P-verdi

Hva er P-verdi?

I statistikk er p-verdien sannsynligheten for å oppnå resultater minst like ekstreme som de observerte resultatene av en statistisk hypotesetest,. forutsatt at nullhypotesen er korrekt. P-verdien fungerer som et alternativ til avvisningspunkter for å gi det minste nivået av signifikans der nullhypotesen vil bli forkastet. En mindre p-verdi betyr at det er sterkere bevis for den alternative hypotesen.

P-verdi brukes ofte for å fremme troverdighet for studier eller rapporter fra offentlige etater. For eksempel fastsetter United States Census Bureau at enhver analyse med en p-verdi større enn 0,10 må være ledsaget av en erklæring om at forskjellen ikke er statistisk forskjellig fra null. Census Bureau har også standarder som fastsetter hva p-verdier er akseptabel for ulike publikasjoner.

Hvordan beregnes P-verdi?

P-verdier finnes vanligvis ved å bruke p-verditabeller eller regneark/statistisk programvare. Disse beregningene er basert på antatt eller kjent sannsynlighetsfordeling for den spesifikke statistikken som er testet. P-verdier beregnes ut fra avviket mellom den observerte verdien og en valgt referanseverdi, gitt sannsynlighetsfordelingen til statistikken, med en større forskjell mellom de to verdiene som tilsvarer en lavere p-verdi.

Matematisk beregnes p-verdien ved bruk av integralregning fra arealet under sannsynlighetsfordelingskurven for alle verdier av statistikk som er minst like langt fra referanseverdien som den observerte verdien er, i forhold til det totale arealet under sannsynligheten. fordelingskurve. Beregningen for en p-verdi varierer basert på type test som utføres. De tre testtypene beskriver plasseringen på sannsynlighetsfordelingskurven: nedre haletest, øvre haletest eller tosidig test.

I et nøtteskall, jo større forskjellen er mellom to observerte verdier, jo mindre sannsynlig er det at forskjellen skyldes enkel tilfeldighet, og dette gjenspeiles av en lavere p-verdi.

P-verdi-tilnærmingen til hypotesetesting

P-verdi-tilnærmingen til hypotesetesting bruker den beregnede sannsynligheten for å bestemme om det er bevis for å forkaste nullhypotesen. Nullhypotesen, også kjent som "antagelsen", er den første påstanden om en populasjon (eller datagenererende prosess). Den alternative hypotesen sier om populasjonsparameteren avviker fra verdien av populasjonsparameteren angitt i formodningen.

I praksis er signifikansnivået oppgitt på forhånd for å bestemme hvor liten p-verdien må være for å forkaste nullhypotesen. Fordi ulike forskere bruker ulike nivåer av betydning når de undersøker et spørsmål, kan en leser noen ganger ha problemer med å sammenligne resultater fra to forskjellige tester. P-verdier gir en løsning på dette problemet.

Anta for eksempel at en studie som sammenligner avkastning fra to bestemte eiendeler ble utført av forskjellige forskere som brukte samme data, men forskjellige signifikansnivåer. Forskerne kan komme til motsatte konklusjoner om hvorvidt eiendelene er forskjellige. Hvis en forsker brukte et konfidensnivå på 90 % og den andre krevde et konfidensnivå på 95 % for å forkaste nullhypotesen, og p-verdien til den observerte forskjellen mellom de to avkastningene var 0,08 (tilsvarende et konfidensnivå på 92 %),. så vil den første forskeren finne at de to aktivaene har en forskjell som er statistisk signifikant,. mens den andre ikke finner noen statistisk signifikant forskjell mellom avkastningen.

For å unngå dette problemet kunne forskerne rapportere p-verdien til hypotesetesten og la leserne tolke den statistiske signifikansen selv. Dette kalles en p-verdi tilnærming til hypotesetesting. Uavhengige observatører kunne notere p-verdien og selv bestemme om det representerer en statistisk signifikant forskjell eller ikke.

