P-värde

Vad är P-värde?

I statistik är p-värdet sannolikheten att få resultat som är minst lika extrema som de observerade resultaten av ett statistiskt hypotestest,. förutsatt att nollhypotesen är korrekt. P-värdet fungerar som ett alternativ till förkastningspunkter för att ge den minsta signifikansnivå vid vilken nollhypotesen skulle förkastas. Ett mindre p-värde innebär att det finns starkare bevis för den alternativa hypotesen.

P-värde används ofta för att främja trovärdighet för studier eller rapporter från statliga myndigheter. Till exempel föreskriver United States Census Bureau att alla analyser med ett p-värde större än 0,10 måste åtföljas av ett uttalande om att skillnaden inte är statistiskt skild från noll. Census Bureau har också standarder som anger vilka p-värden som är acceptabla för olika publikationer.

Hur beräknas P-värde?

P-värden hittas vanligtvis med hjälp av p-värdestabeller eller kalkylblad/statistisk programvara. Dessa beräkningar baseras på den antagna eller kända sannolikhetsfördelningen för den specifika statistik som testas. P-värden beräknas utifrån avvikelsen mellan det observerade värdet och ett valt referensvärde, givet statistikens sannolikhetsfördelning, med en större skillnad mellan de två värdena motsvarande ett lägre p-värde.

Matematiskt beräknas p-värdet med hjälp av integralkalkyl från arean under sannolikhetsfördelningskurvan för alla värden av statistik som är minst lika långt från referensvärdet som det observerade värdet är, relativt den totala arean under sannolikhetsfördelningskurvan . Beräkningen för ett p-värde varierar beroende på vilken typ av test som utförs. De tre testtyperna beskriver platsen på sannolikhetsfördelningskurvan: nedre svanstest, övre svanstest eller tvåsidigt test.

I ett nötskal, ju större skillnaden är mellan två observerade värden, desto mindre sannolikt är det att skillnaden beror på en enkel slumpmässig slump, och detta återspeglas av ett lägre p-värde.

P-värdesmetoden för hypotestestning

P-värdesmetoden för hypotestestning använder den beräknade sannolikheten för att avgöra om det finns bevis för att förkasta nollhypotesen. Nollhypotesen, även känd som "förmodan", är det första påståendet om en population (eller datagenererande process). Den alternativa hypotesen anger om populationsparametern skiljer sig från värdet på populationsparametern som anges i gissningen.

I praktiken anges signifikansnivån i förväg för att avgöra hur litet p-värdet måste vara för att förkasta nollhypotesen. Eftersom olika forskare använder olika nivåer av signifikans när de granskar en fråga, kan en läsare ibland ha svårt att jämföra resultat från två olika test. P-värden ger en lösning på detta problem.

Anta till exempel att en studie som jämförde avkastning från två särskilda tillgångar genomfördes av olika forskare som använde samma data men olika signifikansnivåer. Forskarna kan komma till motsatta slutsatser om huruvida tillgångarna skiljer sig åt. Om en forskare använde en konfidensnivå på 90 % och den andra krävde en konfidensnivå på 95 % för att förkasta nollhypotesen och p-värdet för den observerade skillnaden mellan de två avkastningarna var 0,08 (motsvarande en konfidensnivå på 92 %),. då skulle den första forskaren finna att de två tillgångarna har en skillnad som är statistiskt signifikant,. medan den andra inte skulle finna någon statistiskt signifikant skillnad mellan avkastningen.

För att undvika detta problem kunde forskarna rapportera p-värdet för hypotestestet och låta läsarna själva tolka den statistiska signifikansen. Detta kallas ett p-värde för hypotestestning. Oberoende observatörer kunde notera p-värdet och själva avgöra om det representerar en statistiskt signifikant skillnad eller inte.

Exempel på P-värde

En investerare hävdar att deras investeringsportföljs resultat är likvärdigt med Standard & Poor's (S&P) 500 Index. För att fastställa detta genomför investeraren ett tvåsidigt test. Nollhypotesen anger att portföljens avkastning är likvärdig med S&P 500:s avkastning under en specificerad period, medan alternativhypotesen anger att portföljens avkastning och S&P 500:s avkastning inte är likvärdiga – om investeraren genomförde ett ensidigt test, alternativet hypotesen skulle säga att portföljens avkastning antingen är mindre än eller större än S&P 500:s avkastning.

P-värdeshypotestestet använder sig inte nödvändigtvis av en förvald konfidensnivå där investeraren ska återställa nollhypotesen att avkastningen är likvärdig. Istället ger det ett mått på hur mycket bevis det finns för att förkasta nollhypotesen. Ju mindre p-värde, desto större bevis mot nollhypotesen. Således, om investeraren finner att p-värdet är 0,001, finns det starka bevis mot nollhypotesen, och investeraren kan med säkerhet dra slutsatsen att portföljens avkastning och S&P 500:s avkastning inte är likvärdig.

Även om detta inte ger en exakt tröskel för när investeraren ska acceptera eller förkasta nollhypotesen, har det en annan mycket praktisk fördel. P-värdeshypotestestning erbjuder ett direkt sätt att jämföra det relativa förtroendet som investeraren kan ha när han väljer mellan flera olika typer av investeringar eller portföljer i förhållande till ett riktmärke som S&P 500.

Till exempel, för två portföljer, A och B, vars prestanda skiljer sig från S&P 500 med p-värden på 0,10 respektive 0,01, kan investeraren vara mycket mer säker på att portfölj B, med ett lägre p-värde, faktiskt kommer att visa genomgående olika resultat.

Korrigering – 2 april 2022: En tidigare version beskrev felaktigt p-värdet som sannolikheten för att resultat uppstår genom slumpmässig slump.

Höjdpunkter

– Ett p-värde är ett statistiskt mått som används för att validera en hypotes mot observerade data.

• Ju lägre p-värde, desto större statistisk signifikans för den observerade skillnaden.

• P-värde kan fungera som ett alternativ till eller utöver förvalda konfidensnivåer för hypotesprövning.

• Ett p-värde på 0,05 eller lägre anses generellt vara statistiskt signifikant.

• Ett p-värde mäter sannolikheten att få de observerade resultaten, förutsatt att nollhypotesen är sann.

Vanliga frågor

Är ett 0,05 P-värde signifikant?

Ett p-värde mindre än 0,05 anses vanligtvis vara statistiskt signifikant, i vilket fall nollhypotesen bör förkastas. Ett p-värde större än 0,05 betyder att avvikelsen från nollhypotesen inte är statistiskt signifikant och att nollhypotesen inte förkastas.

Vad betyder ett P-värde på 0,001?

Ett p-värde på 0,001 indikerar att om den testade nollhypotesen verkligen var sann, skulle det finnas en chans på 1 000 att observera resultat som är minst lika extrema. Detta leder till att observatören förkastar nollhypotesen eftersom antingen ett mycket sällsynt dataresultat har observerats eller så är nollhypotesen felaktig.

Hur kan du använda P-värde för att jämföra två olika resultat av ett hypotestest?

Om du har två olika resultat, ett med ett p-värde på 0,04 och ett med ett p-värde på 0,06, kommer 0,04 att betraktas som statistiskt signifikant medan 0,06 inte gör det. Utöver detta förenklade exempel kan du jämföra ett 0,04 p-värde med ett 0,001 p-värde. Båda är statistiskt signifikanta, men 0,001 ger ett ännu starkare argument mot nollhypotesen än 0,04.