аргумент против нулевой гипотезы, чем 0,04.