Eksempel på P-verdi

En investor hevder at deres investeringsporteføljes ytelse tilsvarer ytelsen til Standard & Poor's (S&P) 500-indeksen. For å fastslå dette, gjennomfører investoren en tosidig test. Nullhypotesen sier at porteføljens avkastning er ekvivalent med S&P 500s avkastning over en spesifisert periode, mens den alternative hypotesen sier at porteføljens avkastning og S&P 500s avkastning ikke er likeverdige – hvis investoren gjennomfører en ensidig test, alternativet hypotesen vil si at porteføljens avkastning enten er mindre enn eller større enn S&P 500s avkastning.

P-verdi hypotesetesten benytter ikke nødvendigvis et forhåndsvalgt konfidensnivå der investoren skal nullstille nullhypotesen om at avkastningen er ekvivalent. I stedet gir den et mål på hvor mye bevis det er for å forkaste nullhypotesen. Jo mindre p-verdi, jo større bevis mot nullhypotesen. Således, hvis investor finner at p-verdien er 0,001, er det sterke bevis mot nullhypotesen, og investoren kan trygt konkludere med at porteføljens avkastning og S&P 500s avkastning ikke er ekvivalent.

Selv om dette ikke gir en eksakt terskel for når investor skal akseptere eller avvise nullhypotesen, har det en annen veldig praktisk fordel. P-verdi hypotesetesting tilbyr en direkte måte å sammenligne den relative tilliten som investor kan ha når han velger mellom flere forskjellige typer investeringer eller porteføljer i forhold til en referanseindeks som S&P 500.

For eksempel, for to porteføljer, A og B, hvis ytelse avviker fra S&P 500 med p-verdier på henholdsvis 0,10 og 0,01, kan investoren være mye mer sikker på at portefølje B, med en lavere p-verdi, vil faktisk viser konsekvent forskjellige resultater.

Korreksjon – 2. april 2022: En tidligere versjon beskrev feil p-verdien som sannsynligheten for at resultater oppstår ved tilfeldige tilfeldigheter.

##Høydepunkter

– En p-verdi er en statistisk måling som brukes for å validere en hypotese mot observerte data.

– Jo lavere p-verdi, jo større statistisk signifikans av den observerte forskjellen.

• P-verdi kan tjene som et alternativ til eller i tillegg til forhåndsvalgte konfidensnivåer for hypotesetesting.

• En p-verdi på 0,05 eller lavere anses generelt som statistisk signifikant.

• En p-verdi måler sannsynligheten for å oppnå de observerte resultatene, forutsatt at nullhypotesen er sann.

##FAQ

Er en 0,05 P-verdi signifikant?

En p-verdi mindre enn 0,05 anses vanligvis for å være statistisk signifikant, og i så fall bør nullhypotesen forkastes. En p-verdi større enn 0,05 betyr at avvik fra nullhypotesen ikke er statistisk signifikant, og nullhypotesen forkastes ikke.

Hva betyr en P-verdi på 0,001?

En p-verdi på 0,001 indikerer at hvis nullhypotesen som ble testet virkelig var sann, ville det være en sjanse på én av 1000 for å observere resultater minst like ekstreme. Dette får observatøren til å avvise nullhypotesen fordi enten et svært sjeldent dataresultat er observert, eller nullhypotesen er feil.

Hvordan kan du bruke P-verdi til å sammenligne to forskjellige resultater av en hypotesetest?

Hvis du har to forskjellige resultater, ett med en p-verdi på 0,04 og ett med en p-verdi på 0,06, vil 0,04 anses som statistisk signifikant mens 0,06 ikke vil. Utover dette forenklede eksemplet kan du sammenligne en 0,04 p-verdi med en 0,001 p-verdi. Begge er statistisk signifikante, men 0,001 gir en enda sterkere sak mot nullhypotesen enn 0,04.